倒数的认识教学设计（一）：
教学资料：
数学第十一册19页----倒数的认识。
教学目标：
（1）知识目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
（2）本事目标：会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的本事。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯和合作的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点：
正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
一、游戏导入
教师：我明白同学们异常喜欢做游戏。今日我们一齐做个游戏。这个游戏是这样的。如果我说1、2，大家就说2、1。那我说1、2、3，大家该怎样说？好！游戏正式开始。喜欢！我教育你！我吃西瓜！我打篮球！谁能说一说这个游戏的规则是什么？在数学当中，我们还能够怎样玩这个游戏？继续玩，我说分数，大家倒过来说。3／8、15／7、1／80、3（板书）
二、探究意义
1.找特点
师：请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。
（生：分子、分母互相颠倒）
师：请同学们把每一组中的两个数相乘，看乘积是多少？
（生：每一组中的两个数乘积都是1）师及时板书
师：谁还能很快说出乘积是1的两个数吗？
（生回答）
师：同学们说得这么快必须找到了窍门，把你找到的窍门跟同学门说说好吗？
（生：两个数分子分母颠倒位置乘积是1）
师：那么乘积是1的两个数数学给它起个什么名呢？
（生回答，师板书：乘积是1的两个数叫互为倒数）
师：在这个概念中你认为哪个词比较重要？让学生自由说出自我的想法。
重点讲解“互为”的意思，就是互相是的意思。例如：
38×83=1我们就说38是83的倒数，或者说38的倒数是38，也能够说83和38互为倒数。而不能说83的倒数，或38是倒数。
师：谁来把黑板上的后三组数仿照教师刚才叙述的来说一遍，用上“因为”“所以”一词。
（指名叙述）
师：根据同学们的叙述，我们能够看出倒数不是指某一个数，而是指两个数相互依存的关系，是相对两个数而言，不能孤立的说某一个数是倒数。
三、探究求倒数的方法。
师：此刻我们已经理解了倒数的意义，那么怎样求一个数的倒数呢？继续观察黑板上的四组数，看互为倒数的两个数有什么特点，（分子，分母调换了位置）根据这个规律我们试着求下头几个数的倒数。
出示：357286512104
（指名回答师板书）
师：你们是怎样找出每个数的倒数的？
（说自我的方法）
师：除了这些分数外我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）怎样求它们的倒数呢？求同学们试着求下头书的倒数。
出示：60.52781
（生回答，师板书）并说说你是怎样求的？
师：是不是所有的数都有倒数呢？同桌讨论
0为什么没有倒数？（0和任何数相乘都不得1）
师：经过同学们的练习，谁来总结求一个数的倒数的方法？
（生总结，师板书）
四、小结并揭示课题
同学们我们今日重点认识了什么？（板书课题：倒数的认识）你们在这节课都学会了什么？下头教师想明白你们是否真正的掌握了没有，所以教师要考考你们，。
五、巩固练习。
1、填空
1、乘积是（）的两个数叫（）倒数。
2、因为715x157=1所以715和157（）
3、5的倒数是（）。0.2的倒数是（）。
4、（）的倒数是它本身。（）没有倒数。
5、8×（）=10.25×（）=1
（）×23=172×（）=（）×8=（）×0.15=1
2、当把小医生。
1、得数是1的两个数叫互为倒数。（）
2a是一个整数，它的倒数必须是1a。（）
3、因为23×32=1，所以23是倒数。（）
4、1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）
5、真分数的倒数都大于1。（）
6、2.5和0.4互为倒数。（）
7、任何真分数的倒数都是假分数。（）
8、任何假分数的倒数都是真分数。（）
3、面各数的倒数
2.54182670.12
4、列式计算
1、76加上它的倒数的和乘23，积是多少？
2、1减去它的倒数后除以0.12，商是多少？
3、已知A×32=B×35，（A、B都是不为0的数）
求A、B的大小
六、教学反思：
倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
“倒数的认识”这一课的核心资料是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，仅有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。
今日教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分资料，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最终总结出倒数的意义。此刻想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。经过新课标理论的学习，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自我经过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自我经过参与整个学习过程后有了真正的收获。异常是经过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照教师的样貌，经过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是十分必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授资料没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一齐研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在明白了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数么？使学生想到0的倒
数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗？好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今日这样问，学生经过自我思考，得出两种答案，”0“有倒数，另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自我的见解。最终，大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”和任何数相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。
倒数的认识教学设计（二）：
教学重点：认识倒数并掌握求倒数的方法
教学难点：小数与整数求倒数的方法
教学过程：
一、基本训练
口算：
上头各式有什么特点？
还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。
（板书：乘积是1，两个数）
二、引入新课
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。
（板书：倒数）
三、新课教学
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）
是的倒数，也就是说和互为倒数。
和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？
2．深化理解
提问：①什么是互为倒数？
怎样理解这句话？（举例说明）
（的倒数是，的倒数是，......不能说是倒数，要说它是谁的倒数。）
②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？（0虽然能够看作几分之0，如，......可是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0。1能够写作，1与相乘还是1，贴合倒数的意义，所以1的倒数是1）。
3．求一个数的倒数
教师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。
①出示例题
例：写出、的倒数
学生试做讨论后，教师将过程板书如下：
所以的倒数是，的倒数是。
（能不能写成，为什么？）
总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
②深化
你会求小数的倒数吗？（学生试做）
倒数的认识教学设计（三）：
教学目标：
1、引导学生经过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、经过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、经过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：掌握求倒数的方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、口算：
（1）××6××40
（2）××3××80
2、今日我们一齐来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识
二、新授
1、课件出示知识目标：
（1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？
（2）怎样求一个数的倒数？
（3）0、1有倒数吗？是什么？
2、教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
3、教学求倒数的方法。
（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
4、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？怎样理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
5、同桌互说倒数，教师巡视。
三、当堂测评
1、练习六第2题：
2、辨析练习：练习六第3题“确定题”。
3、开放性训练。
35×（）＝（）×47＝（）×5=13×（）=1
四、课堂总结
你已经明白了关于“倒数”的哪些知识？
你联想到什么？
还想明白什么？
设计意图
倒数的认识一课，教学资料较为简单，学生经过预习、自学，完全能够自行理解本课的资料。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生经过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，所以我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自我的理解、用自我的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮忙学生加强认识。
教学后记
第十一、十二课时：整理和复习
倒数的认识教学设计（四）：
一、创设情境、导入新课。
1、课件出示：吞---吴干---士杏---呆。
2、请同桌互相交流一下，找一找下头文字的构成有什么规律吗？
3、学生汇报。
4、同学们观察的十分仔细，这种现象在数学中也有，今日这堂课我们就来研究倒数的知识。（板书课题：倒数的认识）
二、出示学习目标
1、能够理解和掌握倒数的意义。
2、学习求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。
三、探究新知识
1、课件出示例1的算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？
2、小组汇报交流。（经过计算，发现每组两个数的乘积都是1，还发现了相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的）
3、同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，也发现了每组两个数的乘积都是1，我们此刻就能够得出倒数的定义了：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
4、提问“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。
5、强调“两个数”“乘积是1”
6、出示0.4×2.5=1，让学生说一说0.4和2.5可不能够说互为倒数。
7、随堂练习：确定：
（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。
（2）因为10×110=1，所以10是倒数，110是倒数。
（3）因为14+34=1，所以14是34的倒数。
8、出示例题2，找一找哪两个数互为倒数？再说一说你是怎样找的？
9、以小组为单位进行讨论交流。
10、分组汇报：
第一种方法：看两个分数的乘积是不是1。
第二种方法：看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
哪一种方法比较快？
11、观察书中的找倒数的方法，强调：35的倒数是53，不能用等号相连。
我们刚才明白了真分数、假分数和整数找倒数的方法：还有一些数找倒数的方法我们没有归纳。请同学们想一想下头的数怎样找倒数？
1、真分数、假分数。
2、整数
3、小数
4、带分数（板书）
12、例2中还有哪些数没有找到倒数？
13、提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？（小组讨论、汇报。）
四、巩固练习
我们此刻应用今日学习的知识解决一些问题。
五、课堂总结
板书设计成知识树。
倒数的认识教学设计（五）：
教学目标
1．学生经过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。
2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。
3．培养学生的观察本事和概括本事。
教学重点和难点
1．正确理解倒数的意义及互为的含义。
2．正确地求出一个数的倒数。
教学过程设计
(一)激发兴趣，引出概念
1．投影。哪个同学和教师比赛？谁说得快？
师：你们想明白教师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这节课教师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们得知后比教师说得还快。这节课我们一齐学习倒数的认识。(板书课题)
2．同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。指名说。
板书：乘积是1两个数
3．你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？
生：两个数分子、分母颠倒位置就能够了。
师：说得好，所以我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。(把板书补充完整)
4．举例说明，什么叫互为倒数？
师：3是倒数这句话对吗？为什么？
你们说得对，谁能说出几组倒数？
同桌互相说，每人说两组。(指名说)
问：怎样确定他们说得是否正确？
生：看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1，这两个数是互为倒数；如果乘积不等于
倒数的认识教学设计（六）：
教材分析：
这部分资料是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。这部分资料经过两个例题，主要教学倒数的意义和求倒数的方法。
设计理念：
本课强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，经过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时，让学生先学后教，激发学习热情，并培养学生观察、归纳、推理和概括的本事。
教学目标：
使学生经过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
本事目标：
培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的本事。
情感目标：
供给适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的欢乐，培养学生的创新意识和科学精神。
教学重点：
使学生经过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
教学难点：
使学生经过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
教学过程：
一、课前谈话突破难点
1、谈话——蕴含“两个”，突破“互为”
师：教师也愿和六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那教师就是你们的…（朋友），你们是教师的…（朋友）。你们和教师互为朋友。（指板书：互为）
二、导入揭题，引导质疑
