分数的意义教学设计（一）：
教学目标：
1.了解分数的主产生，理解单位“1”，理解理解分数的意义，分数单位。
2.理解分数的意义的过程中，渗透数形结合、应用意识等数学思想方法，培养学生的抽象概括本事。
3.经过分数意义的学习，让学生初步感受数学的神奇魅力。
教学重点：
理解分数的意义。
教学难点为：
理解单位“1”。认识分数单位。
教学准备：
教具：课件、一个苹果、5支铅笔、一个文具盒
学具：圆片、正方形、一根一米长的绳子、一板面包（8个）（分格）、12个苹果
教法与学法：
教法：激趣谈话法、讲授法、引导发现法、问题激励法等学法：自主探究法、合作交流法等。
课前交流：
师：教师很荣信，来到美丽的太极城――旬阳和你们一齐上一节数学课，异常的开心，小孩们你们欢迎我吗？
生：欢迎
师：怎样没见你们的掌声呢？
生：鼓掌
师：感谢，教师今日也带来了许多小礼品，想要吗？
生：想
师：我不能白送给你们，因为“天下没有免费的午餐”需要你们的付出奋力才能得到，上课进取表现、勤于思考、善于发言你们就有机会得到哟。有信心吗？
【设计意图】：建立关系，活跃课堂学习氛围，为后面的学习做铺垫。
教学过程：
一、激趣导入，揭示新知。
师：今日教师考考我们班小孩们看你们的数学水平到达五年级的水平没有？（出示两块橡皮泥左手一块右手一块），分别出示左右手，问学生几块？
生：1快。
师：同学们看的够仔细的啊，此刻教师把它们合在一齐，用什么数来表示？快速回答我？
预设一：2（你的数学水平还局限于一年级）
预设二：1（你能给教师说说为什么是“1”呢？）
生：指把两个小快的橡皮泥捏成一个整体了，所以能够用“1”表示了。（引出“整体”）
师：（竖起大姆指，你的想法就是不一般，教师不说你多么优秀，但你就是——与众不一样）教师此刻又把这一整个橡皮泥平均（强调平均分）分成2份，同学们看看，此刻我左手拿的是这整个橡皮泥的多少？
生：一半、0.5、
师：有文字表示的，幼儿园都会，有小数表示的，三年级学过。但我要表扬用分数表示的同学，你太给力了，懂教师会理解教师，你一语道破教师的天机了。你能给给大家说说中间一条线表示的是什么？“2”是这个分数的什么？1又叫分数的什么呢？此刻教师左手用分数表是？右手呢？这是几个？两个合起来就是一个整体“1”
师：经过你们的奋力你们已经到达了五年级的水平了。现实世界中存在的量，除了一些单位量合成的，能够用天然数表示多少的量之外，还存在许多能够分割的无法用天然数表示的量，这时我们能够用分数来表示。今日我们就来研究下分数的意义。（板书并出示课题）
师：刚才我们以分橡皮泥共同研究了分数是怎样来的。其实，分数在很早以前就产生了，据科学家研究，仅次于天然。古人在测量物体的长度时也遇到了同样的困惑，请同学们认真看屏幕，古代分数的产生。然后听教师给我们作的介绍（PPT出示介绍录音）
师：现实在你还在哪儿见过分数(谈生活中的分数)
生：音乐中，八分音符等于，死海表层的水中含盐量到达，我国的人均水资源占世界平均水平的……
【设计意图】：经过具体的事物，为学生创设智力陷井，激发求知欲望。同时，对分数的各个部分的名称进行了一次再现的过程。再次为下头学习分数单位及有几个这样的分数单位做好铺垫。学生从历史、现实的生活中，初步了解分数的产生、应用的广泛性，呈现了学习分数的必要性和重要性。
二、合作探究，理解分数的意义
1.操作研究
师：分数重要吗？你想明白分数的哪些知识？
生：汇报交流，梳理本节课的知识点。
师：好，首先我们就来围绕什么是分数来研究研究。给同学们五分钟时间，研读教科书第46页的知识，小组交流，打开准备的学具袋，利用自我喜欢的方式表示这个分数。
2.反馈交流
师：我刚才转到看了一下，收集了这些表示的方法，此刻我请他来告诉大家表示的方法？
生一：（投影展示）我把圆片一个对折，再对折，这样就平均分成4份了，涂出这样的一份就表示。（教师指导语言的表达：同学们请听我说，我是把……你们听明白了吗？）
师：嗯，你是把一个圆片平均分成4份，再取其中的一份表示的。真有想法。
生二：（投影展示）我把一个正方形对折，再对折，这样就平均分成4份了，涂出这样的一份就表示。
师：你也是把一个图形平均分成4份，用其中的一份来表示的。真好，同学们，有没有用不一样的方法来表示的吗？
生三：我是这样把一根绳子对折再原折，取其中的1份来表示的。
师：你很有主见了。你把1米长的绳子也平均分成了4份取其中的1份来表示的，我们把一米长的绳子也能够称为一个计量单位。请坐。同学们，刚才这三位同学给我们分享了用一个圆形、一个正方形、一个计量单位分别平均分成了4份，表示其中的.1份涂上不一样的颜色，涂色的部分就是这一个物体的。除了上头的这样一个物体外，你还有其它的表示方法吗？
生四：我是把8个面包平均分成4份，用其中的一份来表示的。
师：嗯？你的是多少面包？
生五：2个
师：（疑惑）上头同学样表的示的都是1部分，怎样这次的却是2个了呢？
生：上头是一个物体，下头是8个面包，平均分成4份，每份就是2个面包，把这2个包看作是1份，就取这1份。所以8个面包的表示就2个面包了。
师：你的分析真到位。哪个同学能用刚才这个同学一样的方法表示12个苹果的。
生：我表示12个苹果的是3个苹果，12个苹果，平均分成4份，每份就是3个，把这3个苹果看作是1份，就取这其中的1份。所以12个苹果的是3个苹果。
师：你真是个会学习的小孩。不仅仅学的快还用的快。像8个面包、12个苹果这些物体平均分成4份，取其中的1份也可来表示。
【设计意图】：在三年级认识分数的基础上，让学生自由表示，加深对分数意义的理解，使学生进一步明确：平均分的整体能够是一个物体，也能够是一些物体，为概括分数的意义做好准备，同时为理解单位“１”做好铺垫。
3.归纳定义，认识单位“１”
师：同学表现的十分进取。发言的同学条理清楚声音响亮，听讲的小孩认真仔细思考有序。（用课件展示刚才５个同学汇报的几种情景）此刻请大家用心的观察、比较、分析用所表示的物体或计量单位有哪些相同的地方？哪些不一样的地方？先自我想一想，再和同桌交流说一说自我的想法。
生一：相同的地方，我们都是平均分成４份（板书：平均分），表示其中的１份。不一样的地方是我们分的物体不一样，分的物体的总数不一样。
师：我们把什么物体平均分了？
生：一个圆、一个正方形，一根一米长的绳子，一些面包、苹果。
师：回答的十分好！在那里，一个物体、一个计量单位或一些物体等都能够看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都能够用分数来表示。这个整体我们能够用天然数“１”来表示。（板书：整体单位“１”）
师：此刻同学们想想，我们还能够把哪些物体看成单位“１”
（学生汇报，学生自评）
师：同学们，经过刚才我们的研究发现，把单位“１”平均分成４份，这样的１份能够用表示，这样的３份呢？
师：看样貌同学们已经掌握了用分数来表示物体的量，此刻跟着教师一齐说，把单位“１”平均分成４份，表示这样的３份，能够用来表示；把单位“１”平均分成5份，表示这样的2份，能够用来表示；把单位“１”平均分成xx份，表示这样的３份，能够用来表示；把单位“１”平均分成□份，表示这样的△份，能够用？来表示；（并板书）
课堂评价一：Ｐ４７页（见ＰＰＴ）
课堂评价二：ＰＰＴ口头完成做一做(Ｐ46页的做一做)
【设计意图】：经过的异同之处，使学生透过表象发现本质，再经历观察、比较、分析总结得出分数的意义，认识单位“１”。再经过两次的课堂练习评价，巩固分数的意义及为分数单位的学习再做铺垫。
４.认识分数单位，深化单位“１”的理解。
师：刚才我们把什么看成单位“１”的？
生：一堆糖
师：把单位“１”平均分成了（教师指着ＰＰＴ学生回答：２份、３份、４份、６份）若干份，表示其中一份的数，在数学里也有自我的名称叫“分数单位”。例如的分数单位是。
师：指着课件（学生用圆片表示后剩下的空白部分）同学们看看空白处能够用什么分数表示？
生：
师：的分数单位是？里有几个？
生：，3个
三、拓展延伸，强化认知
1．创造分数：9个橡皮泥，第一个同学取它的，第二个同学取剩下的，发现什么？
2．师：教师那里有一个图形，只露出了一部分，我只明白是这个图形的，聪明的小孩们你们还能明白这个图形是什么样的吗？画画看。（一帆风顺）
生：动手操作，交流汇报。
师：你能读出下头的分数并说说它们的含义（见PPT）
【设计意图】：经过让学生画隐藏的图形，不仅仅加深了学生对单位“1”的认识、对分数意义的理解，同时培养了学生的数形结合思想。
四、数形结合感情数学之美
教师那里有个图形，你们能用分数表示出阴影部分的大小吗？（八卦图、椭圆）
师：看到这些图，美不美？还有比这更美的呢？请同学们欣赏下并感悟数学的魅力，从这幅图中你发现了些什么规律？（见PPT）
【设计意图】：经过直观的，激发学生学习数学的欲望，体会数学的价值，培养学生审美观念。
五、总结收获
师：同学们今日我们共同学习了哪些资料？
生：……
师：小孩们，今日出色的表现让教师十分的惊喜，相信明天的你会更精彩。最终教师用与分数有关的话送语送给你们，或许此刻不明白，慢慢的你就会悟出其中的道理的。
【设计意图】：经过让学生回顾新知，谈收获，给学生再次交流的机会，让学生相互提醒，进一步突出本节课的知识要点。经过直观的图形展示，激发学生学习数学的欲望，感悟数学的价值，同时培养学生的审美观。
分数的意义教学设计（二）：
一、设计理念：
《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的构成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生经过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。在新课程要求下，数学教学不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的形式，而是应当引导学生自主探究与合作交流。学生在观察、操作与交流等数学活动中，逐步构成自我对数学知识的理解和有效的学习策略。
本节课我在学生对分数初步认识的基础上，以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的进取性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等本事得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。
二、教材分析：
《分数的意义》是在四年级学生已经初步认识了分数，并且明白把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，能够用分数来表示的基础上进行教学的；重点是使学生理解不仅仅一个物体，一个计量单位可用天然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可用天然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。
三、学情分析：
学生在四年级已经认识了分数，对分数的各部分名称已经了解，并且明白分数是把一个物体、一个计量单位进行平均分。在以往有关分数的教学中，感觉同学们对分数的意义的理解不是很清楚。学生也觉得分数这个东西很抽象，存在理解的误区。学生对于分数的感知很少，好多就是靠背下来的，没有亲身体会过分数的真正含义。由于分数与“除法”、“比”都有着直接的联系，意义不理解会直接影响学生的后续学习。
四、设计思路：
学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识，但要使学生理解单位“1”的概念，进一步明确分数的意义，必须遵循他们的认知规律。智慧的生成需要一个梦想的“融炉”，而这个融炉就是先进的教学理念和具有挑战新问题情境的结合体。所以，本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。经过动手操作、直观演示，让学生充分感知，再经过比较、归纳，突破许多物体组成的一个整体也能够看作单位“1”这一难点，层层推进、步步深入，并在此基础上理解分数的意义，培养了学生的多种本事。
五、教学目标及教学重难点：
教学目标：
知识与技能：在学生初步认识分数的基础上，结合具体情境，进一步认识分数，理解单位“1”及分数的意义。
过程与方法：经过动手操作使学生经历分数构成的过程，探索分数的意义，充分感知体验分数概念中的各要素，培养学生的实际操作本事和抽象概括本事。
情感态度价值观：经过活动培养学生合作交流意识，感受数学与生活的密切联系；结合教学资料适时渗透数学文化，培养学生的数学素养。
教学重点：进一步认识单位“1”，理解分数的意义。
教学难点：理解分数的意义。
六、教学过程：
（一）、复习导入：
此刻天气越来越热了，看教师给大家带来了什么？（出示西瓜图）此刻要把这个西瓜合理的分给每一个同学，应当怎样做？（平均分）每位同学得到多少？
对于这个分数你有哪些认识？（关于这个分数，我已经明白了）
【设计意图：经过复习导入，引发学生对旧知的回顾，明确分数的各部分名称。】
（二）、理解分数的意义。
1、认识单位“1”
（1）、举例平均分
师：刚才我们是把一个西瓜进行了平均分，在生活中，我们还能够把什么进行平均分？（学生举例）
估计学生会举出：把一个物体进行平均分
把一些物体进行平均分（如果学生没有说到一些物体的平均分，教师直接引导：我那里有一些笔，你能把它们平均分给两个同学吗？）
抓住学生中所说的把一些物体进行平均分的事例问：他把什么进行了平均分？和前面几个同学说的'有什么不一样？你还能举出这样的例子吗？
（2）师小结揭示单位“1”：刚才大家所说的一个物体，一个图形，一个计量单位，一些物体都能够看做一个整体，这些个整体，我们在数学中，我们称它为“1”。
举例单位“1”
（3）举例单位“1”
师：谁能说说我们还能够把哪些想成一个单位1。
教师那里还有一些句子，读读看，它们各把什么看作单位“1”。
书上练习：上半月完成全月计划的
男工人数占全厂工人总数的
一条路，已修好全长的
小丽看了一本书的
（4）总结单位“1”
刚才我们列举了这么多的单位“1”，教师那里用一首儿歌概括了，读读看：
一条道路一个梨……
一吨稻谷一克米……
一片树林一群鸡……
都可看做单位“1”。
自我读读看。看懂了吗。那里的指的是一个物体一个计量单位
（5）单位“1”与数字1的比较
师：刚才我们说了那么多的单位1，那么单位“1”和以前所学的数字1有什么区别。
【设计意图：经过很多的举例，理解单位“1”，在原有的基础上，对单位“1”有更深更广的认识。】
2、揭示分数的意义
（1）团体演示分数
教师那里有一些笔，想把它平均分给两个同学，每个同学分到多少？
如果我想平均分给4个小朋友，该怎样做呢？（指生来做）
