素数是什么意思详解（一）：
素数又叫质数，质数是指在大于1的天然数中，除了1和它本身以外，不能被其他天然数整除的数。最小的质数是2，它也是唯一的偶数质数，最前面的质数依次排列为：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31等。
质数的性质
（1）质数p的约数仅有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的天然数，要么本身是质数，要么能够分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）质数的个数公式π（n）是不减函数。
（4）质数的个数是无限的。
（5）若n为正整数，在n2到（n+1）2之间至少有一个质数。
（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n！之间至少有一个质数。
（7）若质数p为不超过n（n≥4）的最大质数，则frac{n}{2}"》。
（8）所有大于10的质数中，个位数仅有1，3，7，9。
素数是什么意思详解（二）：
素数是指大于1且只能被1和自身整除的整数。简单地说，一个数如果除了1和它本身外没有其他因数，那么它就是素数。例如，2、3、5、7、11等都是素数，因为它们只能被1和自身整除。
素数在数论中具有重要的地位和应用。它们是数学中最基本的整数，研究素数的性质和规律有助于深入理解数论和算术的基本原理。素数在密码学、计算机科学和信息安全等领域也有重要的应用。
首先，素数在密码学中起着关键的作用。在公钥密码系统中，素数被用于生成加密密钥和解密密钥。例如，RSA密码算法就是基于两个大素数的乘积构造的。由于素数的特性，它们的乘积很难被分解，从而保证了加密的安全性。
其次，素数还在计算机科学中发挥着重要的作用。在算法设计中，素数经常被用作哈希函数的参数。哈希函数是一种将任意长度的输入转换为固定长度输出的函数，而素数的选择能够使得哈希函数的分布更加均匀，减少冲突的概率，提高算法的效率。
此外，素数还在信息安全领域起着重要的保护作用。在加密通信中，素数被用于生成大素数对，其中一个作为公钥，另一个作为私钥，以保证通信的安全性。同时，素数还能够用于生成随机数，而随机数在密码学和信息安全中也是不可或缺的元素。
除了上述应用，素数还在其他领域有一些趣味的性质和规律。例如，素数定理指出，对于一个足够大的数n，大约有1ln(n)的数是素数。这个定理给出了素数分布的概率规律，对于研究素数的密度和分布供给了重要的线索。
另一个趣味的性质是费马小定理，它指出如果p是一个素数，a是不被p整除的整数，那么a^(p-1)对p取余的结果必须是1。这个定理在密码学和数论中有广泛的应用，例如用于生成随机数和检验素数。
总结起来，素数是一类特殊的整数，具有很多重要的性质和应用。它们在密码学、计算机科学和信息安全等领域发挥着关键的作用，并且对于数论和算术的研究也具有重要的意义。
素数是什么意思详解（三）：
素数是指在一个大于1的天然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他天然数整除的数。素数又称质数，有无限个。一个大于1的天然数，除了1和它本身外，不能被其他天然数（质数）整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。最小的素数是2。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么能够写成一系列质数的乘积；并且如果不研究这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。
100以内的质数共有25个，能够分成四段进行记忆。第一段，20以内的质数共有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。第二段，质数个位数是3、9的，而十位分别相差30的数：23、29、53、59、83、89，共6个。
第三段，质数个位数是1、7的，而十位又是相差30的数：31、37、61、67，共4个。第四段，质数个位数是1、3、7的，而十位也相差30的数：41、43、47、71、73。最终两个质数是79和97，正好把79到过来就是97，共7个。