师：其实在我们的数学中也有类似的情景。今日这节课就让我们一齐来发现数学中的类似问题。揭题——（板书：倒数的认识）
师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题。
预设：什么是倒数？怎样求倒数？……
这节课一齐来探究这些问题？
三、创设活动情景，理解概念——“倒数是什么”
师：我们刚刚研究了分数乘法，教师想了解大家掌握的怎样样？请看计算。
1、在分类中理解“是什么”
①58×85
②0.25×4
③34+14
④1.6—35
⑤137×713
⑥32×65×59
计算后你有什么发现？
师：如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎样分？
（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]
归纳总结：分类的标准不一样，得到的答案也不一样，今日我们就研究这一类的算式。
师：这三个算式有什么共同的特征吗？
预设：乘积是1。
2、举例感悟“怎样做”
师：你还能举出这样的例子吗？
还能举出与这些算式不一样的例子吗？还能举出不一样的算式吗？
归纳总结：像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！（乘积是1）在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如58×85=1，我们就能够说58和85互为倒数，还能够怎样说？如我们表述朋友的关系。
58倒数是85，85倒数是58。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
②0。25×4这两个数的关系能够怎样说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）
⑤137×713
3、在思辨中深入理解
师：能说34和14互为倒数吗？为什么？
师：能说32、65和59互为倒数吗？为什么？
四、运用概念，探究方法——“怎样求倒数”
过渡：大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？
（投影，出示例2）
1、求下头各数的倒数
3526720。610。250
学生尝试。
回报交流。
师：这组数中，你最喜欢求哪些数的倒数？为什么？
预设：
生1：我最喜欢求分数的倒数，因为把分数的分子、分母调换位置，它们的乘积就是1。很容易，所以我喜欢求。
生2：我最喜欢求1的倒数，因为1的倒数能够写成分数，分子、分母调换位置还是，1的倒数就是1。很趣味，所以我喜欢求1的倒数。生：进行计算。
师：这组数中，你最不喜欢哪个数的倒数？
预设：
生1：我最不喜欢求0的倒数，因为0如果写成分数，要是调换分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除数）。0好像没有倒数。
生2：再说0乘任何数都等于0，也不等于1呀，0肯定没有倒数。
师：那你是怎样求26的倒数的呢？
你是怎样求一个小数的倒数的呢？
归纳总结：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
2、强调书写格式
师：刚才教师看到有学生是这样写的，能够吗？（35=53）
归纳总结：互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如教师黑板上写的一样。
先说说下头每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）34的倒数是（）
（2）97的倒数是（）
25的倒数是（）
103的倒数是（）
47的倒数是（）
65的倒数是（）
（3）13的倒数是（）
（4）3的倒数是（）
110的倒数是（）
9的倒数是（）
113的倒数是（）
14的倒数是（）
由学生说出各数的倒数。
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间能够先互相说一说。
汇报：
预设：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
3、填空：
7×（）=152×（）=（）×0。25=0。17×（）=1
倒数的认识教学设计（七）：
教材分析：
教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应当用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，所以，教材之后运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标：
（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）本事目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的本事，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的本事。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：明白倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点：1、0的倒数的求法。
教具准备：课件
教学过程：
一、课前谈话：
师：今日教师很高兴和大家上课，所以上课前教师想和大家互相成为好朋友。
生：好！
师：那你想怎样表述我们的关系？
生：我们双方面互为朋友，也能够说成“教师是你的朋友”，“你是教师的朋友”。这样学生对立刻接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。
二、揭示倒数的意义
师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。师：观察它们有什么共同的特点？生：乘积都是1！
师：对，今日我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？
生：（齐）能！
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家必须的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，并且能写出不一样的类型。
准备好了吗？开始
师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？
（生读，师有选择的板书在黑板上。）
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。
师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？
生：无数个
出示例7
师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。
（学生个别回答）
师：你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？
生：乘积都是1。
师：你明白吗？揭示意义教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如38和83的乘积是1，我们就说38和83互为倒数。（师板书38和83互为倒数）
师：38和83互为倒数！我们还能够怎样说呢。
生：38的倒数是83；83的倒数是38。
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？
生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
师：25和52的积是1，我们就说（生齐说）
师：710和107的乘积是1，这两个数的关系能够怎样说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）
（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，明白乘积是1的两个数互为倒数，并且倒数不能单独存在，是相互依存的。）
探索求一个倒数的方法
师：十分好！我们明白了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一齐来观察一下刚才的这些例子。
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：同意吗？
生：同意。
师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
生：能
师：试一试！
师在黑板上出示3572，写出它们的倒数。
师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？还有1又18呢？
生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
求小数的倒数的方法：小数求带分数的倒数的方法：带分数
三、分数倒数。倒数。假分数
师：那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）
0的倒数呢？
师：为什么？
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0能够看成是02、03把这此分数的分子分母调换位置后。（生齐：分母就为0了，而分母不能够为0。）师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
生2：如果是求一个整数的倒数，能够把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
生3：1的倒数是1，0没有倒数。
（生齐读求一个数倒数的方法。）
四、巩固练习
1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。
2、完成练一练。
（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。
（2）发现一学生书写有误，与该生交流。
（3）用展台展示该生的错误。
师：这样写能够吗？（411=114）
生：不能够！
师：为什么？
生1：比如411的倒数是114，411是真分数，114另一个是假分数，它们是不可能相等的。
（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如教师黑板上写的一样。
3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。
4、先说说下头每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）34的倒数是（）（2）97的倒数是（）
25的倒数是（）103的倒数是（）
47的倒数是（）65的倒数是（）
（3）13的倒数是（）（4）3的倒数是（）
110的倒数是（）9的倒数是（）
113的倒数是（）14的倒数是（）
由学生说出各数的倒数。然后
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间能够先互相说一说。
汇报：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。假分数的倒数也可能等于1。
生4：我发现分子是1的分数。
4、填空：
7×（）=152×（）=（）×3又23=0.17×（）=1
五、课堂小结
1、小结：今日我们学习了什么？
2、学了倒数有什么用呢？
大家课后可去思考一下。
板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1。0没有倒数。
0.1的倒数105的倒数是51又18的倒数是89。
（0.1=110）（5=51）（1又18=98）
求小数的倒数的方法：求带分数的倒数的方法：带分数
分数假分数倒数。倒数。
倒数的认识教学设计（八）：
教学目的：
1．使学生感知倒数的意义，掌握求倒数的方法，学会对倒数的正确表述。
2．培养学生的观察本事、数学语言表达本事、发现规律的本事等。
教学重点：求一个数的倒数的方法。
教学难点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
教学准备：教学光盘
课前研究：自学课本P50：
（1）什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎样理解的。
（2）观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？
（3）0有倒数吗？为什么？
教学过程：
一、作业错例分析。
二、学习分数的倒数：
1.出示例7
学生在自备本上完成，指名核对。
教师板书：×=1×=1×=1
2．你能模仿着再举几个例子吗？
学生回答，教师板书。
3．观察板书，揭示倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
和互为倒数，也能够说的倒数是，的倒数是。
让学生模仿着说另外两个算式，谁和谁互为倒数？谁是谁的倒数？
4．你能分别找出和的倒数吗？
学生同桌讨论找法，指名交流。
5．观察上头互为倒数的两个数，学生讨论怎样求一个分数的倒数？
指名交流方法：求一个分数的倒数时，只要把它的分子、分母调换位置就能够了。
6．合作练习：同桌两位同学一位说出一个分数，请另一位同学说这个分数的倒数，并交换练习。
三、学习整数的倒数：
1．电脑出示：5的倒数是多少？1的倒数呢？
学生跟自我的同桌说一说，再指名交流。
方法一：求5的倒数时，能够先把5看作，所以它的倒数是；
方法二：想5×（）=1，再得出结果。
2．那1的倒数是多少？（1）
3．0有倒数吗？为什么？（没有一个数与零相乘的积是1，所以0没有倒数）
4.分数和整数（0除外）都有它的倒数，小数有没有倒数？你能发表自我的观点吗？
0.250.1的倒数是多少？如何求的？
5.练一练示范写的倒数：的倒数是，明确不能写成＝。
学生独立完成，团体核对。
四、巩固练习：
1．练习十第1题
学生独立完成后团体订正，说说思路及倒数的意义和求倒数的方法
2．练习十第2题
学生先独立找一找，再交流想法，注意说完整话。例：与4互为倒数。
3．练习十第3题
学生独立填空后团体订正。
4．练习十第4题
写出每组数的倒数。说说有什么发现？
第1组中都是真分数，倒数都是大于1的假分数。
第2组中都是大于1的假分数，倒数都是真分数。
第3组中都是一个分数的分数单位，倒数都是整数。
第4组中都是非0的天然数，倒数都是几分之一。
5．练习十第5题：
学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。
6．练习十第6题
学生独立列式解答后，辨析。
两题中分数的不一样意义：
第一题中的表示两个数量间的倍比关系，要用乘法计算。
第二题中的表示用去的吨数，求还剩多少吨，要用减法计算。
7．思考题
学生小组讨论，指名交流。
按钢管的长度分三种情景研究：
（1）如果钢管的长度都是1米，那么两根钢管用去的一样多；
(2)如果钢管的长度小于1米，那么第一根用去的长度长一些；
(3)如果钢管的长度大于1米，那么第二根用去的长度长一些。
五、课堂总结：
今日我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系，谁再来说一说倒数是怎样定义的？怎样求一个数的倒数？1的倒数是多少？0有没有倒数？
倒数的认识教学设计（九）：
【教材依据】
倒数的认识是义务教育课程标准试验教科书北师大版小学五年级数学(下册)第三单元中的第一节课资料。
【设计思路】
1、指导思想：
让学生经过文字游戏感受民族语言文字的美，激发学生学习新知的热情，进一步利用同桌关系让学生理解“互为”的含义。天然地引领学生进入到数学王国，理解倒数的概念。利用倒数的概念学会找一个数的倒数的方法。
2、设计理念
本节课资料与学生以前所学的知识联系不大，学生也很容易理解和理解，所以在设计本节课资料的时候，主要从学生的生活实际出发，利用游戏来调动学生学习的进取性，让学生在玩游戏的过程中掌握本节课的知识点，尽量分散难点，突出重点，这样学生容易理解。3、教材分析
本节课的资料是倒数的认识，主要是让学生了解倒数的概念，能正确的找一个数的倒数，明白1的倒数是1，0没有倒数。会找小数和带分数的倒数。所以在设计教学的时候，我是一步一步进行深入的，先引导学生认识倒数的概念，理解倒数具备的条件，会找一个数的倒数。(真分数和整数的倒数)，紧之后在学生练习的过程中引入小数和带分数，引导学生理解如何找小数和带分数的倒数，从而让学生熟练的掌握找小数和带分数倒数的方法。
【教学目标】
(1)知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。
(2)本事目标：引导学生学会观察、归纳，培养学生学会在小组内与人交流，与人合作的意识。从而提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的本事。
(3)情感目标：培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。
【教学重点】：倒数的意义与求法。
【教学难点】：1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。
【教学过程】：
一、创境导课、激发兴趣。
1、文字游戏：
师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，比如教师说：“人小”，大家能够说“小人”，好不好，有情趣没有
生：(大声喊道)好!