其中的一份就是，两份呢？
（2）学生独立动手操作得到分数
利用手中的材料，你有多少种不一样的平均分的方法？能够得到哪些分数？
把找到的分数和小组同学进行交流，说清你是怎样找到分数的？
活动材料：6只小狗8只梅花鹿10只蝴蝶4块橡皮
（3）汇报
学生汇报：
渗透分数单位明确分数单位
同一个单位“1”平均分的份数不一样能够得到不一样的分数
同样的分数，由于单位“1”的不一样，每份所表示的具体数量也不一样
【设计意图：让学生在动手操作中，了解分数，理解分数的意义，()明确同一个单位“1”平均分的份数不一样能够得到不一样的分数，同样的分数，由于单位“1”的不一样，每份所表示的具体数量也不一样】
（4）具体环境中理解
教师那里有一句话，一齐来看一看：中桥小学五一班共有学生20人，其中男生13人，男生的人数占全班总人数的几分之几？你是怎样想的？
（5）揭示意义
师小结：我们把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，就叫分数。这就是分数的意义。一齐读一读。（板书）（如果开始学生说不出，在那里揭示：分母表示什么？分子表示什么？）
【设计意图：学生由具体的事物抽象出语言形式，是思维的一个提升、概括。】
（三）、生活中的分数：
1、用线段上的点表示分数
2、数学与生活密不可分，读读看。学生在自由读题后指生回答。
果品生产是平谷农业经济的支柱产业和农民致富的主要来源，平谷建成了大桃、板栗、红杏、苹果等8大果品基地，年总产量1.6亿公斤，约占北京市总产量的1／4，连续12年居北京市首位，是全国果品百强区之一。表示把北京市果品总量看做单位1，平均分成4份，平谷的果品总量占其中的1份。
【设计意图：让学生了解到分数不止在数学课堂中体现，在生活中也有着广泛的应用，从而激发对家乡的热爱。】
（四）、数学小知识
分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。
【设计意图：数学小知识的介绍，不仅仅让学生了解数学的文化发展，更能进一步激发学生学习数学的热情。】
（五）、看书：这节课我们所学的资料是75页到77页，完成练习十二的1、2、4、5、8题。
（六）、游戏下课。
分数的意义教学设计（三）：
单元总目标
1、经历分数产生的过程，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2、认识真分数与假分数，明白带分数是一部分的假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3、经历分数的基本性质的构成过程，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4、现实情境与数学知识相结合，理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
5、会进行分数与小数的互化。
6、培养灵活的思维方式和解决实际问题的本事，培养收集、处理问题的本事。
7、加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。
本课教学目标
知识与技能
1、在具体情境中认识、理解单位“1”
2、在具体情境中进一步理解分数的意义
3、经过自学理解分数单位的含义
4、能用分数进行简单的表述和交流，提高数学应用的意识和本事
5、了解分数的产生
过程与方法
在具体情境中学习知识，经过自学学习知识
情感态度价值观
6、感受和体会数学与生活的紧密联系，树立学习数学的信心
课时目标
同上
学情分析
学生在三年级上学期，已初步认识了分数(基本是真分数)，明白了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小，会比较同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多，在学习本课时已有了必须的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并经过不一样类型的习题帮忙学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达，如14表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。其中的典型习题：7米长的绳子平均分成9段，每段长()，每段长()米，作为重点处理的资料
教学重点
理解平均分，单位“1”，分数单位;理解平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达。
教学难点
理解平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达
教学方法
实践法、讨论法、自学法
教学准备
课件(师)，学生学习材料
预习作业
14，15，56，27，38
读出以上各分数，并说各部分的名称
教学板块
教师课堂行为(注明时间)
学生课堂行为
完成目标
课前活动：检查预习资料
师课件介绍：分数的演变经历了这样一个过程
学生读出分数，说明各部分的名称。
学生观看课件演示
完成
目标5
一、了解分数的产生
1、课件演示古代人在测量时的方法，遇到的.困惑，提出问题：剩下的不足一个单位得不出整数怎样办
2、课件演示平均分东西的情境：
提出问题：小男孩能分到个石榴，每人平均分到块月饼，包饼干。
3、师小结：在进行测量、分物时，往往不能得到整数的结果，这时常用分数来表示。
(如学生说出小数，教师也应肯定学生的想法)
4、教师直接板书课题，指出本课的学习目标：
分数的意义，分数单位
学生说说自我的想法
学生回答
完成
目标5、6
二、学习分数的意义
1、举例说明14的含义(板书14)
生演示完过程后，教师引导提问：
每一个图形为什么要分成4份(引导学生说出分母是4，所以分成4份)(板书分成几份)
课件或学生实物比较，这样分(不平均分)行不行(引导学生说出必须平均分)(板书平均分)
为什么只涂了1份(分子是几就涂几份)(涂其他处行吗)(板书取几份)
(3)师：我们借助一个个图形弄懂了14的含义，你还能借助生活中的一些物体弄懂14的含义吗
课件演示：
4根香蕉，一盘面包，12块水果糖
一排书，一把荔枝
两道文字叙述题
师根据学生回答，演示分法
(如学生回答不出，教师相机引导分母是4就平均分成4份，分子是1，就取其中的一份)，
(4)如果教师把图形或物体平均分好，你还能找到相应的分数吗
(第3、4环节在汇报时)应引导学生说一说怎样做的。
2、总结(结合课件)
一个物体、一些物体等都能够看做一个整体，这个整体能够用天然数1来表示，通常把它叫做单位“1”
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都能够用分数来表示。
三、巩固练习
1、把一个蛋糕()分成5份，这样的3份就是()。
2、下头的涂色对吗
平均分和不平均分的情景
3、把一堆苹果平均分成6份，2份是()的26
4、5厘米长的一条线段，其中1厘米是这条线段的15，这条线段是单位1、()
5、把单位1平均分成9份，7份是()
6、先确定下图能表示哪个分数，再圈一圈
7、把一根木料平均分成4段，每段是这根木料的()
8、把一根7米长的木料平均分成4段，每段是这根木料的()
9、把一根8米长的木料平均分成4段，每段是这根木料的()
每段是()米。
10、一包饼干有12块，平均分给3名同学，每人分得这包饼干的()，每人分得()块。
11、把一根9米长的木料等距离锯了10次，每段是这根木料的()
12、一盒巧克力共有16块，平均分给4名同学，每人分得()块，每人分得这盒巧克力的()，每块巧克力是这盒巧克力的()
四、学习分数单位
2、习题检验学习效果
64页第8题
学生比较分数单位的大小
师：谁决定分数单位的大小分母越()分数单位越()
分数的意义教学设计（四）：
设计说明
复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”。而是担负着查缺补漏、系统整理和巩固发展的任务。所以，要让每个学生都进取参与复习，在简便、平等、和谐的氛围中学习，让学生在独立思考、合作交流、活泼愉悦的过程中“温故而知新”。
1．以学生自主学习为主。
这部分知识比较多、散，但难度不大，所以让学生先独自整理，再汇报交流。这样就让学生逐渐地构成了自我的知识体系，也能更好地理解和掌握所学知识，同时在梳理知识的过程中养成反思的意识和习惯，构成归纳总结本事。
2．梳理知识与做习题相结合。
汇报交流中，教师出示相应的习题加以检验，以便让学生相互学习，查缺补漏，夯实自我的知识基础，构成基本本事。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
导入新课
交代本节课的复习资料。
师：同学们，这节课我们结合教材习题，复习与分数有关的知识。
整理复习
引导学生构建分数知识框架。
1．回忆与分数有关的知识有哪些？独自整理，组内交流。(师巡视，有针对性地进行指导)
2．全班汇报，补充交流。(师举例辅助并检验)
梳理的知识如下：
(1)分数的意义。
①观察下图，理解什么是分数，什么是分数单位。
②分数能够分为哪几类？
分数
(2)分数与除法的关系。
①根据下头的式子，说一说分数和除法之间有着怎样的联系和区别。
＝13÷42
②根据学生汇报整理分数与除法的关系。(课件出示)
分数与除法的关系
联系
区别
分数
分子
分数线
分母
是一种数，也可看作两个数相除
除法
被除数
除号
除数
是一种运算
(3)复习分数的基本性质。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律来理解分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(4)结合复习约分。
①把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数值不变，这个过程叫作约分。
②约分的步骤：找出分子和分母的最大公因数；利用分数的基本性质，分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③约分的目的：把分数约成最简分数。
(5)结合和、和复习通分。
①把分母不相同的`分数化成和原先分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
②通分的两个要点：和原先分数相等；分母相同。
(6)结合○和○复习比较分数的大小。
①同分母分数相比较：分子越大，分数越大；
②同分子分数相比较：分母越小，分数越大；
③分子、分母都不相同的分数相比较的方法。
方法一：先把两个分数化成分母相同的分数，再比较大小。
方法二：先把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。
补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。
(7)先想一想分数加减法应当怎样计算，再计算下头各题。
分数的意义教学设计（五）：
一、成语引入：
1、回顾分数，了解学生的起点。
师：教师今日为大家带来了一个好吃的？猜猜看，是什么？哦，请看电视，是（蛋糕）
师：你能用一个数表示其中的一份吗？（生答师板书）
师：关于这个分数，你都明白些什么？
生1：我明白“4”是分母，“1”是分子，1和4中间那条线叫做分数线。
二、展开——分数意义的研究
1、研究，理解单位1。
（1）探究，用多种材料表示出。
师：刚才同学们说，能够表示把一个蛋糕平均分成4份，取其中的一份。还能够表示什么？教师为大家供给了几种材料，你们能动手分一分，并且用来表示吗？我们准备的材料有哪些呢？
课件边展示教师边说：奥，是一张长方形的纸，一米长的绳子一条，画有四个熊猫的一张，小圆片12个。请同学们选择你喜欢的材料表示出，然后互相说一说你是怎样表示的。
师：同学们，你们听清要求了吗？那我们赶紧行动吧！
小组活动。
（2）反馈
师：谁愿意来说说你是怎样来表示的？
生1：我把一张长方形纸对折，再对折，展开后把其中的一份涂成了红色，就是这个长方形的。
生2：我把一条绳子两次对折，其中的一份就是这条绳子的。
生3：我把4只熊猫平均分成了4份，其中的一份（1只）就是这些熊猫的。
生4：我把12个小圆片平均分成4堆，其中的一堆（3个圆片）就是这些小圆片的。
（3）归纳
师：同学们，刚才你们用了这么多的方式表示出了，我们一齐来看电视，回顾一下：在表示的过程中，都有什么相同的地方和不一样的地方。
生：我们都是把一个物体平均分成4份的。
师：是的，我们都是把这些物体平均分成4分表示其中一份的数是。（板书：平均分成4分，表示这样1份的数）
师：刚才在表示有的过程中，有不一样的地方吗？小组的同学能够商量一下。
小组商量。
师：谁来说一说？
生说：有的是把一个物体平均分成4份，比如长方形的纸，1米长的绳子，有的是把一些物体平均分成4份，比如4只熊猫、12个小圆片。
师：是不是这样？
师：有的是把一个长方形分成4份，那么一个长方形我们能够把它叫做一个物体。（板书：一个物体）
刚才我们把这根绳子平均烦人昵称4份，这根绳子的长度是多少？（生：1米）
像这样1米长的线段，我们把它叫做一个计量单位。（板书：一个计量单位）
像4个熊猫、12个小圆片，它们都是由许多物体组成的一个整体。（板书：一个整体）
师：大家看，一个物体、一个计量单位、一个整体，都有什么字？（生说）
师：“1”是吧，我们就把它通常叫做单位“1”。（板书：单位“1”及大括号）
师：单位“1”有哪些呢？
生：一个物体、一个计量单位、一个整体
师：那么一个物体出了能够是一张长方形的纸外，还能够是什么？（生说）
师：那一个计量单位还能够是什么呢？
师：那一个整体还能够是什么呢？
师：一个物体、一个计量单位、一个整体都叫做单位“1”，那刚才同学们在表示的时候，实际上是把谁平均分成4份？大家一齐说。（单位“1”）
（4）研究几分之几
师：对我们是把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份就是。（板书：把）
那剩下的'部分，如果用分数表示，应当是多少？
师：表示什么？
师：教师如果把单位“1”平均分成12份，表示这样7份的数，应当是多少（找生：）
师：像这样的分数，你能说一个吗？表示什么？
师：那像这样的分数能写多少个？
师：这么多的分数，你能根大家说说什么叫分数吗？（生说师补充板书：若干份、几）
再找生说，并板课题：分数。反问：什么叫分数？再找几个学生回答。
师：这就是分数的意义。（补充课题）
