天元术的主要贡献者详解（一）：
天元术的主要贡献者是李冶。
李冶在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。
天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，在古代数学中，列方程和解方程是相互联系的两个重要问题。
天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，在古代数学中，列方程和解方程是相互联系的两个重要问题。宋代以前，数学家要列出一个方程，如唐代王孝通运用几何方法列三次方程，往往需要高超的数学技巧、复杂的推导和很多的文字说明，这是一件相当困难的工作。
随着宋代创立的增乘开方法的发展，解方程有了完善的方法，这就直接促进了对于列方程方法的研究，于是，又出现了中国数学的又一项杰出创造——天元术。
1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。
天元术的主要贡献者详解（二）：
天元术的主要贡献者是李冶。天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，在古代数学中，列方程和解方程是相互联系的两个重要问题。
李冶与天元术
所谓天元术，就是一种用数学符号列方程的方法，“立天元一为某某”相当于今“设x为某某”是一致的。在中国，列方程的思想可追溯到汉代的《九章算术》，书中用文字叙述的方法建立了二次方程，但没有明确的未知数概念。到唐代，王孝通已经能列出三次方程，但仍是用文字叙述的，并且尚未掌握列方程的一般方法。经过北宋贾宪、刘益等人的工作，求高次方程正根的问题解决了。
随着数学问题的日益复杂，迫切需要一种普遍的建立方程的方法，天元术便在北宋应运而生了、洞渊、石信道等都是天元术的先驱。但直到李冶之前，天元术还是比较幼稚的，记号混乱、复杂，演算烦琐。例如李冶在东平（今山东省东平县）得到的讲天元术的算书中，还不懂得用统一符号表示未知数的不一样次幂，它“以十九字识其上下层，曰仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼。”
这就是说，以“人”字表示常数，人以上九字表示未知数的各正数次幂（最高为九次），入以下九字表示未知数的各负数次幂（最低也是九次），其运算之繁可见一斑。从稍早于《测圆海镜》的《铃经》等书来看，天元术的作用还十分有限。李冶则在前人的基础上，将天元术改善成一种更简便而实用的方法。当时，北方出了不少算书，除《铃经》外，还有《照胆》、《如积释锁》、《复轨》等，这无疑为李冶的数学研究供给了条件。
李冶介绍
李冶，真定栾城（今河北栾城县）人。生于大兴府（今北京市）。曾为金代词赋科进士，钧州（今河南禹州市）知州，元翰林学士知制诰同修国史。他在数学专著《测圆海镜》（12卷）中经过勾股容圆问题全面地论述了设立未知数和列方程的步骤、技巧、运算法则，以及文字符号表示法等，使天元术发展到相当成熟的新阶段。《益古演段》（3卷）则是他为天元术初学者所写的一部简明易晓的入门书。
天元术的主要贡献者详解（三）：
李治是对天元术的发展做出贡献的近代数学家。
天元术简介
一、李治在天元术方面的贡献最大。其著作当中所提出的就是把条段法转化为天元术的理论，这本书中所讲的资料就是如何用天元术来处理日常所见的方、圆面积的一些问题。
二、天元术就是运用未知数列方程的方式，与我们此刻所学的解方程有着很多的相似之处。因为在以前的时候，数学当中的列方程和解方程是有联系的，并且这一问题也一向困扰着学者们。所以说天元术的出现，在当时来说是比较先进的理论知识，也受到了许多人的赞同。
三、天元术的成熟标志着近代学生开始进入了新的发展阶段，并且这个时期持续的时间还比较长，能够说天元术的这一提出，在数学方面有着不可估量的作用。
四、随着天元术的出现，解方程也有了明确的方法，步骤也要比之前更加快速和便捷，很快人们又把这种方法推广到多元高次方程组当中。为之后的发展起到关键作用，之后一向被人们所运用。
李冶（金元时期数学家、文学家、诗人）
李冶（1192年—1279年），原名李治，字仁卿，自号敬斋，真定栾城（今河北省石家庄市栾城区）人。金元时期的数学家。金正大末进士，辟知钧州。
金亡北渡后，流落忻崞间，常与元好问唱和，世称“元李”。晚家封龙山（今河北省元氏县）下，隐居讲学。元世祖至元初，以翰林学士召，就职期月，以老病辞归。能诗词，有《敬斋集》，今有考订之作《敬斋古今黈》40卷传世。另著有《测圆海镜》12卷（1248年）、《益古演段》3卷（1259年）、《泛说》40卷、《壁书丛削》12卷。
李冶在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。
早年生活
李冶进士出身，任钧州（今河南禹县）知事。晚年居元氏封龙山，从学者甚众。著有《测圆海镜》、《益古演段》，对中国古代代数方法天元术（中国古代建立数学高次方程的方法）有重要贡献，是我国流传至今的最早的天元术著作。父亲李遹为大兴府推官。李遹是位博学多才的学者，曾在大兴府尹胡沙虎手下任推官，母亲姓王。李冶有两个同父异母的弟兄，兄名澈，刘氏所生；弟名滋，崔氏所生；还有两个同胞姐妹。李冶原名叫李治，因为朝廷禁止平民和古代帝王同名，而他的名称又和唐高宗的名称相同，于是就减去了一个点，改名叫李冶。