师：学科
生：科学
师：人人为我，
生：我为人人。
师：上海自来水，
生：水来自海上
师：同学们，刚才的文字颠倒游戏好玩不
生：好玩。
师：那我们再来玩一种文字游戏，大家听好了，教师说“秦少坤是朱倩倩同学的同桌”，还能够怎样说呢
生：还能够说“朱倩倩是秦少坤同学的同桌。”
师：教师能不能理解为“秦少坤和朱倩倩同学互为同桌呢
生：开始有些迟疑，然后回答到“能够”。
板书“互为”
2、数字游戏：
师：同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。教师比如说“34，大家就来说43.
师：67
生：76
师：89
生：98
师：像这样67和76的两个数就互为倒数。
师问：那么什么是倒数呢谁明白
生：没人回答。
师：既然大家不明白什么是倒数我们就先来看一下几道练习题。
二、探究新知：
(一)倒数的概念：
1、出示下列习题。
45×54=67×76=18×8=23×32=5×15=29×92=
(1)指名学生回答。
(2)学生观察这些算式有什么特点
(3)小组内进行交流。
(4)各组汇报交流的情景。
(5)师总结归纳：
①
②这些算式的乘积都是1.这些算式中分子和分母都打颠倒了。
2、学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。
(二)、找一个数的倒数的方法：
师：那么我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢生：交换分子和分母的位置就能够了。
师：好，教师此刻给大家出几道练习题，大家试试看，能不能正确地找出一个数的倒数。
生：欢呼雀跃(表现出极其热情的表情)。
师：45的倒数是()，56的倒数是()，
0.2的倒数是()，112的倒数是()。
生：相互交流，然后每个小组派出一个代表来汇报交流的结果。学生汇报：
生A：45的倒数是54，56的倒数是65。
生B：0.2的倒数是10.2，112的倒数是2.板书：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
生C：我和上头的同学答案一样。
师：教师能够明确的告诉大家同学B的回答是错误的，那么正确的答案又是多少呢小数和带分数如何去找它们的倒数呢
生：叽叽喳喳，没人敢回答。
师：既然大家都不会，教师来告诉大家：小数在找倒数的时候，首先要将这个小数化成分数，然后将分数的分子和分母的位置交换即可。带分数在找倒数的时候，要将带分数先化成假分数，然后交换分子和分母的位置即可。大家会了吗
生：(齐声回答)会了。
生：再次将刚才做错的题目纠正过来。
师：同学们，教师碰到了一个难题，有人问教师数字0和数字1的倒数是多少教师有点不明白，大家能帮教师这个忙吗帮教师找到这个答案，好不好
生：好
生：小组内交流，然后汇报交流结果。
(二)特殊数字的倒数：
生1：我们小组一致认为数字0没有倒数，因为0×0=0，根
据倒数的概念确定，乘积是1的两个数才互为倒数，所以我
们认为0没有倒数。
生2：我们小组大家都认为数字1的倒数的1，因为1×1=1，
根据倒数的概念进行确定，乘积是1的两个数互为倒数。所
以1的倒数是1.
师：同学们，你们刚才的表现太棒了，大家说的一点都没错，
看来大家对倒数的概念已经理解了，教师很欣慰。
板书：1的倒数是1，
0没有倒数。
三、巩固练习：
1、35的倒数是()，0.5的倒数是()。
2、确定：
①、1没有倒数。()。
②、0的倒数是0()。
③、0.4的倒数的25()。
四、拓展练习：
列式计算：
1、47乘以它的倒数是多少
2、16乘以23的倒数，积是多少
五、课堂小结：
师：同学们，本节课即将结束，大家在本节课中学到了那些知识请你用：“我最高兴的是，令我最思索的是，令我最想说的是，令我最满意的是”中的一句或者多句对本节课进行总结一下。
生1：令我最高兴是本节课我认识了新的一种数-----倒数。生2：令我最满意的是本节课我不但认识了一种新的数—倒数，并且我学会了找一个数的倒数的方法。
五、作业：
板书设计：
倒数的认识
像这样乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
【有效反思】：
本节课教学自我感觉成功之处是：
1.学生对倒数的概念理解了，明白倒数必须具备的条件是什么，会找一个数的倒数。
2.学生课堂上参与率高，在小组内能和大家相互讨论、相互交流，学会了与人合作的本事。
不足之处是：
1.学生对找小数和带分数的倒数的方法掌握的不够熟练，全班有。
13的学生没有很好的掌握这个知识点，需要课后及时进行辅导。
2.本节课在设计练习题的时候没有照顾到学困生的学习，这是本节课不足之处。
倒数的认识教学设计（十）：
教学目标：
1、经过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。
2、培养学生的数学思维。
教学重点：
理解倒数的意义，求一个数的倒数。
教学难点：
从本质上理解倒数的意义。
教学过程：
一、呈现数据，先计算，再观察发现。
1、出示：38×83715×1575×150。25×42、
计算后，这些数据你发现有什么规律？（学生先独立思考，然后组内交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、汇报。乘积都是1。
2、你能根据上头的观察写出乘积是1的另一个数吗？
34×（）=1（）×97=1
说说你是怎样写得，有什么窍门？
你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？可是要写得与众不一样！（鼓励学生写出整数、小数）你是怎样想的？
如0.5、1.73、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。能够说谁和谁是互为倒数，也能够说谁是谁的倒数。
4、让学生说说上头的数（用两种说法）。
5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。
学生讨论：分数的分子分母调了一下位置；
师：那么5×150。2×5乘积也是1哟！怎样？把整数和小数也化成分数。
6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗？
7、此刻你对倒数有了怎样的认识？
三、求一个数的倒数。
1、找一个数的倒数。
511的倒数是（），（）的倒数是47，（）和15是互为倒数。
你是怎样找一个数的倒数的？说说你的方法。（从倒数的意义和现象）
2、会找了吗？你能找到下列数的倒数吗？
354967211.251.20
学生独立完成，然后交流。
倒数的认识教学设计（十一）：
教学目标：
1、是学生经过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数方法。
2、培养学生观察、归纳、推理和概括的本事。
教学过程
一、创设活动情景，引入概念。
出示例1的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？
小组汇报交流。（经过计算，发现每组算式的乘积都是1.经过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的）
师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数就做倒数。
让学生读一读：倒数。
出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
二、探究讨论，深入理解。
让学生说说对到数意义的理解。
提问：互为是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）
确定下头的句子错在哪里应当怎样叙述？
因为3／44／3＝1，所以四分之三是倒数，三分之四也是倒数。
三、运用概念，探讨方法。
出示例2，找一找那两个数互为倒数？
汇报找的结果，并说一说怎样找到的？
1，看两个分数的乘积是不是1；
2，看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，能够直接观察得到。）
经过具体实例总结归纳找倒数的方法。
分子、分母交换位置
例：3／55∕33∕5的倒数是5∕3
（2）找倒数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，在交换分子和分母的位置。
分子、分母交换位置
例：6＝1∕66的倒数是1∕6.
四、出示特例，深入理解
看一看。例2中的那些数据没有找到倒数？（1，0）
提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？
小组讨论、汇报。
1、关于1的倒数。
因为11＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1.交换分子、分母的位置
也能够这样推导：1＝1∕1＝1，1的倒数是1.