师：关于分数的意义，你清楚了吗？下头教师请你在演草纸上写一个分数，并和你的小组同学说说这个分数表示的意义。（生写交流）
师：谁愿意把你写的分数说一说？（找生说）
2。理解分数单位
师：（指黑板上的分数）同学们，你们看，那里这么多的分数，它们的分母有的是4、6、12，那分母都表示什么？（生：把单位“1”平均分的份数）
师：你们再看看这些分子？又表示什么呢？（生：取这样的几份）
师：如果把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，就叫做分数单位。（板：分数单位）
反问：什么叫做分数单位？（生说）
师：（指黑板任意一个分数）它的分数单位是多少？它有几个…？
师：看看，刚才你写的分数，它的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？和你的同位说一说？。
（三）练习
师：看来大家对今日知识掌握的不错，下头我就来考考大家？
1、课件出示：（教材63页第1题）。用分数表示下头各图中的涂色部分。
师：会吗？（找生口答，并问为什么？说到第四幅图时有2种答案。能够问，还有补充吗？）
2、教材63页第2题。（略）
师：刚才这些图大家会用分数表示，接下来这些物体你能用分数表示吗？课件出示（喊声在黑板上做，并请这个学生订正，同学们把答案写在演草本上。）
3、7题
师：教师那里还有一些，你们看看它们又表示什么意思呢？
课件出示：
头部的高度约占身高的（图）
长江干流约的水体受到不一样程度的污染。（图）
死海表层的水中含盐量到达。
师：那里的、、表示什么意思，请你说一说。
生1：如果把人的身高看作单位1，平均分成8份，一个人头部高度就是这样的1份。
生2：把长江干流水体所有的水看作单位1，平均分成5份，有3份受到了不一样程度的污染。
生3：那里的表示把死海表层海水看作单位1，平均分成10份，盐就有这样的3份。
4。请你任选一个分数，并在图上用涂色表示出来。（苹果图）
师：接下来，教师请每个同学都动手，（课件出示）请你任选一个分数，并在图上用涂色表示出来。请同学们拿出你们的练习卡，开始做。
师：为什么都是十二个苹果，分得的每一份的数量却不一样呢？
生说师结：刚才我们都把12个苹果平均分，分的份数不一样，每一份的数量也不一样。
（五）拓展
师：同学们今日这节课表现的十分不错，这节课有多少同学发言？站起来，。你能说说发言的同学占全班的几分之几吗？此刻发言的人占全班的几分之几？，
师：看来分数就在我们身边，你能联系实际举一个有关分数的例子吗？
师：同学们，这节课我们一齐研究了什么？（生说：分数的意义），那你明白分数是怎样产生的吗？课前我让同学们调查了分数的产生及历史，谁愿意上来为大家介绍。
师：谢有学同学还做成了幻灯片呢！真用心，我们一齐看看！
师：这节课就上到这儿，同学们再见！
分数的意义教学设计（六）：
教学资料：分数的意义是人教版五年级下册《分数的意义和性质》中的教学资料。
教学目标：
1、初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2．在理解分数意义的过程中，进一步培养分析、比较、综合、抽象与概括的本事。
3．在学习中感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点与难点：
重点：理解分数的意义。
难点：理解单位“１”的含义
教具准备：课件，苹果，饼干一包。
学具准备：课堂小卷，尺子，彩笔等。
教学过程：
一．情景导入
1、课件出示自古至今几种不一样的分数表示方法，经过教师的讲解，让学生了解分数的发展史。
师：你们明白这些不一样的数学符号表示什么吗？教师介绍分数发展史。
这四种标记都是表示同一个数：12
（设计意图：经过分数发展史的介绍，激发学生的学习兴趣，也让学生了解分数的发展历史，也为新知识的引入做了铺垫。）
2、让学生举起手跟教师一齐书写12。
提问：你明白12各部分的名称吗？教师板书。
分母表示什么？分子表示什么？
3、经历分数的'构成过程。
师：把四个苹果平均分成两份，每份是几个苹果？（2个）把两个苹果平均分成两份，每份是几个？（1个）把一个苹果平均分成两份每份是几个苹果呢？（半个）
师：半个能用整数来表示吗？学生：不能
师：那能够怎样表示呢？（分数12个）
师：谁能借助教师手中的实物（苹果）来表示分数12？
学生演示：把一个苹果平均分成两份，其中一份用分数表示是12。
教师总结：在生活中，进行测量、分物、或计算时往往得不到正好的整数，这时我们就要用分数来表示。
师：教师那里有两个苹果，我把它们平均分成两份，其中一份（也就1个）就是这些苹果的12。大家有疑问吗？（学生可能会认为一份苹果不就是1个吗？为什么用12表示呢？
由此引出课题：分数的意义
4、课件出示几组把一个物体平均分得到的分数，让学生感受是把什么平均分，近而引处“1”的概念。
课件出示一块饼干，一个正三角形，一条线段平均分，让学生在学生说出所得到的分数，在说分数的时候，必须要让学生说一说是怎样想的，并强调是把哪个整体平均分？把学生说出的分数按照分子是不是1进行分类板书。
师：一块饼干，一个图形，一条线段都能够平均分，我们能够把它看作一个整体，我们给它起个名称叫做单位1。追问；这个整数1表示什么？
5、把单位“1”由一个物体扩展到“几个物体”。
师，接下来，我想带领大家做个游戏。看课件。
露出的一个三角形用分数表示是14，请同学们猜一猜白纸遮上的部分是什么样貌的呢？让学生在纸上画一画。
有两种画法：一个是一个图形。另一种是4个三角形。
强调；一个物体能够看作单位1，经过平均分得到分数，那4个三角形能不能也看作单位1呢？能！
师；为什么？让学生发言。
验证：分饼干的游戏。教师实物演示平均分饼干，让学生说一说把什么看做一个整体，也就是单位“1”。
师；生活中还有哪些物体能够看作单位“1”？学生回答。
课件出示练习题，学生看图填空。
师：几分之一表示什么？（板书）几分之几表示什么？
师：你认为他们谁重要？学生回答。
几分之几是由几个几分之一组成的，所以几分之一是构成分数的最基本的单位，叫做分数单位。举例。
三、课堂练习。
分数的意义教学设计（七）：
教学资料：
《分数的意义》第一课时。
学情分析：
学生在三年级学习《分数的初步认识》时，已经借助操作、直观，初步认识了分数，已经明白了分数的各部分的名称，会读、会写简单的分数，还会比较分数大小及进行简单的同分母分数加、减法。
教学设想：
本节课中单位“1”和分数单位这两个概念教学十分重要，应从直观到抽象，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的构成过程，帮忙学生在过程中获得者得感悟，使学生真正题解这些概念的意义。
教学目标：
1.在学生原有知识基础上，使学生明白分数的产生，理解分数的意义，明白分数各个部分和分数单位的含义。
2.利用操作、讨论及交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究本事，培养质疑和验证科学知识的本事。
3.培养学生的抽象、概括本事。
教学重点：
明确分数和分数单位的.意义，理解单位“1”的含义。
教学难点：
单位“1”的理解。
教具和学具：
长方形白纸、一米长的绳子、多媒体课件。
教学过程：
一、创设情景，温故引新。
师：我们已经初步认识了分数。哪一位同学来说说几个分数？你明白分数各部分的名称吗？
师：那你们明白分数是怎样产生的吗？
二、教学分数的产生。
1.在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情景）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。
2.计算中也遇到这样的问题。
3.课件展示分物不能得到整数的情景。
.总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。
三、教学分数的意义。
1.师：下头教师要先考考大家，你能举例说明12的含义吗？（多媒体出示题目，学生口答）
出示一个饼平均分成两份。
师：每一块能够用什么分数表示？它表示什么意思？
师强调：必须要平均分（板书：平均分）。
展示把一个长方形和1米长的绳子平均分。
学生说一说每份与总数的关系。
2.重点对一些物体平均分，每一份与总数的关系，试着用分数来表示。认识单位“1”。
师：利用这三种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？
生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体。
师：像这样把一张长方形纸平均分，我们能够称之为把一个物体平均分。
把一米长的绳子平均分，我们能够称之为把一个计量单位平均分。
把8支笔平均分给4个同学，我们又能够称之为把一些物体平均分。
师小结：一个物体、一些物体等都能够看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都能够用分数来表示。
师：像这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们能够用天然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，
教师强调：
①单位“1”不仅仅能够指一个物体、一个计量单位，也能够是很多物体组成的一个整体。如：一个梨、一枝铅笔、一堆煤、一仓库粮食等等，把什么平均分，就应把什么看做单位“1”。
②单位“1”和天然数“1”的区别：天然数1是一个数，只表示一个具体事物。如：一个人、一本书、一间房子……它是天然数的计数单位。而单位“1”不仅仅能够表示某一个具体事物，还能够表示一堆、一群……它表示被平均分的整体。
概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
用学具创造出一个分数，同桌间说说你这个分数的意义。
理解分子分母的意义。
师：经过刚才的学习，大家明白了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”、“这样的一份或几份”分别是分数中的什么？
小组交流。后教师小结。
师：接下来教师想出几道题来考考大家，看看哪位同学学的又快又好。
①把文具盒里的所有铅笔平均分给4位同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？
生：14
师：为什么能够用14来表示？
师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
师：此刻这个文具盒里有8支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用12表示吗？是几支铅笔？
师：如果我再增加2支铅笔，把10支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用12表示吗？是几支铅笔？
师：为什么同样是12，铅笔的支数不一样？
生：分小组讨论
师：是啊，因为一个整体表示的具体数量不一样，所以同样是12，铅笔支数也就不一样了。
四、教学分数单位。
师：整数有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？
多媒体出示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
师：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
师：举例说明，并说出几个分数让学生回答，后让学生自我也说一说。
五、小结。
今日这节课我们学习了？你有哪些收获？
练习：数学书上做一做。
分数的意义教学设计（八）：
教学目标：
1、让学生在动手操作的体验活动中理解单位“1”不仅仅是一个物体，许多物体也能够看成单位“1”。
2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数用分数来表示。能用分数表示部分与整体的关系，明白单位“1”的几分之几是多少。
3、经过创设互相协作，进取探索的学习情境，培养学生的学习兴趣，并渗透数学来源于实际生活的思想。
教学重点：
理解分数的意义。
教学难点：
认识单位“1”，明白许多物体也能够是一个整体。
教具：
课件、各种形状的纸张、水彩笔等。
引入：
1、分苹果
师：今日教师带来三个苹果，准备分给两个同学，谁能帮教师分一分？
生：一个同学分一个。
师：那还剩下一个怎样分呢？
生：一人一半。
师：那也就是说把这个苹果平均分成两份，每人一份是么？
生：是。
2、（幻灯出示书上的），师：请同学们看大屏幕，在古代，因为生产的需要，人们为了测量，把物体分成一段、两段、三段，不够一段了，不是整数，不能用整数的结果表示，为了准确地表示出来该怎样办呢？（出示幻灯，找同学来读）在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就用分数来表示。
一、学习一个整体的分数
1、幻灯出示14，这就是一个分数，它读作什么？（生答四分之一）谁能说说它的各部分名称？它表示什么？（把一个物体平均分成四份，每份就是它的14）
师：课前教师让你们准备了教具，此刻请同学们拿出来吧。
2、请同学们小组合作
（1）任意选桌上的的材料创造14
（2）用你喜欢的方式把14表示出来。
（一）、学习一个物体的14
（材料：一张正方形纸、一张长方形纸、一张圆形纸，一根一米长的彩带）
1、展示汇报
（1）师在同学中分别找到一个圆形、一个正方形、一个长方形的14
谁能说说你是怎样做的？
（2）生展示，师帮忙强调把一个物体平均分成4份，取其中的一份，就是它的14。
生边做，师边幻灯演示。
2、师小结：以上我们把一张纸平均分成4份，每份是他的四分之一，这就是我们三年级学过的把一个物体平均分成4份，取其中的1份，就是他的14.（板书“一个物体”，“平均分”“1份”“14”）
3、同学们，你们真了不起，下头教师要考一考你们，你们怕不怕？
（出示幻灯练习题），请说说阴影部分是整个图形的几分之几。
4、同学们，今日教师还给你们带来了巧克力蛋糕，准备奖励给表现好的同学，（幻灯出示）这是一块正方形的蛋糕，我们能够用正方形来代表它，它是原先蛋糕的14，猜猜它原先是什么样貌的，请同学们做一回设计师，在你的练习本上画一画它原先的样貌。
5、请小组内展示一下你的作品，探讨一下还有没有其他的画法啦？
6、学生展示，教师幻灯演示。
同学们，你们真是优秀的设计师。其实还有很多种不一样的`方法，我们在那里就不一一演示了。
