什么是素数详解（一）：
素数也被称为质数。一个大于1的正整数，如果除了1和它本身以外，不能被其他正整数整除，就叫素数。如2，3，5，7，11，13，17…
素数（质数）的性质
（1）质数P的约数仅有两个：1和P。
（2）质数的个数是无限的。
（3）初等数学的基本定理：任一大于1的天然数，要么本身是质数，要么能够分解为几个质数之积。且这种分解是唯一的。
（4）质数的个数公式πn是不减函数（增函数或常数函数）。
（5）若n为正整数，在n2到（n+1）2之间至少有一个质数。
（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。
（7）若质数为不超过n(n》=4)的最大质数，则p》n2.
（8）所有大于10的质数中，个位数仅有1，3，7，9。
什么是素数详解（二）：
素数就是质数，素数有无限个。一个大于1的天然数，且除了1和它本身外，不能被其他天然数整除的数叫素数。换句话说就是，除了1和该数本身以外不再有其他的因数的数被称为素数。
定义
质数是指在大于1的天然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的天然数。
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。一个偶数能够写成两个合数之和，其中每一个合数都最多仅有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）
2、一个偶数必定能够写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
3、一个偶数必定能够写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。
4、一个充分大偶数必定能够写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。
举例
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
质数的应用
（1）质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
（2）在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
质数的一些性质
（1）质数p的约数仅有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的天然数，要么本身是质数，要么能够分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）质数的个数是无限的。
计算
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a，2a]中）必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数能够写成两个合数之和，其中每一个合数都最多仅有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）
4、一个偶数必定能够写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
5、一个偶数必定能够写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。之后，有人简称这结果为（1+5）（中国潘承洞，1968年）
6、一个充分大偶数必定能够写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为（1+2）
什么是素数详解（三）：
素数即是质数，它的定义是：一个大于1的天然数，除了1和它自身外，不能被其他天然数整除的数叫做素数。
常见的素数有2、3、5、7等等，素数的个数是无穷的，以36N为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。如2和它的2倍4之间，存在的素数是2和3。
素数的应用范围很广泛，比如密码学、汽车变速箱齿轮、导弹和鱼雷、生命周期等等。其中，在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，可增强齿轮的耐用度，减少故障。
什么是素数的定义
素数又称质数。一个大于1的天然数，除了1和它自身外，不能被其他天然数整除的数叫做质数否则称为合数。在大于1的整数中，只能被1和这个数本身整除的数，如2，3，5，7，11。也叫质数。
它的性质是质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。
什么是素数的定义
素数的定义：仅有两个正因数（1和自我）的天然数即为素数。
质数又称素数。指整数在一个大于1的天然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他天然数整除的数。换句话说，仅有两个正因数（1和自我）的天然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。
1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的作用。