2、关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
交换分子、分母的位置
也能够这样推导：0＝0∕11∕0，分母不能为0，所以0没有倒数。
五、巩固练习
1、完成做一做，先独立做，再全班交流。
2、练习六第3题。
用多媒体或投影逐题出示，学生确定，并说明理由。
3、同桌进行互说倒数活动（练习六第2题）。
六、总结
今日学习了什么？
什么叫倒数？怎样找到一个数的倒数？
倒数的认识教学设计（十二）：
学习目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。
2、经过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括本事。
3、活力投入，挑战自我。
教学重点：求一个数倒数的方法。
教学难点：1和0倒数的问题。
教学过程：
离上课还有一点时间，咱们先聊一会吧。同学们，我给你们代数学课多长时间了？（一年）一年时间虽然不是很长，但我觉得我们之间已经互相成为了朋友，你有这种感觉吗？该怎样表述我们之间的朋友关系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相应当是双方面的。）就先聊到这儿吧？好，上课！
一、导入：
同学们，在上数学课之前，教师想考你们一个语文知识，怎样样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你发现了什么？
生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字。
师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很趣味很奇妙吧！
师小结：这种奇妙趣味的现象不仅仅出此刻语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今日我们就一齐揭秘这种现象，好吧？
二、合作探究：
（一）揭示倒数的意义
1.（出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）。
请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。
师：同学们，在以前我们看来十分简单的乘积是1的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像贴合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名称？（生取名称）
师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）
师板书：乘积是1的两个数互为倒数。
你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）
师小结：刚才我们认识了倒数的意义，明白乘积是1的两个数互为倒数，并且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，教师和你互相成为了好朋友，就是说“教师是你的朋友”，“你是教师的朋友”，我们俩是双方面的。
（二）小组探究求一个倒数的方法
1.出示例题2课件：下头哪两个数互为倒数？
师：同学们明白了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。
出示课件，请看那里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示）
提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）
师板书：求倒数的方法：分数的分子、分母交换位置。
同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把教师想说的都说出来了，太棒了！我们一齐来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不一样于其它两组？对，6是整数，像6这样的整数找倒数的方法能够先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。
2.师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。
3.出示课件想一想。
我的发现：１的倒数是（1），０（没有）倒数。
师提问：（1）为什么1的倒数是1？
生答：（因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1）
（2）为什么0没有倒数？
生答：（因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数）
4.探讨带分数、小数的倒数的求法
师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，把你们讨论的结果填在表格上。（课件出示）
你们有结果了吗？谁愿意到那里把你们组的讨论结果说出来与大家共享（师切换实物投影），小组汇报讨论结果，学生自我用投影展示讨论结果并说明。
（师切换投影）：教师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一齐看看我们想的是否一样呢？（出示课件5）。
当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你对照大屏幕说说自我的发现：
发现1：带分数的倒数都(小于)本身;
发现2：比1小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。
发现3：比1大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。
（三）学以致用：
师：探究到那里，大家肯定有了很大的收获，此刻请大家闭上眼睛休息一下，休息时想一想什么是倒数？再想一想求倒数的方法是什么？让学生再次记忆找倒数的方法。
1.想不想检验一下自我学的怎样样？
请打开课本24页完成做一做和25页练习六的第4题，（让学生做在课本上，并找学生口答做一做的题。练习六的第4题连线用投影展示学生的作业）。
2.（课件出示）请你以打手势的形式告诉教师你的答案。
（四）全课总结
今日学习了什么？我们一齐回顾总结出来好吗？
什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？
倒数的认识教学设计（十三）：
教材分析
倒数是北师大版五年级数学下册的资料，这部分资料实在分数乘法计算的基础上进行教学的，经过观察乘积是1的几组数的特点，引导学生认识到数，为后面学习分数除法做准备，它是分数计算的关键，他沟通了分数乘法和除法的计算，骑着承前启后的作用。
学情分析
倒数这一节资料对学生来说十分陌生，以前从没有接触过，可是这节资料，对于五年级的学生来说十分简单，以为经过四年的学习，他们已经具备了分析问题和解决问题的本事，会很容易学会的。
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、进一步培养学生的自主学习本事，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的本事。
3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：概括倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义。
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，当美国人碰到好朋友的时候，会热情拥抱，那我们中国人一般会怎样做呢？
生：握手
师：此刻谁愿意来前面和教师握握手他就会成为教师最好的朋友。
（师生共同表演握手的动作）
师：握手是几个人的事情呢？
生：两个人
师：经过今日的相处，我们互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？
生：“互相成了朋友”就是说我们是教师的朋友，教师也是我们的朋友。
师：同学们，前面我们学习了分数的乘法，今日教师给出一些乘法算式，比一比谁能最先发现这组算式的秘密。（拿出作业本帮忙你）
二、引导探究，掌握方法。
1、举例观察，讨论。（25的倒数）
师：怎样求一个数的倒数呢？
生：分子分母交换位置。
师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。
2、小组讨论，探究求整数的倒数的方法。
师：2的倒数怎样求呢？
生：把2看成分母为1的分数，即2=21，所以2的倒数是12。
（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)
三、巩固练习，拓展外延。
1、出示“15，34，59，1，37，95，43，73”八个数，请学生移动数的位置，找出几组互为倒数的数。
2、剩下“15和1”，分别求出15的倒数和1的倒数。
3、1的倒数是几？（1的倒数是1。）你是怎样计算的？
（1）整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。
（2）因为1×1=1，所以1的倒数为1。
4、0也是整数，0的倒数是几呢？
（1）出示0×（）=1。谁上来填一填？（没人举手）
师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？
生：0没有倒数。
（2）如果把0看成分母为1的分数，即为01，那么它的倒数应是10。
师：这样说能够吗？
生：不能够，因为0不以做分母。
5、真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。那么带分数呢？
（先把带分数化成假分数，再求它的倒数。）
6、小数有倒数吗？
（1）把小数化成分数，再求它的倒数。
（2）举例说明：因0.25×4=1，所以说0.25和4互为倒数。
四、深化练习，巩固提高。
1、填空。
（1）乘积是（）的两个数互为倒数。
（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。
（3）27100的倒数是（），2516的倒数是（）。
（4）0.7的倒数是（）。
六、全课小结。
同学们，今日这节课你有什么收获
板书设计
倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，就是将分子、分母交换位置。
1的倒数是1；0没有倒数。
倒数的认识教学设计（十四）：
教学目标：
1.经过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的本事以及灵活运用知识解决问题的本事。
3.经过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们进取的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
教学过程：
一、情境导入，引出问题
1.谈话理解“互为”。
师：俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自我的朋友吗？
让一名学生（甲）说出自我的好朋友是谁？（乙）
师：能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还能够怎样说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？
（设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在那里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在天然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中明白什么是“互为朋友”，这样调动了学生的进取性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。
2.游戏，按规律填空。
吞———吴呆———（）38———（）107———（）
（1）学生观察填空，指名回答，并说出是怎样样想的。
（2）师：你们能按照上头的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）
3.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？
同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）
4.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个适宜的名称吗？
教师揭示课题：倒数的认识。
5.师：看到这个课题，大家想提什么问题？
根据学生回答，选择板书。如：
（1）什么是倒数？
（2）怎样样求一个数的倒数？
（3）认识倒数有什么作用？……
（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。
二、合作探究、解决问题
1.探究倒数的意义。
（1）观察38与83，说说哪两个数互为倒数？还能够怎样样说？
（2）谁能说说107与710中谁和谁互为倒数？也能够怎样样说？
（3）小组讨论，什么是倒数？
学生独立思考后，组内交流。
全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是：
A：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。
B：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）
2.探究求倒数的方法。
（1）学习例1：写出78、52的倒数。
A：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。
B：指名回答，教师板书：78的倒数是87，52的倒数是25。
师：互为倒数的两个数相等吗？怎样样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。
C：学生交流求一个分数倒数的方法。
（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎样样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。
A：学生选择一种研究，教师巡视指导。
B：学生交流汇报，教师分别板书一例。
C：引导学生概括求倒数的方法。
（3）教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。
1×（）=1，所以1的倒数是1。而0×（）=1呢？
1的倒数是它本身，0没有倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。
（设计意图）充分调动学生的学习进取性，给学生供给充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究本事和探究意识。
三、巩固联系、拓展深化。
1.下头哪两个数是互为倒数。
43，76，8，67，34，18
2.写出下头各数的倒数。
411，169，35，158，15
学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎样样求的，团体评价。
3.争当小法官，明察秋毫。
（1）1的倒数是1。（2）所有的数都有倒数。
（3）34是倒数。（4）A的倒数是1A。
（5）因为0.5×2=1，所以0.5与2互为倒数。
（6）75的倒数是72。
（7）真分数的倒数都大于1。（8）假分数的倒数都小于1。
（9）因为8－7=1，3÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。
4.填空。
34×（）=17×（）=1
25×（）=（）×4=54×（）=0.5×（）=1
5.游戏：找朋友。
师：刚才我们在上课时各自说出了自我的好朋友，教师觉得你的朋友太少了，此刻我们就在课堂上再找几个朋友吧，愿意吗？
一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。
（设计意图）多层次的练习，帮忙学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的进取性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
四、总结反思、评价体验
这节课你们有什么收获？还有什么疑问？
（设计意图）帮忙学生梳理知识，反思自我的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
五、布置作业。
《倒数的认识》教学反思：