（二）、学习一些物体的14
1、请同学们看大屏幕：
（1）这又是一块蛋糕，露出的部分是这个整体的八分之一，你能猜猜原先会是什么样貌么？同学猜测。
师出示圆形的蛋糕
（2）教师那里还有一块蛋糕，用分数表示是18（幻灯），请同学们猜猜这次的蛋糕原先的是什么样的？
同学们能够用三角形代替蛋糕，动手画一画原先是样貌。然后小组讨论。
同学展示作品。
师：大多数年同学画的都是圆形的蛋糕，可是这次的蛋糕不是圆形的了，而是由8块单独的蛋糕排列组成的。请看大屏幕。（幻灯出示）
师：同学们很聪明，你们的表现太出色了。这次的蛋糕不是一个了，而是一些物体了。（板书“一些物体”）请同学们看看我们刚上课时摆的14，你能找到你用一些物体摆出的14吗？说说你是怎样做的？
请2名学生到前面投影仪上展示，教师在旁边指导，让学生说出“把一些物体平均分成4份，每份是它的14”。
2、（幻灯出示）一个物体、一些物体等都能够看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都能够用分数来表示。（请同学读）教师板书“一个整体”
请同学看看你桌子上的材料，说说你把谁看成一个整体了？你是怎样样分的？谁愿意来为大家做个示范？展示一下自我的本领！（再找两名同学展示）
3、请同学们看看你刚刚分的14，都是14，为什么有的同学分得的是1个物体，有的是2个物体？
生汇报，这个整体变了，因为四分之一是1个物体的原先是4个物体，四分之一是2个物体的原先是8个物体。
师：同学们真是爱动脑筋的好小孩，请同学们再说说同样是一个这一个物体，它可不能够是14，可不能够是18，可不能够是112？
生汇报：能够
师：为什么？
生：当有4个物体的时候，其中的一个就是14，当有8个物体的时候，其中的一个就是18…师：这说明什么？
生：分子不变，分母变了，说明分的份数变了。
师总结：同学们说得十分好，真棒！这肯定是一个“伟大”的发现。
二、学习单位“1”
1、师：刚刚我们分过的这些物体，都能够称作一个整体，一个整体能够用天然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（板书单位“1”）
这个“1”加了引号，你明白为什么吗？（生答：因为这个1不是就指1，而是指一个物体或者一些物体。）
2、师小结，刚刚我们把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都能够用分数来表示。这就是我们这节课要学的资料：分数的意义（板书“分数的意义”）
3、请同学们再看一下我们刚刚分过的物体，它们分别把什么看作单位“1”了？
（教师举例课后题）
4、在生活中，还有哪些物体能够看作单位“1”。
三、练习
1、请同学们看大屏幕，（幻灯出示12块糖），看看谁最聪明，回答的又快又好。
完成幻灯的练习
四、学习分数单位
1、同学们，请看黑板，其实分数也有计数单位，像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，我们就把他叫做分数单位。（板书分数单位）。
师：谁能说说刚才题中的分数单位？
生：14、18、12…
师：教师说一个数，看谁能快速地说出他的分数单位。34、25、89…
生抢答。
师：教师还没说分子呢，有的同学就已经回答出来了，你们发现什么窍门了么？
生：分子都是1
生：分母都是分的那个份数。
师：所以说，分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。
五、总结
同学们，这节课我们学习了分数的意义，单位“1”，和分数单位。你们这节课的表现十分出色，我为你们而骄傲，让我们为自我精彩的表现鼓掌。这节课就上到那里，下课。
分数的意义教学设计（九）：
教学目标：
1.使学生明白分数的产生过程，理解分数的意义，能对具体情景中分数的意义作出解释，能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。掌握分数单位的特点。
2.使学生感受到数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的，培养对数学的兴趣，树立学习数学的信心。
教学重难点：
理解分数的意义。
教学难点：
对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。
教具准备：
米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。
教学过程：
一、创设情境。
1.测量。
师生合作测量黑板的长是多少米？观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）
2.计算。
教师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？（12）
3.讲述。
在人们实际生产和生活中，人类在进行测量、分物和计算时，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数——分数来表示，这样就产生了新的数—分数。今日，我们就来学习“分数的意义”。
二、教学实施
1.认识单位“1”。
（1）动手操作。
教师：如果用图表示，可能你们每人会有不一样的表示方法，此刻请你动手折一折或画一画来表示。
学生展示成果。
（2）教师投影出示。
教师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？学生先小组内交流，再团体反馈。
学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的。
学生乙：把8个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份两个苹果是这个整体的。
学生丙：我把12个△看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份3个△是这个整体的。
学生丁：我把1米看作一个整体，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。
（3）概括总结。
教师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？
学生甲：都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。
学生乙：我发现有的是把1个图形平均分，有的是把8个苹果、12个△平均分，还有的是把1米平均分。
教师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都能够看作一个整体，一个整体能够用天然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（4）举例。
教师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？
学生：这个整体还能够是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。
2.概括分数。
教师：经过上头的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，能够表示一个物体、也能够表示一些物体。整体“1”能够很小，也能够很大……
刚才同学们举了很多分数的`例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？
学生相互交流补充。
明确：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）
教师强调必须是平均分。
三、巩固练习
1、说说下头分数表示什么意义？每一天睡眠时间占全天时间的13
头的长度占身高的18
2、说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。
分数的意义教学设计（十）：
课堂上需要解决的问题：（按本节课的顺序）
（1）分数各部分的名称、读法、写法。
（2）“单位1”的理解。
（3）分数的意义。
（4）分数的“单位”。
重点：所授之识均为重点。
难点：既知是难点，上课之前已想办法经过合理的教学手段予以克服，上课之时何来难点。
教学过程：
一、拉近学生距离：
向学生问好（用活力洋溢的情绪调动学生的情绪，并引导学生观察、读懂教师的表情、动作，使学生被教师的行为所吸引。）
二、有效引导，引出分数，解决“写法、读法、各部分名称、初步理解意义”这4个任务。
1、大家会分东西吗，下头看教师分，大家要注意看，要弄清楚以下几个问题？
A教师分的是什么“东西”？
B我是怎样分的？
C分成了几份？
D红颜色的占其中的几份？
连起来说一句话：教师把（）（）分成了（）份。红颜色的占其中的（）份
（1）将一段1米长的线段平均分成了3份，红的占其中的2份。
教师把（一条1米长的线段）（平均）分成了（3）分，红颜色的线段占其中的（2）份。
（2）将一个长方形平均分成6份。红的占其中的5份。
教师把（一个长方形）（平均）分成了（6）份，红的占其中的5份。
（3）将8只羊平均分成4份，红色的羊占其中的（1）分。
教师把（8只羊）（平均）分成了（4）份，红的占其中的（1）份。
2、引导：
（1）大家注意，我们把下头这句话的意思用简单的形式来表示：
6和9的最小公倍数是18。→=18
数学中许多较为复杂的语言我们能够用一个简单的形式来表示，大家觉得爽不爽？
（2）我们今日再来爽一爽
A课件回到将一条线段平均分成3段的画面。
“教师把（一条1米长的线段）（平均）分成了（3）分，红颜色的线段占其中的（2）份。”这句话实在太长了，我此刻用一个简单的方法来表示，大家说好不好？引出分数“三分之二”（），（在显示过程当中明确分数的写法。）教师明题，这个数叫分数，它读作“三分之二”下头的3叫做“分母”上头的“2”叫做“分子”（该部分全部由教师在黑板上板书。）教师提问：分母表示什么意思？分子表示什么意思？反过来问一下：在那里“三分之二”表示什么意思呢？→表示把1米长的线段平均分成3份，表示其中的两份。
B课件回到将一个长方形平均分成6份，红的占其中5份的画面。
将“教师把（一个长方形）（平均）分成了（6）份，红的占其中的5份。”用分数表示。（已经能够叫学生自我说、写了）之后让学生回答：分母表示什么意思？分子表示什么意思？反过来问：“六分之五”这个分数表示什么意思呢？→表示把一个长方形平均分成6份，表示其中的5份。
C课件回到将8只羊平均分4份，红色的占其中的1份的画面。
将“教师把（8只羊）（平均）分成了（4）份，红的占其中的（1）份。”这句话用分数表示。由学生来完成。反过来问→“四分之一表示什么意思呢？→表示把8只羊平均分成4份，表示其中的1份。
三、单位“1”的认识
给出另一个新的分数“二分之一”问它表示什么意思呢？
教师对学生的回答表示认可，但提出疑问：你难道明白必须是分这个东西吗？听听其他同学的意见。
A能够分西瓜B能够分菠箩C能够分小鸭……
总之，我们很多东西都能够分，但在分的时候，我们都把他们当成“一个整体”来看，是“一个整体”所以我们能够给他们取一个统一的名称：单位“1”，大家说好不好，不好，你取取看。1为什么加引号的问题解决。
（经过课件，使学生明确单位“1”）
四、深入理解分数意义，分数的单位的认识
1、练习巩固：课件演示
（1）上头是一个空心的圆，下头是一个分数：四分之三
让学生说说：要你做什么？把这个圆平均分成4份，用颜色表示（取）其中的三份。（或：把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份。）
回答清楚以后由学生自我完成。
（2）出示一条线段：下头是一个分数：十分之七
让学生说说：要你做什么？（让学生用两种方式来回答。）再由学生完成。（除了用颜色涂以外，教师教另一种表示方法，为教学例1做准备。
（3）出示例1，让学生弄请清和（2）的区别，明确是将0~1之间的线段分一下。然后完成例1。
完成其余2~3题。
2、分数单位的认识
1）分母是3的最小分数想一想是几？分母6的最小分数是几？分母是8的最小分数是几？
经过观察，使学生认识到这些分数的分子都是“1”，取一个共同的名称叫“分数单位”
2）练习
三分之一（）是哪些分数的分数单位？说一说各包含几个分数单位。
六分之一（）是哪些分数的分数单位？说一说各包含几个分数单位。
八分之一（）是哪些分数的分数单位？说一说各包含几个分数单位。
练一练第5题。
练一练第6题。
五、巩固练习：完成书上其余练习。教师巡视批阅。
六、课堂总结：
以一个分数为例，说一说（1）分数各部分的名称、读法、写法。
（2）分数的意义。
（3）“单位1”的理解。
（4）分数的“单位”。
六、拓展题：
有一位老伯将17头牛留给他的三个儿子，他给大儿子二分之一，给二儿子三分之一，给小儿子九分之一，你会帮他们分吗？怎样分？他们各得几头？
七、作业布置：
《作业本》
分数的意义教学设计（十一）：
教学资料：
五年级下册第85-87页。
教学目标：
1、引导学生经历探究分数意义的过程，理解分数表示“部分与整体的关系”及单位“1”的含义。
2、认识分数各部分名称及分子、分母表示的意义。
3、培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维本事。
4、体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的进取情感。
教学重难点：
充分理解分数是表示“部分与整体的关系”
教(学)具准备：
每个小组一个圆片、一条10厘米长的线段、6根彩笔、一张长方形纸、熊猫组图、苹果组图、玻璃球、多媒体课件一套。
教学过程：
一、创设情境，引入新知
谈话导入：
拿出4个苹果，提问平均分给4个人，每人分得多少
有2个苹果，平均分给2个人，每人分得多少
有1个苹果，平均分给1个人，每人分得多少
“半个”这个结果还能用整数表示吗用分数12表示。
师：实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应这种实际的需要，于是就产生了分数。从而揭示课题。
二、探索交流，建构分数
(一)教学分数的意义
1、教学把一个物体、一个计量单位平均分
找分子是1或几的分数：
(1)师提出要求，生动手操作。(出示课件)
(2)组织汇报交流
交流中引导学生说出找分数的过程，体验分数的意义。
2、教学把一个整体平均分
(1)师提出要求，生动手操作。(出示课件)
(2)组织汇报交流
a交流苹果组图，引导学生说出找分数的过程，把谁平均分
