初二数学竞赛题（一）：
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．2的算术平方根是（ ）．
A． ±2 B． C．－2 D． 2
2．下列计算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列因式分解错误的是（ ）．
A．2a－2b＝2(a－b) B．x2－9＝(x＋3)(x－3)
C．a2＋4a－4＝(a＋2)2 D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2)
4．数学教师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（ ）．
A．众数是2 B．极差是3 C．中位数是1 D．平均数是4
5．△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，则∠CAD的`度数为（ ）．
A．85° B．65° C．30° D．40°
6．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）．
A． 8或10 B．8 C．10 D． 6或12
7．在□ABCD中， ， ， 的垂直平分线交 于 ，则 的周长为（ ）．
A．6 B．7 C．8 D．10
8．在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个确定中不正确的是（ ）．
A．四边形AEDF是平行四边形；
B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；
C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形；
D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．计算： ．
10．若5 －3 －2=0，则 =_____________．
11．在平行四边形ABCD中，已知∠A－∠B=60°，则∠C = ．
12．一个菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积是 ．
13．甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水，从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是 =4.8， =3.6，
则 机器罐装的矿泉水质量比较稳定(填“甲”或“乙”) ．
14．以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长度的最小值为__________．
三、解答题（共78分）
15．（6分）计算：(1) (2)
16．（6分）将下列各式因式分解：(1) (2)
17．（6分）先化简，后求值：已知： ，其中 ．
18．（7分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB＝ ，DE＝ ( ＞ )．
(1)写出AG的长度(用含字母 ， 的代数式表示)；
(2)观察图形，当用不一样的方法表示图形中阴影部分的面积时，你能获得一个因 式分解公式，请将这个公式写出来；
(3)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm，它们的面积相差960cm2，试利用(2)中的公式，求 ， 的值．
19．（7分）我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．
请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）本次随机抽取的人数是 人 ，并将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有______人达标；
（3）若我校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
参考答案
一、选择
1、B 2、D 3、C 4、A 5、C 6、C 7、B 8、C
二、填空
9、
10、100
11、120°
12、24
13、乙
14、
三、解答题
15、（1）2（2）
16、（1） （2）
17、原式 结果= 3
18、(1)AG＝a－b；
(2)能． a2－b2或a(a－b)＋b(a－b)；a2－b2＝a(a－b)＋b(a－b)＝(a＋b)(a－b)，即a2－b2＝(a＋b)(a－b)； (3)由题意，得a－b＝16，①a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝960，∴a＋b＝60.②由 ①、②方程组解得a＝38，b＝22.故a的长为38cm，b的长为22cm
19、（1）120 ；30%；60 （2）96人；（3）960人
初二数学竞赛题（二）：
1、某厂运来一堆煤，如果每一天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每一天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克
2、一辆汽车往返于甲乙两地。去时的速度是回到速度的34，去时比回到时多用了1小时，已知回到速度是每小时60千米，求甲乙两地相距多少千米
3、某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p表示d。
4、姐妹两人骑车从相距10千米的甲地去乙地，妹妹比姐姐早出发10分钟，结果两人同时到达，姐妹两人骑车速度比是5：4，求姐姐甲地去乙地用了多少时光
5、某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每一天修720米，实际每一天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米
6、一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队
7、某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为xms，水流速度为nms，求他来回一趟所需的时光t。
8、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃
9、轮船顺水航行80千米所需要的时光和逆水航行60千米所用的时光相同。已知水流的速度是3千米时，求轮船在静水中的速度。
10、（1）小芳在一条水流速度是01ms的河中游泳，她在静水中游泳的速度是39ms，而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m，求她从出发点到小艇来回一趟所需的时光。
11、（2）志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了5min，假设当时水流的速度是015ms，而志勇在静水中的游泳速度是585ms，那么出发点与柳树间的距离大约是多少？
12、学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆都乘大客车需要几辆
13、一个快钟每时比标准时光快1分，一个慢钟每时比标准时光慢2分若将两个钟同时调到标准时光，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整此时的标准时光是多少何时将两个钟同时调准的
14、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米
15、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情景发生了变化，急行军速度必需是原计划的5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。
16、母亲让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回45元。求一支铅笔多少元
17、从学校到家，步行要6小时，骑自行车顶3小时。已知骑自行车比步行每小时快18千米。学校到家的距离是多少千米？
18、某科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每小时100分钟当这只钟显示5点整时，实际上是中午12点整当这只钟显示3点75分时，实际上是什么时光实际时光午时5点24分时，这只钟显示什么时光
19、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？
20、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲乙两仓各储存粮食多少吨
21、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走5千米，第二小组每小时行5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时光能追上第二小组
22、小张爬山，下山按原路回到，往返共用了5小时。上山时光是下山时光的5倍，上山速度比下山速度每分钟慢50米。小张上下山共行了多少米
23、甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。甲厂每一天用15吨，乙厂每一天用9吨，多少天后两厂剩的原料一样多？
24、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。