本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，经过此活动帮忙学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自我的思考过程，进行讨论与质疑。
本节课我采用了发现式教学法。教师只是经过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自我组织学习材料，给学生供给放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。异常是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自我去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自我获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面能够让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也能够增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习进取性，给学生供给充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究本事和探究意识。
在课后的巩固练习中，我设计了“争当小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戏：找朋友”等题型，经过这些多层次的练习，帮忙学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的进取性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
最终在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮忙学生梳理知识，反思自我的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
倒数的认识教学设计（十五）：
教学资料：北师大版小学五年级数学下册第31～32页
教学目标：
1.能清楚地明白倒数的概念，能求一个数的倒数。
2.培养学生动手动脑本事，以及确定、推理本事。
3.培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。
教学重点：能求一个数的倒数。
教学难点：在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、用汉字作比喻引入
1.师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也能够倒过来变为另一个数，比如“34”倒过来呢？（43）“17”倒过来呢？（71也就是7）这叫做“倒数”，随即板书课题。
2.提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？
二、新知探索：
1.研究倒数的意义
.乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
.倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
2.学生自主举例，推敲方法：
（1）师：下头，请大家各自举例加以说明。
（2）学生先独立思考，再交流。
（a.以“真分数”为例；如：58的倒数是85……真分数的倒数是假分数。）
（b.以“假分数”为例；85的倒数是58……假分数的倒数是真分数。）
（c.以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）
（d.以“小数”为例；分两种情景：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）
（e.以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
3.讨论“0”、“1”的情景：
1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）
4.总结方法：
（除了0以外）你认为怎样能够很快求出一个数的倒数？
三、反馈巩固：
多媒体出示：
1.写出下头各数的倒数：
34、95、6、1、0、5、1.5这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？最不喜欢求哪个数的倒数？为什么？
2.确定：
（1）互为倒数的两个数的乘积必须等于1。（）
（2）2和它的倒数的和是（）
（3）假分数的倒数是真分数。（）
（4）小数的倒数大于1。（）
（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互为倒数的。（）
（6）a的倒数是（）
（让学生用手势确定，进行辨析，训练说理本事。）
3.游戏：找朋友
一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为朋友。
四、全课总结，自我评价。
提问：经过这节课，你学到哪些知识？
倒数的认识教学设计（十六）：
教学资料：六年级上册第二单元倒数的认识。
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、提高学生观察、比较、、概括的本事。
3、感悟“变通”的数学思想。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学程序：
一、激趣导入，揭示课题。
师：听到大家用如此洪亮的声音向我问好，我就明白，你们必须十分喜欢上——“数学课”。恩，激动+感动=我有信心上好数学课，你们有信心吗？可是，今日我倒是想先考大家一个语文知识方面的小知识。请看：出示：“杏”“呆”，看到这两个字，你发现了什么？
(生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字)
师：对了，上下两部分倒过来了，变成了另一个字，这个现象很趣味很奇妙吧！
再出示“吴”，让学生得出“吞”。
师总结：这是语文中的趣味的倒数现象，其实在数学中，也存在着这种奇妙的趣味的现象，今日这节课我们就来研究两个数之间的倒数关系，揭示课题：倒数的认识
二、引导质疑，自主探究。
1、引导质疑。
师：同学们，看到“倒数”这个数学新名词，你想了解关于倒数的哪方面的知识？谁能告诉教师？
生：什么是倒数？
生：倒数是指一个数吗？
生：倒数应当怎样表述？
生：怎样求倒数？
生：倒数是不是必须是分数？
生：倒数有什么用？
生：是不是每个数都有倒数？
2、游戏比赛，理解倒数的意义。
师：同学们想探究的知识还真不少，在研究这些问题之前，我们先来一项比赛，好不好？
好，请大家准备好课堂练习本，请你写出乘积是1的乘法算式，同样的算式不能重复，并且还要书写规范，写得字迹潦草的不算数。时间1分钟。
准备好了吗？开始……
师：时间到，停！举手的方式比一比谁写得最多。让他把写的算式念出来，和大家共同分享。
（生读，师有选择的板书在黑板上。）
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。
师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？
生：无数个
师：为什么能写这么多呢？你们有什么窍门吗？
生：因为我们所写的这两个数的乘积都是1。将其中一个分数的分子分母颠倒就能写出另一个数。
3、揭示倒数的意义
师：请同学们观察这些算式，小组内互相说一说它们有什么共同的特点？
生可能回答：乘积都是1；两个因数的分子分母颠倒了位置。
师归纳总结：同学们，在以前我们看来十分简单的乘积是1的两个数，研究起来竟有如此重大的发现，普通之中见伟大，像贴合这种规律的两个数叫做什么数呢？请同学们阅读课本第24页例1，并找出倒数的意义。
师板书：乘积是1的两个数互为倒数
你认为哪个词十分重要？你是如何理解“互为”的？生回答
（小结：刚才我们认识了倒数的意义，明白乘积是1的两个数互为倒数，并且倒数不能单独存在，是相互依存的。）
强调：（1）乘积必须是1。
（2）只能是两个数。
（3）倒数是表示两个数的关系，它不是一个数。
4、小组探究求一个倒数的方法
师：同学们明白了什么是倒数，你能求出一个数的倒数？
请大家打开课本第24页，自学例题2。能够同桌之间相互交流一下自学的感想和遇到的困惑。
汇报自学成果。找学生板演。分类探索一个数的倒数的求法：分数、整数、带分数、小数。100、1、01、2、30.5、3.4、0.23
小结：如何求一个数（0除外）的倒数，把这个数的分子和分母调换位置。如果这个数是带分数或者是小数，先把这个数化成分数再求倒数。
三、巩固练习，内化提高。
1、确定题。
2、真分数的倒数、假分数的倒数、分数单位、整数的倒数的特殊现象。
师：出示一组真分数。请大家拿出练习纸，先找出下头每组数的倒数，再看看你能发现什么。
交流发现：
师：第一组数的倒数各是多少，你们有怎样的发现？谁愿意上来展示一下。
（的倒数是，的倒数是，的倒数是，这组分数都是真分数，它们的倒数都是假分数。）
师：是不是所有真分数的倒数都是假分数？
（出示结论：所有真分数的倒数都是假分数）
师：第二组（这组分数都是假分数，它们的倒数都是真分数。）
师：是不是说所有假分数的倒数都是真分数？（不是所有的假分数的倒数都是真分数，如果假分数的分子和分母相同，它的倒数就仍然是假分数。）
师：你说的就是等于1的假分数。而第二组中的分数都是什么样的假分数？
（都是大于1的假分数。）
所以——（卡片结论：大于1的假分数的倒数都是真分数。）
师：第3组呢？（这组分数的倒数都是整数。）
这组分数有什么特点？（分子都是1，即分数单位）而它们的倒数都是（整数）（出示结论：分数单位的倒数都是整数）
师：第四组呢？（……这组都是整数，整数的倒数都是分子为1的真分数。）
师：是不是所有整数的倒数都是分数单位？
（出示：非零整数的`倒数都是分数单位）
师：经过大家的研究，我们发现倒数有这样的规律——（齐读）。
四、总结反思，发展本事。
师：今日我们学习了倒数的有关知识，请同学回忆一下你们是怎样学习的？
师：你能用“我学会了－－”来描述今日学到的知识吗？
生：.......
五、学科融合
今日的数学知识在同学们的共同奋力下十分圆满地探索结束，在即将下课的一点点时间里，我还想和大家一齐分享一点语文小知识，能够吗？
接下来请同学们欣赏一幅对联的上联：“客上天然居，居然天上客”，这幅对联出自乾隆皇帝之手。清代的北京有个酒楼叫“天然居”，一次，乾隆到那儿吃饭，触景生情，以酒楼为题写了对联，上联就是这句：客上天然居，居然天上客。
之后民间有人对出了绝妙的下联：“僧游云隐寺，寺隐云游僧”。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果。
在人类的社会发展过程中，有很多的现象有着惊人的相似，只要我们善于观察，做一个有心人，我们也能发现其中趣味的相似现象。语文、数学学科存在着无穷的趣味的奥秘，除此之外的更多学科中也存在着更加神奇而丰富的奥秘，期望同学们不要分主课副科，认真学好每一门学科，好吗？
倒数的认识教学设计（十七）：
教学目标：
1.经过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的本事以及灵活运用知识解决问题的本事。
3.经过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们进取的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
教学过程：
一、情境导入，引出问题
1.谈话理解“互为”。
师：俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自我的朋友吗？
让一名学生（甲）说出自我的好朋友是谁？（乙）
师：能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还能够怎样说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？
（设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在那里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在天然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中明白什么是“互为朋友”，这样调动了学生的进取性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。
2.游戏，按规律填空。
吞———吴呆———（）38———（）107———（）
（1）学生观察填空，指名回答，并说出是怎样样想的。
（2）师：你们能按照上头的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）
3.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？
同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）
4.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个适宜的名称吗？
教师揭示课题：倒数的认识。
5.师：看到这个课题，大家想提什么问题？
根据学生回答，选择板书。如：
（1）什么是倒数？
（2）怎样样求一个数的倒数？
（3）认识倒数有什么作用？……
（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。
二、合作探究、解决问题
1.探究倒数的意义。
（1）观察38与83，说说哪两个数互为倒数？还能够怎样样说？
（2）谁能说说107与710中谁和谁互为倒数？也能够怎样样说？
（3）小组讨论，什么是倒数？
学生独立思考后，组内交流。
全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是：
A：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。
B：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）
2.探究求倒数的方法。
（1）学习例1：写出78、52的倒数。
A：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。
B：指名回答，教师板书：78的倒数是87，52的倒数是25。
师：互为倒数的两个数相等吗？怎样样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。
C：学生交流求一个分数倒数的方法。
（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎样样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。
A：学生选择一种研究，教师巡视指导。
B：学生交流汇报，教师分别板书一例。
C：引导学生概括求倒数的方法。
（3）教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。
1×（）=1，所以1的倒数是1。而0×（）=1呢？
1的倒数是它本身，0没有倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。
（设计意图）充分调动学生的.学习进取性，给学生供给充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究本事和探究意识。
三、巩固联系、拓展深化。
1.下头哪两个数是互为倒数。
43，76，8，67，34，18
2.写出下头各数的倒数。
411，169，35，158，15
学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎样样求的，团体评价。
3.争当小法官，明察秋毫。
（1）1的倒数是1。（2）所有的数都有倒数。
（3）34是倒数。（4）A的倒数是1A。
（5）因为0.5×2=1，所以0.5与2互为倒数。
（6）75的倒数是72。
（7）真分数的倒数都大于1。（8）假分数的倒数都小于1。
（9）因为8－7=1，3÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。
4.填空。
34×（）=17×（）=1
25×（）=（）×4=54×（）=0.5×（）=1
5.游戏：找朋友。
师：刚才我们在上课时各自说出了自我的好朋友，教师觉得你的朋友太少了，此刻我们就在课堂上再找几个朋友吧，愿意吗？
一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。