b联系上一环节中的资料比较被平均分的东西有什么不一样
C教学“整体”，教师点出像4个苹果这样的多个物体就称之为一个整体，8个苹果平均分，也叫把一个整体平均分。
D利用“一个整体”概念这个新知来理解在“熊猫组图”中找到的分数。重点沟通相对量与具体量之间的联系。
3、教学单位“1”
师指出：像这样的一个物体、一个计量单位、许多物体组成的一个整体都用天然数1来表示，就叫做单位“1”。
追问：谁能够做单位“1”
4、根据板书师生共同归纳分数的意义，补充完整分数的意义及课题。
5、随机练：a说出黑板上的分数表示的意义。
B联系生活，让学生在现实情境中把握分数的意义
(二)自学课本，认识分数的各部分所表示的意义
1、师提出自学要求，生自学课本
2、生举例汇报自学所得
3、随机练：拿出6支彩笔的()()——12、分母是6、分子是1、23
生说出理由
三、分层练习，深化提高(见课件)
1、快速动笔，课本中做一做
2、简便片刻。(游戏：摸一摸，说一说)
一个器皿里装有8个玻璃球，生摸出后说出占整体的几分之几。
四、总结
五年级下册《分数的意义》教案这篇文章共3341字。
分数的意义教学设计（十二）：
教学资料：九年义务教育六年制小学实验课本，第十册，分数意义。
教学目标：
进一步理解分数意义，经过两个分数比较大小，深化学生对分数单位的理解。
培养学生确定推理的本事。
培养学生用辩证的观点看待问题。
教学重点、难点：
重点：进一步理解分数单位。
难点：(分数单位和分数单位的个数都不一样的分数进行比较。)对分数单位的
深化认识。
教学过程：
1.复检
(1)前面我们对整数的小数有了必须的认识，我们研究整数和小数这部分知识，
关键的一点是什么(数位、计数单位、进率)整数从右边起的前三位及它们的计数单位分别是什么
(2)我们明白整数和小数都是十进制的数，谁能说说你是怎样理解“十进制”的
小结：今日我们就在这个基础上来研究分数。[板书：分数]
2.新授
第一层：理解分数意义，初步理解分数单位这个概念。
出示、
(1)看到你能想到什么(以为一份有这样的2份)[板书：]
(2)“”表示什么[板书：]这儿(指后面)应当写什么(、)
(3)第二排的数都表示的是几份(一份)
(4)第二排的数与第一排的数之间有什么关系
(5)什么是分数单位呀
(6)分数单位与“1”之间有什么关系
小结：既然同学们对分数单位这么感兴趣，我们这节课就重点来研究一下分数单位。
第二层：分数单位相同，分数单位的个数进行比较
出示
(1)我们观察一下这两个分数有什么特点(分母相同)不说分母相同，还能够怎样说(分数单位相同)分数单位相同也就是什么相同(每份相同)[学生回答时注意前提条件]
(2)这两个分数的每份相同，也就是分数单位相同，我们看看这两个分数表示的大小相同吗能不能比出大小
(3)我们除了对这两个分数进行比较，还能够怎样样(加减)
(4)进行加的结果是多少()12是怎样来的什么没变(分数单位)什么相加了
(5)减的结果是什么()谁减谁“2”是怎样来的，同样是什么没变，跟加法的道理一样不一样
(6)在加减的过程中分母为什么没变为什么分数单位相同能够直接相加减
出示
问：这两个分数能够怎样(比较、加减)
[也可将这两个分数与1进行比较]
小结：这两组数，分母都相同，也就是分数单位相同，在分数单位相同的情景下，比较两个分数的大小有什么规律
[评：1.分母相同是外在的表面现象，教师引导学生透过现象看到分母相同，就是单位“1”相同，分数单位相同(每份相同)这样，就在“同分母分数比较大小中抓住了实质。不仅仅使学生掌握了比较大小的方法，更进一步理解了分数的意义，又为学习分数的计算奠定了知识和思维的基础。
2.让学生充分说理，每一个设问都给学生供给了运用概念解决实际问题的情境。如：和，分母相同，说明单位“1”相同，分数单位相同。在分数单位相同的情景下，5个比7个小，所以<。这种严密的逻辑论述，体现出学生分析推理本事，对所学知识的认识又上升到了一个新的层次，培养学生逻辑思维本事，是培养创造思维的基础。]
第三层：分数单位的个数相同，分数单位的大小进行比较
出示
(1)分母还相同吗(不一样)有没有相同的地方(单位“1”相同，取的份数也相同。)
(2)谁大()5比7小，为什么反而大呢
出示：
问：观察这个分数有什么特点请你确定一下这两个分数的大小。
小结：当单位“1”相同的情景下，分的份越多，它的分数单位就越小，分的份
越少，分数单位就越大。刚才我们研究了两组很有规律的分数，在这个基础上我们继续看。
[评：在分数单位比较的过程中，深化的分数单位的理解，为后面的分析推理供给依据。]
第四层：发散思维的训练，深化对分数单位的理解
出示：
问：我们观察一下这两个数，有什么特点(分数单位与分数单位的个数都不一样)有没有相同的(“1”相同)“1”相同，分数单位不一样，所取的份也不一样。能不能进行比较呢讨论一下。(可先将与进行比较，或与=1进行比较，再比较这两个分数的大小;或与“1”的一半进行比较)
出示
问：这组分数同样分子和分母都不相同，看能不能向刚才这种方法一样比较一下。(先将与进行比较)
小结：我们刚才比较了两个分数的大小，并且当分母相同的情景下，还能够把两个分数直接相加减，无论是比较还是加减，我们研究的关键的一点都是什么(分数单位)
[评：发散思维的活动方式是分散的、辐射的、昊散式的发散思维的训练，目的使学生灵活运用知识，使思维更活跃，在培养学生创造思维中起重要作用，教师设计的三组题，为学生创设了各显其能，施展才华的条件，学生大胆地冲破思维的局限性，从不一样角度，沿着不一样的方向进行思考、想象、分析、推理，使问题得到解决。如：①因为>所以>
②因为>所以>
③学生大胆设想，都转化成分母相同再比较，等等。
学生方法的多样性，灵活性来源于对概念理解的深刻性，这种“一题多解”、“求异思维”的本事，是学生已具有创造性学习本事的体现。
第五层：经过假分数与带分数的互化，进一步认识分数单位，在这当中渗透分数单位与单位1之间的关系。
出示
(1)这个分数和我们前面研究的分数比较一下，有什么不一样(分子比分母大)分子比分母大，这样的分数叫假分数。(真假的假)那么我们前面研究的这些分数分子都比分母小，你们说，这些分数就应当叫什么呀(真分数)
(2)分子比分母大说明什么(这个数比1大)
(3)我们就能够看作几部分
(4)和1的大小一样不一样我们就能够用什么符号连接
小结：这两个分数所表示的意义一样吗它们之间有什么联系(讨论)
[评：经过假分数与带分数的互化，进一步认识分数单位，渗透分数单位与单位“1”之间的关系。那里运用观察、比较、适时的讨论，学生对假分数和带分数的意义有了正确的认识。]
3.质疑
4.总结
这节课我们研究了什么分数单位在分数这部分知识中占有很重要的位置，这一知识我们研究得透，对于我们今后研究有关的知识会有很大的帮忙。
板书设计
反思：
本节课结构严谨，重点突出，始终给基本概念“分数单位”以中心地位，知识呈现过程清晰，过程设计贴合儿童认知。
以“比较分数大小”这一知识为载体，把“分数单位”这一核心概念挖掘来，在不断的深化和扩展中，学生既学了知识又为后叙知识做好铺垫，同时促进了学生思维质的发展。
教师语言简练，设问有利于激发学生的思维，学生不仅仅学会了知识，增长了本事，在生生相互沟通中以科学的态度对待科学知识，在民主的氛围中学生身心和谐发展。
分数的意义教学设计（十三）：
教学资料：
教材第73到74页分数的意义，“练一练”，练习十三1到4题。
教学目标：
1、了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。
2、培养学生抽象概括本事。
3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。
教学重点：
理解分数的意义。
教学难点：
单位“1”的感知。
教学准备：
多媒体，实物投影仪
教学资料和过程：
一、创设情境
1、同学们，这是几(板书“1”)
那里有1位教师，1位同学，1还能够表示什么吗
我相信你们学了今日这节课以后，对1将会有一个更深刻地认识。
2、揭示课题
我们在四年级的时候学过分数，今日我们要继续来学习“分数的意义”。[板书]
[从学生身边熟悉的1引导学生对1的认识，使学生对所学知识有一个整体的感知，并对学习新的知识产生亲切感]
二、新授
1、那里有三幅图，我们一齐来看一下。
出示书P73的三副图。(引导学生说出把……平均分成……，每份是它的……。)
(1)出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几()
(2)出示长方形图。提问：把这张正方形纸怎样分分成了几份1份是它的几分之几这样的5份呢
(3)出示线段图提问：把1米平均分成10份，这样的1份是几分之几米9份呢
三、探索研究
1、此刻请同学把目光集中到课桌上，看看教师给你们准备了什么啊
一张白纸，一根1米长的绳子。
2、你们带了写什么材料呢
(一堆物体)
3、这些材料能不能经过平均分，得到一些分数呢
4、学生小组交流，分一分并汇报。
[从生活中挑选了一些实物，作为寻找分数的材料，首先引导学生观察这些材料并猜想能不能用平均分的方法得到分数，然后动手操作寻找分数。展示时重点展示平均分多个物体得到分数的操作过程，让学生感受能够把许多物体看作一个整体，把这个整体平均分成不一样的份数，其中的一份或几份也能够用分数表示的过程。为抽象分数的意义做好铺垫，感悟分数就在生活之中。]
5、小结：
以前我们都是把一个物体，一个计量单位平均分，得到了一些分数，刚才你们在分的时候，还能够把许多个物体看成一个整体平均分得到分数。象这样一个物体，一个计量单位和多个物体组成的一个整体，都能够用天然数“1”表示，通常我们把它叫做单位“1”。(板书：单位“1”)
6、讲授例题(多媒体出示)
出示5个桃子提问：这是什么
把5个桃子看作(一个整体)，平均分成5份，每份有几个桃子占这个整体的几分之几2个桃子呢
7、出示8片枫叶问：把8片枫叶看作一个整体，平均分成4份，每份几个泥人占这个整体的几分之几6片枫叶呢
8、结合前面分得的分数，揭示分数的意义。(板书)
9、复习分数各部分的名称及表示的含义。(小组讨论)
9、看书P74的概念。
10、做书上练一练。请两位学生回答。
11、总结，评价。
[学生经过自我动手找分数，在已经建立直观认识的基础上，归纳分数的意义，不强调死记硬背，让学生能用自我的语言归纳，之后引导学生看书进一步理解分数的意义。]
四、课堂实践
此刻我们一齐来闯三关。(网络教学)
1、第一关，用分数表示下头各图中的涂色部分。
2、第二关，用下头的分数表示图中的涂色部分，对不对
3、第三关，根据给出的分数在下头各图中画出阴影部分。
4、勇闯三关后，我们一齐来进行自我检测。
请同学和你的同桌之间说一说这个分数在句子里所表达的'意思，需要帮忙的同学能够寻求电脑的帮忙。
5、下头我们要来继续冲关，请你来看一看，哪些话中存在错误呢
6、同学们做得都不错，下头我们一齐来玩一个游戏。请你们拿出10粒棋子。
请你摆出它的12，是多少粒12粒棋子的12，是多少粒为什么同样是12，而你们有不一样的答案呢(单位“1”不一样)
请你们表示出12粒棋子的12，13，14，16，是多少粒棋子为什么单位“1”相同了，而你们的结果不一样呢(平均分的份数不一样)
[让学生体会分数的意义，学生与学生，教师与学生之间互动交流，体现学生主体，教师主导的地位。]
五、课堂小结
今日这节课我们学习了分数的意义，下一节课我们继续来深入研究。
六、课堂作业
练习十三第4题。
七、回家作业
练习册
八、板书设计
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
分数的意义教学设计（十四）：
一、教学目标：
1、了解分数的产生过程，理解分数和分数单位的意义，能对具体情境中分数的意义作出解释;
2、感受数学知识是在人类生产和实践中产生的，体会数学在实际生活中的运用，培养学生对数学的兴趣和利用所学数学知识解决实际问题的本事。
二、教学重难点：
1、理解分数的意义;
2、了解分数单位，并会找分数单位;
三、教具学具：
多媒体课件、小棒、一米长的绳子、小正方体、长方形纸等。
四、教法学法
讲授法、小组合作探究法等。
五、教学过程：
(一)复习导入
师：三年级的时候我们已经学过分数的初步认识，板书出示，这个分数读作你能说一说它各部分的名称吗今日这节课我们继续学习分数的相关知识，板书“分数的意义”。
(二)课堂新授
1、介绍分数的产生
生活中，在测量、分物或计算时往往不能得到整数的结果，这时我们能够用分数来表示。
2、初步感知：
PPT出示，把一个饼平均分成四份，其中的一份能够用哪个分数来表示如果这样把一个饼分成4份，其中的一份能够用表示吗为什么不能够因为没有平均分，板书“平均分”，强调在谈到分数的时候我们要研究到平均分。
3、活动一、动手操作，再认识
(1)准备。教师给每个小组准备了不一样的学具，(出示学具)你能利用你手中的学具经过折一折、分一分、摆一摆等方法，表示出吗找同学为大家朗读活动要求。
(2)小组活动。小组合作，动手操作，教师巡视。
(3)汇报展示。你能表示出一张纸的吗4跟小棒的应当如何表示你还用什么表示了
(4)总结，认识单位“1”。刚才我们都是把哪些物体平均分的像把一张纸平均分我们能够说成把一个物体平均分;把一米长的绳子平均分我们能够说成把一个计量单位平均分;把4根小棒、八个小立方体平均分，我们能够说成把一些物体平均分。一个物体、一个计量单位、一些物体都能够看做一个整体，一个整体能够用天然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。板书单位“1”。介绍这个单位“1”同我们之前学过的1不一样所以要加引号。
4、活动二、联系实际，加深对单位“1”的理解。
(1)你举出用单位“1”表示一个物体的例子吗你能举出用单位“1”表示一个计量单位的例子吗你能举出用单位“1”表示一些物体的例子吗总结，单位“1”可小可大，天然界中小到一粒尘埃，大到整个宇宙都能够用单位“1”表示。
(2)动手操作，加深理解。教师那里也有一个表示的作品，露出来的部分占一个整体的，你能画一画，并说一说整体是怎样的吗说一说，你能说一说你是如何画的那里的把谁当做单位“1”你画的部分应当用哪个分数表示
5、活动三、理解分数的意义
(1)大家都理解、的含义了，你能用自我的话说一说什么是分数吗PPT出示：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都能够用分数表示。分数，简言之，先分后数，分什么数什么我们一齐来感受下吧。把十个圆看做单位“1”，平均分成5份，其中的2份能够用哪个分数来表示
(2)活动。你能任意写一个分数，并和同桌说一说你写的这个分数表示的意义吗抽签决定第几小组给大家分享自我写的分数。教师板书。