25、姐姐从家上学校，每分钟走50米，妹妹从学校回家，每分钟走45米。如果妹妹比姐姐上动身5分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。问从家到学校有多远？
26、某煤矿此刻平均每一天比原计划多采330吨，已知此刻采煤33000吨煤所需的时光和原计划采23100吨煤的时光相同，问此刻平均每一天采煤多少吨。
27、甲乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400米。如果甲的速度为16米秒，乙的速度为12米秒。两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？
28、AB两地相距1200千米。甲从A地乙从B地同时出发，相向而行。甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。两人在C处第一次相遇。问AC之间距离是多少？如相遇后两人继续前进，分别到达AB两地后立即回到，在D处第二次相遇。问CD之间距离是多少？
29、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元
30、甲乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每一天多修10米。甲乙两队每一天共修多少米
初二数学竞赛题（三）：
一、填空题(每空2分，共30分)
1、12的相反数是_______，绝对值是________，负倒数是_______。
2、用代数式表示:(1)被3整除得n的数是_____;(2)a与b两数的平方差是________。
3、比较大小(填“>”、“
4、______的绝对值等于它的相反数。
5、若查表得2.4682=6.091，若x2=0.06091，则x=_____。
6、若查表得5.193=139.8，则(-519)3=___________。
7、用科学记数法表示:500900000=______________。
8、用四舍五入法求下列各数的近似值:
(1)0.7049(保留两个有效数字)为_______。(2)1.6972(精确到0.01)是_______.。
9、计算:2.785×(-3)2×0×23=_________。
10、桔|x+4|=4，则x=______。
二、确定题(每题1分，共10分)
1、带负号的数都是是负数，负数的平方都是正数。( )
2、一对互为相反数的数的和为0，商为-1。( )
3、半径为r的圆的面积公式是s=πr2。( )
4、若a 为有理数，则1100aa。
5、公式S=V0+Vt不是代数式。( )
6、若0b<a<1，a2
7、一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，对这个三位数是abc。( )
8、若|a|=-a，则a<0。>
9、若a、b为有理数，且|a+b|=0，则必有a=0，b=0。( )
10、在有理数中，没有最大的整数，也没有最小的负数。( )
三、选择题(每题3分，共30分)
1、在下列各数:-(-2)，-(-22)，-|-2|，(-2)2，-(-2)2中，负数的个数为( )。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、如果a·b，则必须有( )。
A、a=0 B、b=0 C、a=0或b=0 D、a=0且b=0
3、下列说法正确的是( )。
A、若|a|=|b|，则a=b B、若0>a>b，则1a>1b
C、若a>0，且a+b<0，则a-b<0>
4、若数m增加它的x%后得到数n，则n等于( )。
A、m·x% B、m(1+x%) C、m+x% D、m(1+x)%
5、大于-3.95且不大于3.95的整数共有( )。
A、7个 B、6个 C、5个 D、无数个
6、下列方程中与方程12x-3=3有相同解的是( )。
A、x-6=3 B、2x+6=6 C、13x=1 D、x-6=6
7、甲乙两地相距m千米，原计划火车每小时行x千米。若每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时光比原先减少( )。
A、m50小时 B、mx小时 C、(mx-m50)小时 D、m50-mx小时
初二数学竞赛题（四）：
1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每一天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，并且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天能够完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+34天能够完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+67天能够完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多15，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原先购进这种时装多少套？
6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时光里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+13小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，父亲发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有310的路程未走完，小明随即上了父亲的车，由父亲送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时光？
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最终乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车能够一次全部运走集装箱？
小学数学应用题综合训练(02)
11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的13比徒弟加工零件个数的14还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？
12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最终小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？
14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
15. 一只帆船的速度是60米分，船在水流速度为20米分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再回到到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的12；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的13，每个粮仓各能够装面粉多少吨？
17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？
18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时光迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时光早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？
19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？
20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？
小学数学应用题综合训练(03)
21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？
22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？
23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长14，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时光走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？
24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高110，徒弟的工作效率比单独做时提高15.两人合作6天，完成全部工程的25，之后徒弟又单独做6天，这时这项工程还有1330未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？
25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排行恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？
26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？
27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的78还低2厘米.容器的高度是多少厘米？
28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.
