素数的定义详解（一）：
素数，汉语词语，读音为sùshù。素数指的就是质数。一个大于1的天然数，除了1和它自身外，不能被其他天然数整除的数叫做质数;否则称为合数。规定1既不是质数也不是合数。
质数具有许多独特的性质：1、质数p的约数仅有两个：1和p。2、质数的个数是无限的。3、所有大于10的质数中，个位数仅有1.3.7.9.素数在数论中有着很重要的作用。质数的分布规律是以36N(N+1)为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。
素数的定义详解（二）：
素数即是质数，它的定义是：一个大于1的天然数，除了1和它自身外，不能被其他天然数整除的数叫做素数。
常见的素数有2、3、5、7等等，素数的个数是无穷的，以36N为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。如2和它的2倍4之间，存在的素数是2和3。
素数的应用范围很广泛，比如密码学、汽车变速箱齿轮、导弹和鱼雷、生命周期等等。其中，在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，可增强齿轮的耐用度，减少故障。
素数的定义详解（三）：
质数
素数就是质数，素数有无限个。一个大于1的天然数，且除了1和它本身外，不能被其他天然数整除的数叫素数。换句话说就是，除了1和该数本身以外不再有其他的因数的数被称为素数。
定义
质数是指在大于1的天然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的天然数。
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。一个偶数能够写成两个合数之和，其中每一个合数都最多仅有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）
2、一个偶数必定能够写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
3、一个偶数必定能够写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。
4、一个充分大偶数必定能够写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。
举例
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
质数的一些性质
（1）质数p的约数仅有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的天然数，要么本身是质数，要么能够分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）质数的个数是无限的。
质数的应用
（1）质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
（2）在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
计算
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a，2a]中）必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数能够写成两个合数之和，其中每一个合数都最多仅有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）
4、一个偶数必定能够写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
5、一个充分大偶数必定能够写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为（1+2）
6、一个偶数必定能够写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。之后，有人简称这结果为（1+5）（中国潘承洞，1968年）