6、认识分数单位
整数有计数单位个、十、百、千等，分数也有计数单位，分数的计数单位是什么呢请看大屏幕，“把单位‘1’平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位”。以为例，把单位“1”平均分成5分，表示其中一份的数是，所以的分数单位是。举例练习。
(三)生活中的分数
分数在我们的生活中随处可见，PPT出示：据统计五三班女生人数占全班人数的，你能说一说那里的所表示的意义吗五三班在午托班吃饭的人数占全班人数的，你能说一说那里的所表示的意义吗人从小到大，身体的比例一向在变化，新生儿的头长占身长的，5岁时头长占身长的，成年人的头长占身体的。
(四)课堂小结
经过这节课的学习，你已经明白了什么你还有什么不明白的地方吗你有什么问题要问吗
(五)练习巩固
接下来我们来检测下大家的知识掌握情景。
1、填空
(1)表示把x平均分成x份，取其中的x份。
(2)说出下头各数的分数单位。
(3)在括号里填上适宜的分数。
二、确定。
(1)把一堆苹果平均分成4份，每份占这堆苹果的。x
(2)把5米长的绳子平均分成7份，每份占全长的。x
(五)课堂小结
经过这节课的学习，你学到了什么你还有什么疑惑你有什么问题要问
六、板书设计
分数的意义教学设计（十五）：
教学目标：
1.了解分数的主产生，理解单位“1”，理解理解分数的意义，分数单位。
2.理解分数的意义的过程中，渗透数形结合、应用意识等数学思想方法，培养学生的抽象概括本事。
3.经过分数意义的学习，让学生初步感受数学的神奇魅力。
教学重点：理解分数的意义。
教学难点为：理解单位“1”。认识分数单位。
教学准备：
教具：、一个苹果、5支铅笔、一个文具盒
学具：圆片、正方形、一根一米长的绳子、一板面包（8个）（分格）、12个苹果
教法与学法：教法：激趣谈话法、讲授法、引导发现法、问题激励法等学法：自主探究法、合作交流法等。
课前交流：
师：教师很荣信，来到美丽的太极城――旬阳和你们一齐上一节数学课，异常的开心，小孩们你们欢迎我吗？
生：欢迎
师：怎样没见你们的掌声呢？
生：鼓掌
师：感谢，教师今日也带来了许多小礼品，想要吗？
生：想
师：我不能白送给你们，因为“天下没有免费的午餐”需要你们的付出奋力才能得到，上课进取表现、勤于思考、善于发言你们就有机会得到哟。有信心吗？
【设计意图】：建立关系，活跃课堂学习氛围，为后面的学习做铺垫。
教学过程：
一、激趣导入，揭示新知。
师：今日教师考考我们班小孩们看你们的数学水平到达五年级的水平没有？（出示两块橡皮泥左手一块右手一块），分别出示左右手，问学生几块？
生：1快。
师：同学们看的够仔细的啊，此刻教师把它们合在一齐，用什么数来表示？快速回答我？
预设一：2（你的数学水平还局限于一年级）
预设二：1（你能给教师说说为什么是“1”呢？）
生：指把两个小快的橡皮泥捏成一个整体了，所以能够用“1”表示了。（引出“整体”）
师：（竖起大姆指，你的想法就是不一般，教师不说你多么优秀，但你就是——与众不一样）教师此刻又把这一整个橡皮泥平均（强调平均分）分成2份，同学们看看，此刻我左手拿的是这整个橡皮泥的多少？
生：一半、0.5、
师：有文字表示的，幼儿园都会，有小数表示的，三年级学过。但我要表扬用分数表示的同学，你太给力了，懂教师会理解教师，你一语道破教师的天机了。你能给给大家说说中间一条线表示的是什么？“2”是这个分数的什么？1又叫分数的什么呢？此刻教师左手用分数表是？右手呢？这是几个？两个合起来就是一个整体“1”
师：经过你们的奋力你们已经到达了五年级的水平了。现实世界中存在的量，除了一些单位量合成的，能够用天然数表示多少的量之外，还存在许多能够分割的无法用天然数表示的量，这时我们能够用分数来表示。今日我们就来研究下分数的意义。（板书并出示课题）
师：刚才我们以分橡皮泥共同研究了分数是怎样来的。其实，分数在很早以前就产生了，据科学家研究，仅次于天然。古人在测量物体的长度时也遇到了同样的困惑，请同学们认真看屏幕，古代分数的产生。然后听教师给我们作的介绍（PPT出示介绍录音）
师：现实在你还在哪儿见过分数(谈生活中的分数)
生：音乐中，八分音符等于，死海表层的水中含盐量到达，我国的人均水资源占世界平均水平的……
【设计意图】：经过具体的事物，为学生创设智力陷井，激发求知欲望。同时，对分数的各个部分的名称进行了一次再现的过程。再次为下头学习分数单位及有几个这样的分数单位做好铺垫。学生从历史、现实的生活中，初步了解分数的产生、应用的广泛性，呈现了学习分数的必要性和重要性。
二、合作探究，理解分数的意义
1.操作研究
师：分数重要吗？你想明白分数的哪些知识？
生：汇报交流，梳理本节课的知识点。
师：好，首先我们就来围绕什么是分数来研究研究。给同学们五分钟时间，研读教科书第46页的知识，小组交流，打开准备的学具袋，利用自我喜欢的方式表示这个分数。
2.反馈交流
师：我刚才转到看了一下，收集了这些表示的方法，此刻我请他来告诉大家表示的方法？
生一：（投影展示）我把圆片一个对折，再对折，这样就平均分成4份了，涂出这样的一份就表示。（教师指导语言的表达：同学们请听我说，我是把……你们听明白了吗？）
师：嗯，你是把一个圆片平均分成4份，再取其中的一份表示的。真有想法。
生二：（投影展示）我把一个正方形对折，再对折，这样就平均分成4份了，涂出这样的一份就表示。
师：你也是把一个图形平均分成4份，用其中的一份来表示的。真好，同学们，有没有用不一样的方法来表示的吗？
生三：我是这样把一根绳子对折再原折，取其中的1份来表示的。
师：你很有主见了。你把1米长的绳子也平均分成了4份取其中的1份来表示的，我们把一米长的绳子也能够称为一个计量单位。请坐。同学们，刚才这三位同学给我们分享了用一个圆形、一个正方形、一个计量单位分别平均分成了4份，表示其中的1份涂上不一样的颜色，涂色的部分就是这一个物体的。除了上头的这样一个物体外，你还有其它的表示方法吗？
生四：我是把8个面包平均分成4份，用其中的一份来表示的。
师：嗯？你的是多少面包？
生五：2个
师：（疑惑）上头同学样表的示的都是1部分，怎样这次的却是2个了呢？
生：上头是一个物体，下头是8个面包，平均分成4份，每份就是2个面包，把这2个包看作是1份，就取这1份。所以8个面包的表示就2个面包了。
师：你的分析真到位。哪个同学能用刚才这个同学一样的方法表示12个苹果的。
生：我表示12个苹果的是3个苹果，12个苹果，平均分成4份，每份就是3个，把这3个苹果看作是1份，就取这其中的1份。所以12个苹果的是3个苹果。
师：你真是个会学习的小孩。不仅仅学的快还用的快。像8个面包、12个苹果这些物体平均分成4份，取其中的1份也可来表示。
【设计意图】：在三年级认识分数的基础上，让学生自由表示，加深对分数意义的理解，使学生进一步明确：平均分的整体能够是一个物体，也能够是一些物体，为概括分数的意义做好准备，同时为理解单位“１”做好铺垫。
3.归纳定义，认识单位“１”
师：同学表现的十分进取。发言的同学条理清楚声音响亮，听讲的小孩认真仔细思考有序。（用展示刚才５个同学汇报的几种情景）此刻请大家用心的观察、比较、分析用所表示的物体或计量单位有哪些相同的地方？哪些不一样的地方？先自我想一想，再和同桌交流说一说自我的想法。
生一：相同的地方，我们都是平均分成４份（板书：平均分），表示其中的１份。不一样的地方是我们分的物体不一样，分的物体的总数不一样。
师：我们把什么物体平均分了？
生：一个圆、一个正方形，一根一米长的绳子，一些面包、苹果。
师：回答的十分好！在那里，一个物体、一个计量单位或一些物体等都能够看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都能够用分数来表示。这个整体我们能够用天然数“１”来表示。（板书：整体单位“１”）
师：此刻同学们想想，我们还能够把哪些物体看成单位“１”
（学生汇报，学生自评）
师：同学们，经过刚才我们的研究发现，把单位“１”平均分成４份，这样的１份能够用表示，这样的３份呢？
师：看样貌同学们已经掌握了用分数来表示物体的量，此刻跟着教师一齐说，把单位“１”平均分成４份，表示这样的３份，能够用来表示；把单位“１”平均分成5份，表示这样的2份。
分数的意义教学设计（十六）：
教学目的：
1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2．学会分数除以整数的计算方法。
教具准备：教师准备10个半块月饼的教具。
教学过程：
一、复习
1．举例说明整数除法的意义是什么？
2．根据乘法算式13438=5092，写出相应的两个除法算式。
3．举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么？
以上复习题能够指名回答。
二、新课
1．教学分数除法的意义。
教师出示5个半块月饼的教具，提问：
(1)每人吃半块月饼，5个人一共吃多少块月饼？怎样列式？得多少？
(2)两块半月饼，平均分给5人，每人分得多少块月饼？
教师出示两块半月饼，将它们平均分成5个半块月饼。要求学生按照教具的演示过程列式、计算。
(3)两块半月饼分给每人半块，能够分给多少人？
教师让学生到黑板前进行教具演示，再列式计算。
教师让学生观察、比较上头3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：
(1)第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（已知两个因数：和5，求出它们的积为；用乘法计算。）
(2)第二个算式呢？（已知积是和一个因数是5，求出另一个因数是，用除法计算。）
(3)第三个算式跟上头哪一个算式是类似的？（跟第二个算式是类似的，也是已知积是和一个因数是，求出另一个因数是5，用除法计算)
教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）
2．做教科书第30页做一做中的题目。
教师让学生自我读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？
3．教学分数除以整数。
教师出示例1：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师：根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式。（应当用分数除法来做，算式是2。）
教师：这个算式的含义是什么？米是几个米？应当怎样计算？试试看。（表示把米平均分成2段。米是6个米，实际上是把6个米平均分成2份，求每份是多少米？能够列出如下的算式（教师板书）。）
教师：说一说分数除以整数能够怎样计算？（分数除以整数能够用分数的分子除以整数。）
教师：把米平均分成2段，求每段是多少，还能够怎样计算？能不能把它转化为已学过的算法来算？（把米平均分成2段，求每段是多少米？能够看作是求米的是多少米？能够用乘法计算。）
教师：把米铁丝平均分成4段，每段长多少米？用两种方法计算。（让学生自我计算，指名两个学生板演。）
做完后，让学生讨论，就这道题来说，哪种方法可行？哪种方法不可行？为什么？
分数的意义教学设计（十七）：
【教学资料】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)第60—62页的例1及“做一做，练习十一1—3小题
【教学目标】
(1)在初步认识分数的基础上，使学生经历分数意义的抽象、概括过程，初步理解单位“1”和分数单位的含义，在操作活动中建构分数的意义。
(2)培养初步的观察本事、抽象概括本事及与同伴合作学习的本事。
(3)使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索、合作交流的意识，展示领袖学生在课堂上的风采，树立学生学习信心。
【教学重点】
抽象出单位“1”的概念，概括分数的意义并认识分数单位
【教学难点】
能比较透彻的理解分数的意义
【教学准备】
课件、例1的
【教学流程】
一、激活旧知，创境引题
(1)、口算：
0.75÷15=0.4×0.8=4×0.25=0.36+1.54=1.24-0.46
1.01×99=420÷35=25×12=135÷0.5=1÷2=
(2)、引导回忆，
出示“真假让你辨”。(认为正确的打“√”，错误的打“×”，用手势表示。)
①(—)的分母是3，分子是2，中间一条横线叫分数线。()
②母亲把一块饼分成4份，其中的3份能够用(—)表示。()
交流讨论第②题并引出“平均分”。
小结：仅有“平均分”了，才能用分数来表示。“平均分”是产生分数的前提条件。进而出示“平均分的饼图”并让学生试着用完整的语言来说一说平均分的过程。
(3)引题导入：同学们对分数已经有了一些认识。今日这节课，我们想在这个基础上进一步来认识分数。(板书：分数的意义)
(评析：《小学数学新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学“分数的意义”这一概念时，我注意从学生的学情出发，用领袖学生的记忆唤起大多数学生已有的知识经验，帮忙全体学生找到新知与旧知的链接点，让全体学生主动地投入学习。)
二、先学后教感悟提炼建构新知
1、初步感知与理解
(1)(出示例1)根据每副图的意思，试着用分数表示图中的涂色部分。(学生打开课本到第60页)先填一填，并想一想每个分数各表示什么
交流汇报：你认为这些图中分别是把什么平均分的平均分成了几份用分数表示的是其中的几份
师结合学生的回答指出：
①一个饼能够称为一个物体(板书：一个物体)
长方形是一种图形，也能够称为一个物体。像这样，我们能够把一个物体平均分一分得到了分数。
②1米长的线段能够称为是一个计量单位。(板书：一个计量单位)我们也能够把一个计量单位平均分一分得到了分数。
③引导思考：最终一幅图还是一个物体吗(不是)那里是把6个圆看作一个整体，也能够说是由许多物体组成的一个整体。(板书：由许多物体组成的一个整体)平均分一分也得到了分数。
(2)揭示单位“1”：
①经过刚才的分一分、说一说，我们发此刻表示分数时，被平均分的对象是十分广泛的。它能够是一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体。
为了简明地表示这个被平均分的对象，我们就用天然数1来表示。这儿的1能够表示一个物体、一个计量单位，也能够表示由许多物体组成的一个整体。通常又把它叫做单位“1”。(板书：单位“1”)
②让学生举例说一说。这个单位“1”还能够表示些什么
③扩展对单位“1”的认识：