（设计意图）多层次的练习，帮忙学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的进取性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
四、总结反思、评价体验
这节课你们有什么收获？还有什么疑问？
（设计意图）帮忙学生梳理知识，反思自我的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
五、布置作业。
《倒数的认识》教学反思：
本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，经过此活动帮忙学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自我的思考过程，进行讨论与质疑。
本节课我采用了发现式教学法。教师只是经过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自我组织学习材料，给学生供给放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。异常是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自我去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自我获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面能够让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也能够增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习进取性，给学生供给充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究本事和探究意识。
在课后的巩固练习中，我设计了“争当小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戏：找朋友”等题型，经过这些多层次的练习，帮忙学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的进取性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
最终在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮忙学生梳理知识，反思自我的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
倒数的认识教学设计（十八）：
教学资料：
北师大版小学五年级数学下册第31～32页
教学目标：
1、能清楚地明白倒数的概念，能求一个数的倒数。
2、培养学生动手动脑本事，以及确定、推理本事。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。
教学重点：
能求一个数的倒数。
教学难点：
在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、用汉字作比喻引入
1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也能够倒过来变为另一个数，比如“34”倒过来呢？（43）“17”倒过来呢？（71也就是7）这叫做“倒数”，随即板书课题。
2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？
二、新知探索：
1.研究倒数的意义
乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
2.学生自主举例，推敲方法：
（1）师：下头，请大家各自举例加以说明。
（2）学生先独立思考，再交流。
（a.以“真分数”为例；如：58的倒数是85……真分数的倒数是假分数。）
（b.以“假分数”为例；85的倒数是58……假分数的倒数是真分数。）
（c.以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）
（d.以“小数”为例；分两种情景：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）
（e.以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
3.讨论“0”、“1”的情景：
1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的.过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）
4.总结方法：
（除了0以外）你认为怎样能够很快求出一个数的倒数？
三、反馈巩固：
多媒体出示：
1.写出下头各数的倒数：
34、95、6、1、0、5、1.5这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？最不喜欢求哪个数的倒数？为什么？
2.确定：
（1）互为倒数的两个数的乘积必须等于1。（）
（2）2和它的倒数的和是？（）
（3）假分数的倒数是真分数。（）
（4）小数的倒数大于1。（）
（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互为倒数的。（）
（6）a的倒数是？（）
（让学生用手势确定，进行辨析，训练说理本事。）
3.游戏：找朋友
一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为朋友。
四、全课总结，自我评价。
提问：经过这节课，你学到哪些知识？
倒数的认识教学设计（十九）：
教学目标：
1、引导学生经过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。
2、经过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。
3、经过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点：
理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学难点：
掌握求倒数的方法。
教学过程：
一、导入
1、找一找下头文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。
2、按照上头的规律填数。
3、揭示课题。今日，我们就来研究这样的数——倒数。
二、教学实施
1、师：关于倒数，你想明白什么？
2、学习倒数的含义。
（1）学生观察教材第28页主题图。
（2）学生根据所举的例子进行思考，还能够与教师共同探讨。
（3）学生反馈，教师板书。
学生可能发现：
每组中的两个数相乘的'积是1。
每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。
每组中两个数有相互依存的关系。
（4）举例验证。
（5）学生辩论：看谁说得对。
（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。
3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、求倒数的方法。
（1）出示例1。
（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。
5、反馈练习。
（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，教师巡视。
（2）完成教材第29页练习六的第1—5题。
三、课堂作业设计
1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。
2、填空。
（1）三分之四的倒数是（），（）的倒数是六分之七。
（2）10的倒数是（），（）的倒数是1。
（3）二分之一的倒数是（），（）没有倒数。
倒数的认识教学设计（二十）：
教学目标：
1、引导学生经过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、经过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、经过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：
掌握求倒数的方法。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、口算：
（1）××6××40
（2）××3××80
2、今日我们一齐来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识
二、新授
1、课件出示知识目标：
（1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？
（2）怎样求一个数的倒数？
（3）0、1有倒数吗？是什么？
2、教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
3、教学求倒数的方法。
（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
4、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？怎样理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
5、同桌互说倒数，教师巡视。
三、当堂测评
1、练习六第2题：
2、辨析练习：练习六第3题“确定题”。
3、开放性训练。
35×（）＝（）×47＝（）×5=13×（）=1
四、课堂总结
你已经明白了关于“倒数”的哪些知识？
你联想到什么？
还想明白什么？
设计意图
倒数的认识一课，教学资料较为简单，学生经过预习、自学，完全能够自行理解本课的'资料。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生经过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，所以我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自我的理解、用自我的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮忙学生加强认识。
教学后记
第十一、十二课时：整理和复习
倒数的认识教学设计（二十一）：
教学目标：
（1）知识目标：经过计算、观察、概括，使学生理解倒数的意义，掌握求不一样种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。
（2）本事目标：经过引导学生自主探索学习，进一步培养学生的自主学习本事，提高学生观察、比较、抽象、归纳的本事。培养学生的分析、推理、确定等思维本事，发展学生的思维
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。
教学重点：
倒数的意义和求法，理解倒数的意义，会求不一样种类数的倒数。
教学难点：
熟练正确的求不一样种类数的倒数，发现不一样种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数，小数的倒数。
教学准备：
写有数的纸片。
教学过程：
一、导入新课。
请同学们观察下头两组字：杏–呆，吴–吞。
师提问：你们发现了什么，能说说你们的发现吗？小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。
学生：我们发现这两组字都是由相同的字构成的，都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。
师说：在数学中，有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数，这样的两个数之间有什么联系呢？
学生：有，是分数，上头部份是分子，下头部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。
师：这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。（板书：倒数的认识）
二、新知探究。
（一）小组验证互为倒数的两个数的特点。
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间，请你写出分子与分母交换了位置的两个数，看谁写得多。
师：你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点？
学生：我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。
师：请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2／3和3／2、6／5和5／6，能发现什么规律？（分小组活动）
板书：第一组：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6
6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30
第二组：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6
6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30
第三组和第四组：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1
师问：互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点？
学生：互为倒数的两个数相加的和不相等，互为倒数的两个数相减的差也不相等，互为倒数的两个数相乘的结果都是1。
师：互为倒数的两个数的乘积是1，乘积是1的两个数互为倒数。（板书：倒数的概念）
指出：互为倒数的两个数分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积必须是1。比如：2／3和3／2互为倒数，2／3的倒数是3／2，3／2的'倒数是2／3；6／5和5／6互为倒数……
2、试下头数的倒数。
2的倒数是0.2的倒数是0.25的倒数是
让学生说一说怎样求一个数的倒数，用什么方法能快速求出来？（引导学生把小数化成分数：0.2＝1／5，想：0.2＝1／5，1／5的倒数是5，所以0.2的倒数是5、0.25＝1／4……然后再求它们的倒数）让尽可能多的学生说说它们是怎样互为倒数的。
明确：互为倒数的两个的分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积必须是1。
（二）课堂练习：求一个数的倒数。
1、质疑：互为倒数的两个数有什么特征？谁能举例说明什么是互为倒数。
2、师：完成教材P45“填一填”
587462／310.8（补充）
让学生与同桌说一说自我的想法，明白求小数的倒数需先把小数化成分数。
3、讨论：0有倒数吗？学生交流。
板书：0和任何数相乘都不能得到1，所以0没有倒数。
4、完成P47课堂活动的对口令。
汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。
（小结：刚才我们就学习了倒数的意义，明白乘积是1的两个数互为倒数，并且倒数不能单独存在，是相互依存的。）
5、出示确定：
（1）得数为1的两个数互为倒数。（）
（2）因为94×49=1，所以94和49都是倒数。（）
（3）互为倒数的两个数乘积必须是1。（）
（4）因为13+23=1，所以13和23互为倒数。（）
（5）a是1a的倒数，1a是a的倒数。（）
（6）ab是ba的倒数，ba是ab的倒数。（）
6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。
学生分小组讨论，把讨论的结果记录在本子上，然后小组让代表汇报。
师生共同小结：真分数的倒数必须是假分数。假分数（1除外）的倒数必须是真分数。
倒数的认识教学设计（二十二）：
设计说明
“倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继资料，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要包含两部分资料：一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和资料，本节课的教学设计如下：
1.游戏激趣，迁移揭题。上课伊始，经过反义词知识，帮忙学生理解“互为”的意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后经过知识迁移，天然地导入倒数知识的学习。