29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？
30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每一天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？
小学数学应用题综合训练(04)
31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？
32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原先降低15，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？
33. 母亲给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.母亲给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？
34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？
35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原先小明和小燕各有多少本画册？
36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的13，黄球的14，白球的15，则还剩120个；如果取出红球的15，黄球的14，白球的13，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？
37. 父亲、哥哥、妹妹三人此刻的年龄和是64岁，当父亲的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，父亲是34岁.此刻三人的年龄各是多少岁？
38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后回到B地至少要用多少时光？
39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每一天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不一样，甲车间平均每个工人每一天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每一天能够生产43把竹椅.甲车间每一天竹椅产量比乙车间多几把？
40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多16，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？
小学数学应用题综合训练(05)
41. 某商品每件成本72元，原先按定价出售，每一天可售出100件，每件利润为成本的25%，之后按定价的90%出售，每一天销售量提高到原先的2.5倍，照这样计算，每一天的利润比原先增加几元？
42. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？
43. 大、小猴子共35只，它们一齐去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都能够采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中仅有第一小时和最终一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？
44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？
45. 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？
46. 加工一批零件，原计划每一天加工15个，若干天能够完成.当完成加工任务的35时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时光提前10天，这批零件共有几个？
47. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米秒，乙的速度为6米秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自我开始，两人都把自我的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么者到达终点时，另一人距离终点多少米？
48. 小明从家去学校，如果他每小时比原先多走1.5千米，他走这段路只需原先时光的45；如果他每小时比原先少走1.5千米，那么他走这段路的时光就比原先时光多几分几之？
49. 甲、乙、丙、丁此刻的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁此刻的年龄是几岁？
50. 加工一批零件，原计划每一天加工30个.当加工完13时，由于改善了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？
小学数学应用题综合训练(06)
51. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？
52. 两堆苹果一样重，第一堆卖出23，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？
53. 甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？
54. 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，所以第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.
55. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.
56. 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时光？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时光？
57. 甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？
58. A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米小时，54千米小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？
59. 一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加15，长减少18，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.
60. 有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积.
小学数学应用题综合训练(07)
61. 有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？
62. 小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后立刻回到乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？
63. 同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时光相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？
64. 一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.
65. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以必须的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？
66. 甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高110，乙的工作效率比单独做时提高15，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？
67. A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.现明白，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？
68. 小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时光每秒跑5米，后一半时光每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时光？
69. 小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前经过所花的时光是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时光是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度.
70. 小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前13时光乘车，后23时光步行.结果去学校的时光比回家的时光多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？
小学数学应用题综合训练(08)
71. 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？
72. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？
73. 少先队员在学校里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？
74. 某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？
75. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的23，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即回到，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.
76. 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米小时，平时逆行与顺行所用时光的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原先的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？
77. 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，仅有13被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？
78. 一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最终余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最终余下20块.问学生共有多少人？砖有多少块？
79. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时光分别是上午8点和午时3点，问甲、乙两车相遇是什么时光？
80. 一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现明白选手中男生是女 生的10倍，但其总得分只为女 生得分的4.5倍，问共有几名女 生参赛？女 生共得几分？
小学数学应用题综合训练(09)
81. 有若干个天然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中的数值是几？
82. 某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女 生少先队员比男生非少先队员多几人？
83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？
84. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.
85. 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的56.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？
86. 一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一齐沉入水中，现明白每次从容器中溢出水量的情景是：第一次是第二次的12，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.
87. 某人翻越一座山用了2小时，回到用了2.5小时，他上山的速度是3000米小时，下山的速度是4500米小时.问翻越这座山要走多少米？
88. 钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？
89. 有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现明白再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？
90. 小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前13路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？
小学数学应用题综合训练(10)
91. 甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄.
92. 快车以60千米小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？
93. 甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时光.
94. 有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时光.
95. 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？
96. 公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？
97. 甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的13，乙得分的14与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少？
98. 一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每一天多完成这项工程的130.甲、乙单独做这项工程各需要几天？
99. 有长短两支蜡烛，（相同时光中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时光后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的23.点燃前长蜡烛有多长？
100. 一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装19，可省下几只筐？
初二数学竞赛题（五）：
1.已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A.8 B.4 C.±8 D.±4
2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A.x2-6x-9 B.a2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1
3.下列各式属于正确分解因式的是（ ）
A.1+4x2=（1+2x）2 B.6a-9-a2=-（a-3）2
C.1+4m-4m2=（1-2m）2 D.x2+xy+y2=（x+y）2
4.把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）
A.（x-y）4 B.（x2-y2）4 C.[（x+y）（x-y）]2 D.（x+y）2（x-y）2
答案：
1.C 2.D 3.B 4.D
填空题（每小题4分，共28分）
1.（4分）（1）当x _________ 时，（x﹣4）0=1；（2）（23）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________
2.（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________.
3.（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 _________.（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）
4.（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为 _________.
5.（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它能够帮忙我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数.
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4.
6.（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）
第n年12345…
老芽率aa2a3a5a…
新芽率0aa2a3a…
总芽率a2a3a5a8a…
照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 _________ （精确到0.001）.
7.（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为 _________.
答案：7.
考点：零指数幂；有理数的乘方.
专题：计算题.
分析：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；
（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可.
解答：解：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；
（2）（23）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（23×32）2002×1.5÷1=1.5.
点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1.