其实这个单位“1”的范围是十分广泛的，除了刚才大家讲到的很多例子以外，还有许许多多。大到地球、宇宙，小到纳米、微米都能够看作单位“1”。
④试着说一说刚才例1中的这些图分别是把什么看作单位“1”是把单位“1”平均分成了几份、表示这样的几份呢
2.引导提炼与概括：
(1)刚才得到的这些分数，我们都是把单位“1”平均分成3份、4份、5份等等，想一想：还能把单位“1”平均分成9份、10份、100份，甚至更多吗
揭示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
(2)关注重点：
你觉得这句话中最容易疏忽的是什么地方(师圈出“平均分”)
(3)沟通联系：
想一想：“把单位1平均分成若干份”这个“平均分成”的份数相当于分数中的什么
“表示这样的一份或几份”这个取了“其中的几份”又相当于分数中的哪一部分呢
3、认识分数单位
揭示：其实分数也像整数、小数一样有自我的分数单位。我们把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。想一想：分数单位就是指什么(教师能够结合前面教学中的分数加以举例。)
(评析：建构主义教学论认为“学生的知识建构不是教师传授与输出的结果，而是经过亲历、经过与学习环境间的交互作用来实现的。”教学中，结合对分数意义的理解，我注意做好学生主角的有效转换，带着学生走进“分数”，异常是学生对于“单位1”的理解是一个难点，于是，我又大胆放手让领袖学生提出问题、分析问题、辨析问题，真正体现了学生是学习的主体，从而帮忙全体学生实现思维的“加速”。)
三、展示反馈，丰富感知
1、尝试说一说(课本第61--62页“做一做”)
说说每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
2、动手试一试
完成教材第63页的“练一练”：
用分数表示下头各图中的涂色部分，先填一填，然后再想一想：每个分数的分数单位是多少各有几个这样的分数单位
学生操作并交流(略)。
(评析：在学生初步理解了分数单位的基础上，我异常注意让学生运用多种感官参与丰富的学习活动，填一填、想一想、说一说，学生在这样的学习活动中不断地体验与感受，不仅仅帮忙学生分散了难点，同时又发展了学生的数感，也在这一过程中更加展示了领袖学生的风采。)
四、巩固拓展，发散思维
1.先读出下头的分数，并说一说每个分数的分数单位。(a不等于0)
设疑提问：一个分数的分数单位是多少，是由什么决定的
2、尝试完成练习十一的第4题：“在每个图里涂色表示。”
学生独立完成后试着让学生讨论与交流：三幅图都表示()，为什么每次涂色桃子的个数却不相同呢
小结：由于每次单位“1”桃子的具体数量不一样，所以每次需要涂色的桃子的个数也就不一样。所以，我们在涂色时要看清楚把谁看作单位“1”，单位“1”的具体数量有多少。
3、联系生活解决
读一读信息中的分数，并想一想每个分数表示的意义。
(1)五年级甲班的三好学生占全班人数的(—)
(2)地球表面大约有(—)被海洋覆盖。
(3)一个婴儿每日至少有(—)的时间是在睡眠中度过的。
(4)中国是一个地少人多的国家，人均土地面积仅占世界人均土地面积的(—)却养活了世界人口的(—)。
4、拓展提高
有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。
讨论：说一说为什么是“(—)”和“(—)”
小结：这两个分数都是以“12支铅笔”为单位“1”，但由于平均分的份数不一样，所以表示相应的1份的数量也就不一样。
五、总结全课
今日我们认识了“分数的意义”，还认识了分数单位。你有一些什么收获呢(学生畅谈收获)
(评析：经过供给丰富的、有层次的一系列数学活动，使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，既加深了对分数意义的认识，又积累了丰富的数学活动经验，提高了学生的数学思考本事，同时又发展了学生合理的创造意识。)
【反思】
在本节课的教学中，主要尝试以下几点：
一、课堂教学结构能适应并引导学生的学习
课堂教学结构，很多时候都是教师进行精心地设计，帮忙学生找准知识的生长点与链接点，促进学生顺利地实行知识的迁移。可是，当这些学生长大以后，在应对一个新的问题时，谁去帮他做这件事呢还是需要他自我去主动调动已有的认知，找到新知与旧知的链接点。与其让他们长大以后再去做这件事，还不如此刻就让他们去做于是，在课堂上，教师尽量不帮学生作预先的设计，也没有创设多少的情境，而是改变以前的学习方式，充分发挥领袖学生的引导作用，让学生在具体的问题情境中唤起已有的知识经验，促进学生主动地回忆、交流、阅读与思考，并在这一过程中让他们一点一点地感悟学习方法。因为我一向认为在引导学生解决问题的过程中有意识地渗透一些有效的学习方法，对他们终身是有收益的。
二、数学学习活动培养并发展学生的创造力
怎样的学习才是有效的边教学边思考边探索，我深深地相信：仅有让小孩在体验中学习、在创造中学习，学生才会真正地理解知识，同时自身的创造力也才能得到真正的培养。在教学中，针对小学生以形象思维为主的特点，没有把书本上现成的分数的意义告诉学生，而是在学生产生了强烈的探索欲望之后，及时设计了一系列的操作活动，调动学生的多种感官来参与概念学习，想办法让学生在各种想像、交流、画图与操作中去体验并自觉得出分数的意义。这样，新知就在学生们不断地思考与动手中，慢慢地、不知不觉地内化到学生的认知结构中，同时，学生的学习具有了鲜明的个性与创造性。课堂上的每一个环节，都力求做到了多给学生一个机会，让学生自我去体验;多给学生一个环境，让学生自我去感受;多给学生一个困难，让学生自我去解决;多给学生一些自由，让学生自我去创造;多给学生一个舞台，让学生自我去演讲。
三、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式
学生在三年级的时候就对分数有了初步的认识，分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的2个重点问题。所以，在本节课的设计上我淡化形式，注重实质，注意数学与生活的联系，一切以学生的发展为根本，以提升学生的数学思维为核心，充分发挥领袖学生的引导作用，引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会、领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义。
人类生活与教学之间的联系应当在数学课程中得到充分体现。为此在课前复习的过程中，我设计了学生生活中常见的几种。抛出一些问题。让学生回答，以此来产生疑问进入课堂。所以就产生了分数。使学生体验到分数是因为生活的需要而产生的，数学来源于生活。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，数学活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。教学中，我让学生经过动手实践、自主探索、合作交流，在这个过程中去体会“在表示分数时，有什么相同的地方有什么不一样的地方”从而抽象概括出分数的意义。在这个过程中培养学生动手本事，增强自主探索与合作交流的意识，使学生乐学、会学、创造性的学习，培养学生创新的本事。
学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。所以，在课堂上，我把一些问题引导出来，而后让学生以小组为单位进行组织学习。并且，在课上，充分发挥领袖学生的引导作用，自我走下去去帮忙需要帮忙的，及时为他们解决难题。
总体上讲，这堂课还算成功，可是，在教学后也出现了一些问题，少数学生可能对于这一抽象的现象不能很好理解，所以，个别学生可能还摸不着头脑。如何在以后接手班级时更好的教学好《分数的意义》，还期望同行们能给我一些更好的见意。
分数的意义教学设计（十八）：
教学资料：九年义务教育六年制小学数学教科书人教版五年级下册第60-62页。
教学目标：
1、在具体的情境中进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。
2、理解有关单位“1”的数学内涵，进而揭示分数的意义，认识分数单位的含义。
教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。
教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。
课前谈话：
同学们猜一猜，在课堂上，教师最喜欢什么样的学生(用心听讲的学生;踊跃发言，并且敢于表达和坚持自我的观点;)教师会不会批评回答错误的学生(小孩是什么错误中长大的天使。)
教学过程：
一、创设情境，引入新课
教师想考考同学们，看看同学们能不能从现实生活中发现数学问题，敢理解教师的挑战吗同学们必须要认真听啊。星期天，亮亮母亲去逛商场了，商场里的沙发坐垫正在打折，亮亮母亲想买一套。可是，她遇到麻烦了，她不明白家里沙发的长和宽呀。亮亮母亲就给家里打了个电话：亮亮，量一量家里沙发的长和宽，好吗遗憾的是亮亮找不到的尺子。亮亮呀可聪明了，他想了一个绝妙的办法。他说，母亲，家里还有一条丝巾，和你戴的丝巾一模一样，我用丝巾量好吗用丝巾量，这个办法很好啊。亮亮开始量沙发了：沙发的长正好是两个丝巾的长，沙发的宽么，哦，沙发的宽比丝巾的长度短许多，亮亮把丝巾对折后再量，沙发的宽比对折后的丝巾短一些，亮亮把丝巾折了三次后再量，这时沙发的宽正好是三折后丝巾的长。
板书课题：分数的意义
二、导学导探，建构分数
1、整体感知
①请同学们思考，你们能结合下头的图形说说14的含义吗
②请看第5副图，教师有点纳闷，2个面包和14是什么关系
③这5个图形的形状、大小、数量都不一样，为什么都能用14来表示呢
师总结：上头的这些物体都能够看做一个整体，都平均分成了4份，都取出了其中的一份，所以都能够用14来表示。
④一个整体还能够用什么来表示呢下头教师告诉同学们一个知识点，谁来念一遍：一个整体能够用天然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
强调：一个圆形的面积、长方形的面积、香蕉的个数、一条线段、8个面包都能够用单位“1”来表示。那里的1不仅仅能够表示一个物体，还能够表示多个物体，它的含义十分特殊，所以1的上头需加上双引号。
谁来举一个单位“1”的例子。
改写板书：14的意义该怎样修改呢：把一个整体改为单位“1”，即把单位“1”平均分成4份，表示这样一份的数就是14。
2、抽象概括
①14的意义明白了，谁来说说57的意义(把4和1擦掉)
②师：出示5()，让学生说把单位“1”平均分成……(那里有几种不一样的声音出现)，表示这样5份的数。
③师：出示()()，谁又能说说它表示的意义。
出示自学提纲
板书：56分数单位16
三、拓展延伸，加深理解
今日。我们学习了分数的意义，你们学得怎样样，教师要检验一下：
1、图中的涂色部分表示几分之几(糖块)(挑几个说分数的意义和分数单位)
2、3、书上的题
4、确定
5、写出适宜的分数：
四、自我小结，升华认识
师：今日我们进一步学习了分数的意义，分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。立刻下课了，教师想说一句包含一个分数的话：今日我们班有34的学生发言进取，有45的学生语言流畅，有56的学生思维敏捷，如果教师有机会再来上课的话，教师期望100%的学生都是好样的。中午回家给父亲母亲说一句话，让这一句话里包含一个分数。
板书设计
分数的意义
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。
分数单位
分数的意义教学设计（十九）：
教学目标
1．理解单位“1”，进一步理解分数的意义。
2．明白分数各部分的名称，理解分子、分母表示的实际意义。
3．使学生受到“事物之间是普遍联系、发展变化”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学流程：
一、复习引入
1．以前我们已经认识了简单的分数
你已经明白了分数的哪些知识？
2．练习十三第3题。
3．动手操作
教师供给了三样材料：正方形纸片一张、画有一分米长的线段的纸条一个、6个三角形。我们动手给它们平均分，看看你能找到哪些分数？
配合讲解，实物展示。
①动手折一折，涂上阴影并标出分数。
你得到了什么分数这个分数表示什么？
②在线段上标出分数。
“一分米长的线段”同①（顺势学习分子分母表示的实际意义）
二、教学分数的意义
1．像这样，把一个物体、一个计量单位（板书：一个物体一个计量单位）平均分成了若干份，其中的一份或几份的数还能用整数表示吗？这样就产生了分数。
2．（紧之后上头两个操作）6个三角形，你能给它平均分成几份？又得到了什么分数？动手试试看。
你还能给6个三角形怎样平均分，又找到了什么分数？大家动手再试试看。
3．刚才我们把许多物体看成一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份的数也能够用分数表示。
做第74页上头的两道题和练一练的第二题。（注意辨析）
三、巩固拓展
1．说出下头各分数表示的意义。
我国人口数约占全世界人口总数的，耕地面积仅占全世界耕地总面积的。
①想：把＿看作单位“1”，平均分成＿份，＿表示这样的＿份。
②读完这段话，你有什么感想？
2．分一分
①动手分一分：有10根小棒，取出它的。怎样取？说说你是怎样分的？呢？
②智力大冲浪：教师口袋里有一些小棒，拿出它的正好是4根，口袋里原先有多少根小棒？你是怎样想的？
3．用分数表示阴影部分。（图略）
③为什么不平均分的也能用分数表示呢？
④（板书＝）我们继续探究这个等式，还能够揭开其它的数学奥秘呢。期待课后大家有精彩的发现！
四、全课总结
经过这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？
（认识了单位“1”；明白了分数的意义；明白了分母分子表示的意义。）
分数的意义教学设计（二十）：
教学目标：
1、经过教学使学生理解单位“1”不仅仅是一个物体，也能够是一些物体。
2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数。
3、学生明白单位“1”的几分之几是多少，某一个量是整体的几分之几。
4、理解并掌握分数单位。
教学重点难点：
认识单位“1”，明白一些物体也能够看成是一个整体。
教学流程预设：
一、复习引入
1、出示34，“认识它吗”
2、介绍分数的出现：当人们在测量、分物或计算中不能刚好得到整数结果时，常常用分数来表示.