2.发现、讨论、探究新知。教师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动参与到整个学习的过程中，为学生供给发现、讨论的机会。先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，再根据倒数的意义求一个数的倒数。
学习目标
1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.培养学生观察、归纳、推理和概括的本事。3.培养学生严谨好学的学习态度。
学习重点
理解倒数的意义。
学习难点
掌握求倒数的方法。
教学过程
一、激趣导入。（7分钟）
1.引导学生理解“互为”的意义。
2.根据每组字的.规律填数。
3.导入新课，板书课题。
仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识——倒数的认识。
二、探究交流解决问题。（20分钟）
1.明确倒数的意义。
先计算，再观察，看看有什么规律。
(1)引导学生认真计算并思考，发现规律。
(2)交流发现的问题。
(3)教师说明这样的两个数就互为倒数，并引导学生总结这几组算式的共同特点，尝试描述倒数。
(4)明确倒数的意义。(板书)
(5)指名举例说出什么是倒数。
2.探究求倒数的方法。
课件出示教材28页例1。
(1)学生独立解答。
(2)指导学生分小组讨论：怎样才能快速地找到一个数的倒数？
(3)组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？
(4)师生共同总结求倒数的方法。
三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）
1.写出下头各数的倒数。
2.游戏：互说倒数。
组织学生进行分组游戏，两人一组，一名学生说出一个数，另外一名学生快速说出它的倒数。
四、课堂总结。（4分钟）
1.教师总结本节课的学习资料。
2.布置课后学习资料。
倒数的认识教学设计（二十三）：
教学资料：
数学第十一册19页----倒数的认识。
教学目标：
（1）知识目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
（2）本事目标：会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的本事。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯和合作的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点：
正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
一、游戏导入
教师：我明白同学们异常喜欢做游戏。今日我们一齐做个游戏。这个游戏是这样的。如果我说1、2，大家就说2、1。那我说1、2、3，大家该怎样说？好！游戏正式开始。喜欢！我教育你！我吃西瓜！我打篮球！谁能说一说这个游戏的规则是什么？在数学当中，我们还能够怎样玩这个游戏？继续玩，我说分数，大家倒过来说。3／8、15／7、1／80、3（板书）
二、探究意义
找特点
师：请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。
（生：分子、分母互相颠倒）
师：请同学们把每一组中的两个数相乘，看乘积是多少？
（生：每一组中的两个数乘积都是1）师及时板书
师：谁还能很快说出乘积是1的两个数吗？
（生回答）
师：同学们说得这么快必须找到了窍门，把你找到的窍门跟同学门说说好吗？
（生：两个数分子分母颠倒位置乘积是1）
师：那么乘积是1的两个数数学给它起个什么名呢？
（生回答，师板书：乘积是1的两个数叫互为倒数）
师：在这个概念中你认为哪个词比较重要？让学生自由说出自我的想法。
重点讲解“互为”的意思，就是互相是的意思。例如：
38×83=1我们就说38是83的倒数，或者说38的倒数是38，也能够说83和38互为倒数。而不能说83的倒数，或38是倒数。
师：谁来把黑板上的后三组数仿照教师刚才叙述的来说一遍，用上“因为”“所以”一词。
（指名叙述）
师：根据同学们的叙述，我们能够看出倒数不是指某一个数，而是指两个数相互依存的关系，是相对两个数而言，不能孤立的说某一个数是倒数。
三、探究求倒数的方法。
师：此刻我们已经理解了倒数的意义，那么怎样求一个数的倒数呢？继续观察黑板上的四组数，看互为倒数的两个数有什么特点，（分子，分母调换了位置）根据这个规律我们试着求下头几个数的倒数。
出示：357286512104
（指名回答师板书）
师：你们是怎样找出每个数的倒数的？
（说自我的方法）
师：除了这些分数外我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）怎样求它们的倒数呢？求同学们试着求下头书的倒数。
出示：60.52781
（生回答，师板书）并说说你是怎样求的？
师：是不是所有的数都有倒数呢？同桌讨论
0为什么没有倒数？（0和任何数相乘都不得1）
师：经过同学们的练习，谁来总结求一个数的倒数的方法？
（生总结，师板书）
四、小结并揭示课题
同学们我们今日重点认识了什么？（板书课题：倒数的.认识）你们在这节课都学会了什么？下头教师想明白你们是否真正的掌握了没有，所以教师要考考你们，。
五、巩固练习。
1、填空
1、乘积是（）的两个数叫（）倒数。
2、因为715x157=1所以715和157（）
3、5的倒数是（）。0.2的倒数是（）。
4、（）的倒数是它本身。（）没有倒数。
5、8×（）=10.25×（）=1
（）×23=172×（）=（）×8=（）×0.15=1
2、当把小医生。
1、得数是1的两个数叫互为倒数。（）
2a是一个整数，它的倒数必须是1a。（）
3、因为23×32=1，所以23是倒数。（）
4、1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）
5、真分数的倒数都大于1。（）
6、2.5和0.4互为倒数。（）
7、任何真分数的倒数都是假分数。（）
8、任何假分数的倒数都是真分数。（）
3、面各数的倒数
2.54182670.12
4、列式计算
1、76加上它的倒数的和乘23，积是多少？
2、1减去它的倒数后除以0.12，商是多少？
3、已知A×32=B×35，（A、B都是不为0的数）
求A、B的大小
六、教学反思：
倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
“倒数的认识”这一课的核心资料是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，仅有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。
今日教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分资料，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最终总结出倒数的意义。此刻想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。经过新课标理论的学习，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自我经过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自我经过参与整个学习过程后有了真正的收获。异常是经过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照教师的样貌，经过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是十分必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授资料没有这些知识，但在以后的练习中出现了。
我把它提到前面来，大家一齐研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在明白了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数么？使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗？好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今日这样问，学生经过自我思考，得出两种答案，”0“有倒数，另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自我的见解。最终，大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”和任何数相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。
倒数的认识教学设计（二十四）：
教材分析：
教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应当用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，所以，教材之后运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标：
（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）本事目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的本事，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的本事。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：
明白倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点：
1、0的倒数的求法。
教具准备：
课件
教学过程：
一、课前谈话：
师：今日教师很高兴和大家上课，所以上课前教师想和大家互相成为好朋友。
生：好！
师：那你想怎样表述我们的关系？
生：我们双方面互为朋友，也能够说成“教师是你的朋友”，“你是教师的朋友”。这样学生对立刻接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。
二、揭示倒数的意义
师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。
师：观察它们有什么共同的特点？
生：乘积都是1！
师：对，今日我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？
生：（齐）能！
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家必须的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，并且能写出不一样的类型。
准备好了吗？开始
师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？
（生读，师有选择的板书在黑板上。）
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。
师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？
生：无数个
出示例7
师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。
（学生个别回答）
师：你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？
生：乘积都是1。
师：你明白吗？揭示意义】教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如38和83的乘积是1，我们就说38和83互为倒数。（师板书38和83互为倒数）【示范说】
师：38和83互为倒数！我们还能够怎样说呢。
生：38的倒数是83；83的倒数是38。
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？
生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
师：25和52的积是1，我们就说（生齐说）
师：710和107的乘积是1，这两个数的关系能够怎样说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）
（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，明白乘积是1的两个数互为倒数，并且倒数不能单独存在，是相互依存的。）
探索求一个倒数的方法
师：十分好！我们明白了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一齐来观察一下刚才的这些例子。
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：同意吗？
生：同意。
师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
生：能
师：试一试！
师在黑板上出示3572，写出它们的倒数。
师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？还有1又18呢？
生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
求小数的倒数的方法：小数求带分数的倒数的方法：带分数
三、分数倒数。倒数。假分数
师：那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）
0的倒数呢？
师：为什么？
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0能够看成是02、03、把这此分数的分子分母调换位置后。（生齐：分母就为0了，而分母不能够为0。）师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
生2：如果是求一个整数的倒数，能够把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
生3：1的倒数是1，0没有倒数。
（生齐读求一个数倒数的方法。）
四、巩固练习
1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。
2、完成练一练。
（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。
（2）发现一学生书写有误，与该生交流。
（3）用展台展示该生的错误。
师：这样写能够吗？（411=114）
生：不能够！
师：为什么？
生1：比如411的倒数是114，411是真分数，114另一个是假分数，它们是不可能相等的。
（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如教师黑板上写的一样。
3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。
4、先说说下头每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）34的倒数是（）（2）97的倒数是（）
25的倒数是（）103的.倒数是（）
47的倒数是（）65的倒数是（）
（3）13的倒数是（）（4）3的倒数是（）
110的倒数是（）9的倒数是（）
113的倒数是（）14的倒数是（）
由学生说出各数的倒数。然后
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间能够先互相说一说。
汇报：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。假分数的倒数也可能等于1。
生4：我发现分子是1的分数。
4、填空：
7×（）=152×（）=（）×3又23=0.17×（）=1
五、课堂小结
1、小结：今日我们学习了什么？
2、学了倒数有什么用呢？
大家课后可去思考一下。
板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1。0没有倒数。
0.1的倒数105的倒数是51又18的倒数是89。
（0.1=110）（5=51）（1又18=98）
求小数的倒数的方法：求带分数的倒数的方法：带分数
分数假分数倒数。倒数。
倒数的认识教学设计（二十五）：
教学重点：
认识倒数并掌握求倒数的方法
教学难点：
小数与整数求倒数的方法
教学过程：
一、基本训练
口算：
上头各式有什么特点？
还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。
（板书：乘积是1，两个数）
二、引入新课
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。
（板书：倒数）
三、新课教学
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
请看：那么我们就说xx是xx的`倒数，反过来（引导学生说）
xx是xx的倒数，也就是说和互为倒数。
xx和xxx存在怎样的倒数关系呢？2和呢？
2、深化理解
提问：
①什么是互为倒数？怎样理解这句话？（举例说明）
②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？
3、求一个数的倒数
教师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。
①出示例题
例：写出、的倒数
学生试做讨论后，教师将过程板书如下：
所以的倒数是，的倒数是。
总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
②深化
你会求小数的倒数吗？
倒数的认识教学设计（二十六）：
教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括本事，激发同学学习的兴趣。
教学重点：
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：
熟练写出一个数的倒数。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入。
1、口算。
512x25=157x75=118x813=
521x15=316x73=821x78=
先独立研究，再指名口算订正。
2、比一比，看谁算得又对又快：
23x32=2x12=118x811=
110x10=79x97=17x7=
65x56=15x5=2235x3522=
同学先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。
【设计意图：经过口算，观察，研究，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得进取的情感经验。】
二、合作探索。
1、小组合作交流：
（1）和同桌说一说你的发现。
（2）请你自身举出3个像上头这样的乘法式子。
小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。
教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。
教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（同学说说自身的已有认识）
教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一齐来读一读。
阅读教材，进一步理解。
教师：此刻谁来说一说自身是怎样理解倒数的？
同学口答，教师小结：假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。
出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。
【设计意图：关于倒数，局部同学已经有必须的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的.自主学习本事，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立研究和合作探究意识。】
2、强化概念理解。
你认为下头这两种说法是否正确
（1）23是倒数。
（2）得数是1的两个数互为倒数。
同学先独立研究，再口答，说明理由。
【设计意图：一些同学经过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让同学深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善同学认识，更利于同学掌握所学的知识。】
倒数的认识教学设计（二十七）：
教学资料
新课标六年级上册课本P28页的例1做一做，第29页的练习六。
教学目标：
1.经过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并掌握求倒数的方法。
2.培养学生的数学思维，并能比较熟练地写出一个数的倒数。
教学重点：
倒数的意义与求法。
教学难点：
从本质上理解倒数的意义。
一、创境导课、激发兴趣。
师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，比如教师说：“人小”，大家能够说“小人”，你们想玩吗？
生：（大声喊道）想！
师：学科
生：科学
师：人人为我，
生：我为人人。
师：上海自来水，
生：水来自海上
师：同学们，刚才的文字颠倒游戏好玩不？
生：好玩。
这是语文方面的倒数现象，数学方面把一个数倒一下会有什么现象，你们想明白吗？好，这节课我们一齐来学习倒数的认识（板书）。
一、探索新知
1.师：（课件出示）同学们请看大屏幕，谁能准确的说出结果。（学生回答）
师：同学们计算的真准确，那同学们请观察算式，你有什么发现？
（先独立思考，然后小组讨论交流）
2.找学生汇报。
生：乘积都是1。
师：其他同学还有没有其他意见。
生：我发现分子、分母位置是颠倒的。
师：在数学中我们把乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
师：例如倒数的认识的教学设计和倒数的认识的教学设计互为倒数，倒数的认识的教学设计的倒数是倒数的认识的教学设计，倒数的认识的教学设计的`倒数是倒数的认识的教学设计。
师：同学们一齐读一下。（学生齐读）
师：那谁来用刚才的方法来说一说第二道题。（学生回答）
师：5×倒数的认识的教学设计那这个算数谁来说说？（学生回答）
师：经过刚才的学习，想一想，互为倒数的两个数有什么特点？
生回答，教师总结（课件出示）
二、深入讨论
（课件出示）同学们请看，下头那两个互为倒数？
学生回答。
师：（课件出示）同学们讨论一下：1的倒数是多少？0有没有倒数，为什么？（同学们互相讨论一下）
学生汇报讨论结果。
师：经过刚才的讨论以及前面学习的，说一说怎样求一个数的倒数？
找学生回答，教师总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（同学齐读）
师：同学们刚才学习的你们会了吗？
生：学会了。
三、巩固练习
师：那教师来考考你，同学们请看下头的题（课件出示）。
教师找学生回答。
四、课堂小结
1.这节课你学到了什么？
2什么是倒数？怎样求一个数的倒数？（课件展示）
五、课后作业
数学书29页练习六1、2、3题
六、板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
倒数的认识教学设计（二十八）：
教学资料：
教科书第50页例7及相应的练习
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒数。
2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括本事。
3、经过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
一、口算导入
分别出示一四组算式（加减乘除），指名报答案，找这一组算式的共同点（和是1，差是1，积是1，商是1）；
师：今日，我们就一齐来研究乘积是1的这一类算式。同学们，你能自我写一些乘积是1的算式吗？教师给你30秒时间，看看哪位同学写得既对又多。
展示个别学生作品，大家写的算式都有一个共同点：（乘积是1）。（板书）
师：乘积是1的两个数到底存在什么样的关系呢？请大家把书翻到第50页，自学。
指名回答，（乘积是1的两个数互为倒数。）（板书）相机揭示课题（认识倒数）（板书）
二、教学新课
师：你认为在这一句话中有哪些词比较关键？师划出，逐一解读。先强调乘积及1。
（1）问：“互为”是什么意思？（互相）
一个人能说互相吗？互相肯定是发生在（两个人之间）。所以，“互为”二字充分说明了倒数应当是（两个数）之间的关系。
（2）（结合学生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和（）互为倒数，也能够说（A）是（B）的倒数或者（B）是（A）的倒数。
（3）观察互为倒数的两个数，看看它们的分子、分母有什么特点？指名回答。
（4）指名学生结合另外的'算式说说谁是谁的倒数。问：我们能单独说（）是倒数吗？对啊，倒数相互依存的，这种存在相互依存关系的数，我们在五年级时就学习过，大家还记得吗？（倍数、因数）
（5）选择一个算式，跟你的同桌说说谁是谁的倒数。
三、求一个数的倒数
1、刚才，你们在短时间内写出了很多乘积是1的算式，在设计这些乘法算式时有什么窍门吗？指名回答（先写一个分数，再把这个分数的分子和分母倒一下，就是另一个因数了。）
为什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就能够互相约分，使得数是1）
讨论到那里，你明白怎样求一个数的倒数了吗？指名回答。大家同意吗？
好的，接下来，教师要来考考大家了，有信心吗？我报一个数，你们一齐说出这个树的倒数，59的倒数是95，76，610，118，37
2、师：同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数，想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）那么，怎样求整数、小数、带分数的倒数呢？列出几个数：
自主探究
a四人为一小组，选择一种情景研究
b生交流汇报，师板书例子
c引导概括求倒数的方法
3、同学们真棒，经过自我的探索，学会了求一个数的倒数。那么有没有同学明白1的倒数呢？为什么？（1能够看成11，所以倒数仍是1，或者1×1=1）（板书）
那0的倒数呢？为什么？指名回答（0乘任何数都得0，即0乘任何数都不可能等于1。）（板书）
4、归纳如何求一个数的倒数
求一个数的倒数（0除外），只要把它的分子、分母交换位置。
5、师：学了那么多，下头就让我们一齐来练一练吧（书本50页，练一练）
展示，核对，强调互为倒数的两个数之间不能用“=”连接。
倒数的认识教学设计（二十九）：
教材分析
倒数是北师大版五年级数学下册的资料，这部分资料实在分数乘法计算的基础上进行教学的，经过观察乘积是1的几组数的特点，引导学生认识到数，为后面学习分数除法做准备，它是分数计算的关键，他沟通了分数乘法和除法的计算，骑着承前启后的作用。
学情分析
倒数这一节资料对学生来说十分陌生，以前从没有接触过，可是这节资料，对于五年级的学生来说十分简单，以为经过四年的学习，他们已经具备了分析问题和解决问题的本事，会很容易学会的。
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、进一步培养学生的自主学习本事，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的本事。
3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：
概括倒数的意义与求法。
教学难点：
理解“互为”、“倒数”的含义。
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，当美国人碰到好朋友的时候，会热情拥抱，那我们中国人一般会怎样做呢？
生：握手
师：此刻谁愿意来前面和教师握握手？他就会成为教师最好的朋友。
（师生共同表演握手的动作）
师：握手是几个人的事情呢？
生：两个人
师：经过今日的相处，我们互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？
生：“互相成了朋友”就是说我们是教师的朋友，教师也是我们的朋友。
师：同学们，前面我们学习了分数的乘法，今日教师给出一些乘法算式，比一比谁能最先发现这组算式的秘密。（拿出作业本帮忙你）
二、引导探究，掌握方法。
1、举例观察，讨论。（25的倒数）
师：怎样求一个数的倒数呢？
生：分子分母交换位置。
师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。
2、小组讨论，探究求整数的倒数的方法。
师：2的倒数怎样求呢？
生：把2看成分母为1的分数，即2=21，所以2的倒数是12。
（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)
三、巩固练习，拓展外延。
1、出示“15，34，59，1，37，95，43，73”八个数，请学生移动数的位置，找出几组互为倒数的数。
2、剩下“15和1”，分别求出15的倒数和1的倒数。
3、1的倒数是几？（1的倒数是1。）你是怎样计算的？
（1）整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。
（2）因为1×1=1，所以1的倒数为1。
4、0也是整数，0的倒数是几呢？
（1）出示0×（）=1。谁上来填一填？（没人举手）
师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？
生：0没有倒数。
（2）如果把0看成分母为1的'分数，即为01，那么它的倒数应是10。
师：这样说能够吗？
生：不能够，因为0不以做分母。
5、真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。那么带分数呢？
（先把带分数化成假分数，再求它的倒数。）
6、小数有倒数吗？
（1）把小数化成分数，再求它的倒数。
（2）举例说明：因0.25×4=1，所以说0.25和4互为倒数。
四、深化练习，巩固提高。
1、填空。
（1）乘积是（）的两个数互为倒数。
（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。
（3）27100的倒数是（），2516的倒数是（）。
（4）0.7的倒数是（）。
六、全课小结。
同学们，今日这节课你有什么收获？
板书设计
倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，就是将分子、分母交换位置。
1的倒数是1；0没有倒数。
倒数的认识教学设计（三十）：
教学目标：
1、使学生经过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
2、培养学生观察、归纳、推理和概括的本事。
教学过程
一、创设活动情景，引入概念
出示例1的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？
小组汇报交流。（经过计算，发现每组算式的乘积都是1。经过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的……）
师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
让学生读一读：“倒数”。
出示倒数的意义：乘积是1的`两个数互为倒数。
二、探究讨论，深入理解
让学生说说对倒数意义的理解。
提问：“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）
确定下头的句子错在哪里？应当怎样叙述。
因为34×43=1，所以34是倒数，43也是倒数。
三、运用概念，探讨方法
出示例2，找一找哪两个数互为倒数？
汇报找的结果，并说说怎样找的？
1、看两个分数的乘积是不是1；
2、看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，能够直接观察得到。）
经过具体实例总结归纳找倒数的方法。
（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。
例：
（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
例：
四、出示特例，深入理解
看一看，例2中的哪些数据没有找到倒数？（1，0）
提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？
小组讨论、汇报。
1、关于1的倒数。
因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
也能够这样推导：
1的倒数是1。
2、关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
也能够这样推导：
分母不能为0，所以0没有倒数。
五、巩固练习
1、完成“做一做”。先独立做，再全班交流。
2、练习六第3题。用多媒体或投影逐题出示，学生确定，并说明理由。
3、同桌进行互说倒数活动（练习六第2题）。
六、总结
今日学习了什么？
什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？