3、分数相关知识回顾：大家都了解分数的哪些知识
(1)、怎样读分数
(2)、分数各部分名称(分子、分母、分数线)
(3)、怎样写分数：请同学们在草稿纸上写一个你喜欢的分数，写完后同桌间互相读一读，并说说其各部分的名称。
师：今日，我们继续来深入的了解分数。
二、新授
(一)、探索分数的意义
师：首先，让我们来创造几个分数吧!请你用课前准备好的材料来表示一个分数，独立完成后组内成员互相说一说(每个人都必须说)：
(1)、你创造了哪个分数(2)、这个分数表示什么含义
(学生交流，教师参与)
1、班内讨论交流
师：谁愿意来介绍你所创造的分数
生：若干，介绍。
(教师提问：一个物体：
①你创造了哪个分数表示什么含义<建立模板>
②分子、分母分别表示什么含义
③空白部分能够用什么分数来表示
一些物体：
①同“一个物体”的3个问题
②取其中的5份能够用什么分数表示56是几枚扣子
③3枚扣子能够用哪些分数来表示，分别说说它们的意义。)
<用彩笔表示你是怎样分这些物品的，渗透“整体”概念>
2、例子分类，总结
师：大家说的都很不错。刚才我们创造了很多分数，下头我们来给这些物品分分类。
生：一个物体;一些物体。(教师引导：教师是这么分的，谁能看出我分类的依据)
师：刚才大家在展示的时候，很多同学在用到一些物体的时候，用彩笔把所有物体都圈起来了，那为什么仅有一个物体的时候我们一般都不圈呢
生：把它们看作是一个整体。
师：我们发现，无论是一个物体或一些物体，都能够看成是一个整体。把这个整体平均分成若干份，其中的一份或几份就能够用分数来表示。
(教师慢慢出示，研究到学生的理解本事)
这就是分数的意义，也是这节课重点要学习的资料。
(揭题，全班齐读)
师：一个整体能够用天然数“1”表示，通常叫做单位“1”。所以，分数的意义也能够表示成“把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份就能够用分数来表示。”
师：我们思考一下，刚才同学们举的这些例子，分别都把什么看作单位“1”
生：......
师：在我们身边的一些物品中，能够把什么看作是单位“1”
生：......
师：所以说，单位“1”能够是一个物体，也能够是一些物体。
3、练习
课本P62做一做(本题把什么看作是单位“1”)
(二)、分数单位
1、阅读“课本P62做一做”下头一段话，并回答其提出的问题。
2、什么叫分数单位。
3、“课本P62做一做”中所出现分数的分数单位，其包含了几个这样的分数单位。
4、同桌间互相说说上课一开始所写分数的分数单位，以及其包含了几个这样的分数单位。
三、练习巩固
课本P631、2、3
(1、说说这个分数的意义
(2、把什么看作单位“1”
(3、分数单位是什么，其包含了几个这样的分数单位
(4、38表示几个月饼4个月饼能够用什么分数来表示
四、课堂小结
师：今日我们又学习了关于分数的哪些知识
生：......
板书：分数的意义
把一个整体(单位“1”)平均分成若干份，其中的一份或几份，用分数表示。
一个长方形4334
一个圆2112
5支铅笔5225
12枚回形针6226(13)
6枚扣子6556
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分数的意义教学设计（二十一）：
学习资料：
课本第76页例2及“做一做”第2题。
学习目标：
1.我能经过学习归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2.我能体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
学习重难点：
我能应用分数的基本性质解决简单的实际问题。
学习过程：
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.自学教科书76页例2：把和化成分母是12而大小不变的分数。
（1）思考：①要把23化成分母是12的分数，我们就要把分母（）乘（）才能得到12；分数的基本性质告诉我们，分数的分子和分母要同时乘或除以相同的数（0除外）时，分数的大小才不变，此刻我们把分母3乘了个4，所以要使分数大小不变，就应当（）。最终分子分母都乘了个（），就把23化成了分母是12的分数（）。
②要把1024化成分母是12的分数，我们就要把分母（）除以（）才能得到12；分数的基本性质告诉我们，分数的分子和分母要同时乘或除以相同的数（0除外）时，分数的大小才不变，此刻我们把分母24除以了个2，所以要使分数大小不变，就应当（）。最终分子分母都除以了个（），就把1024化成了分母是12的分数（）。
（2）结合我们上头的思考，把教科书75页例2中的几个方框填完整。
2.小组代表展示、汇报
3.总结升华
4.我能行：完成课本第76页“做一做”第2题。
分数的意义教学设计（二十二）：
教学目标
知识与技能：初步建立单位“1”的概念，理解分数的意义以及分数单位的意义。
本事与方法：经过主动学习探究，理解并构成分数的概念，培养学生的科学探究和实践本事。
情感态度价值观：借助为分数配图，发展学生对美的体验与欣赏;揭示分数的产生，丰富学生的数学文化;经过同学间的合作，养成学生倾听、质疑等良好学习习惯。
教学重点和难点
教学重点：建立单位“1”的概念，能从具体实例中理解分数的意义。
教学难点：准确理解单位”1”.
教学方法
本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法。经过动手操作直观演示让学生充分感知，整堂课层层推进、步步深入。课堂中教师力求教给学生探索知识的方法，在引导学生在获取知识的同时，让他们归纳总结。
教学用具准备
多媒体课件，准备圆形纸，正方形纸、练习纸、小木棒等多种学具。
教学过程
一、理解单位“1”
1、谈话交流引入
教师板书“1”，同学们教师在黑板上写的是几今日我们就从这个小小的“1”来开始展开学习这节课的资料。
教师往这一站就能够用几来表示“1”除了能够表示一个人，还能够表示什么(生答：一台电脑、一块黑板、一张桌子等等)
这个问题太简单了，一年级的小孩都明白，但此刻我们是五年级的同学了。“1”除了能够表示一个人、一台电脑、一块黑板等等，还能够有其它的表示方法吗(引导学生说出“1”还能够表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)
演示：课件出示生活中的物体，深入理解一个物体和一些物体都能够用“1”来表示，加深对整体单位“1”的理解。
比较：此刻的“1”和以前的“1”还是一样的意思吗(此刻的“1”不但能够表示一个个物体，还能够表示一堆物体、一群物体等等。)
结论：经过我们刚才的谈话和观察我们发现一个物体或是一些物体都能够看做一个整体，都能够用“1”来表示。在数学中我们通常把这个广义的“1”叫做单位“1”。
2、深入理解单位“1”
课件出示：三个西瓜你会用几来表示如果我想用单位“1”来表示应当怎样办(用集合圈把它圈起来)。六个西瓜还能用一来表示吗那应当用几来表示呢为什么12个西瓜呢为什么(因为那里有四圈也就是4个“1”)
总结：原先我们发现有一个单位“1”就能够用1来表示。有几个单位“1”就能够用几来表示。
导入新课：这些都是我们了解的整数，可要是不足单位“1”那还能用整数来表示吗那你会想到什么数揭示课题：分数的意义
二、理解分数的意义
课件出示四分之一，看到这个分数你想到了什么(让学生自由回答，回忆三年级学过的资料。)
1、理解一个物体的四分之一
同学们刚才说的很好，课前教师给同学们准备了一些学具圆片、正方形纸、和练习册等等，利用这些材料折一折、分一分、画一画，找出四分之一。
可引导学生想想：你是把什么看做一个整体单位“1”的分成了几份其中的几份就是四分之一
学生可能会有以下的想法：
生：把一个圆片平均分成4份，取其中的一份就是这个圆片的四分之一。
生：把一张正方形平均分成4份，其中一份就是这张正方形纸的四分之一。
生：把一条线段平均分成4份，其中的一份就是这张圆片的四分之一。
……强调：你在分时应当怎样分才合理你找到的四分之一是把什么看作单位“1”是谁的四分之一。
2、理解一个整体的四分之一
课件出示下头一些物体：你能不能从下头这些物体中找到出四分之一呢我想让同学们先交流交流，在练习纸上分一分，画一画找出四分之一，小组交流后汇报。
在学生找的同时，引导他们思考：你是把什么看作单位“1”的平均分成了几份取其中的几份就是单位的“1”的四分之一
生：把这四个苹果平均分成4份，一份就是这4个苹果的四分之一。
生：把八个正方体看做单位“1”平均分成4份，1份就是这八个正方体的四分之一
生：把十二个五角星看作单位“1”平均分成4份，1份就是这十二个五角星的四分之一。
这个四分之一是把谁看做单位一呢怎样才能把这四个苹果看做单位“1”呢课件展示四分之一的构成过程。
操作：你们的学具袋中也有一些像教师这样许多物体组成的单位“1”，拿出来画一画、分一分，从单位“1”中找出四分之一，并和同学们交流交流。
生：我把8个圆圈看做单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是这8个圆圈的四分之一。
……强调：你在分时是把谁看作单位“1”。
3、比较总结
我们找到了这么多的四分之一，这些四分之一的单位“1”相同吗各是把谁看作单位“1”可为什么都用四分之一来表示呢
引导学生理解：虽然它们的单位“1”不相同，但它们都是把单位“1”平均分成四份，取了其中的1份。
4、寻找分母是四的其他分数
课件出示刚刚同学们的操作材料想：除了四分之一你还能找到其他分母是4的分数吗说说你是怎样找到的
5、创造分数
拿出学具中的12根小棒，利用这些小棒摆一摆、分一分，看看你能从小棒中发现哪些分数。思考：你把这些小棒分成了几份其中的几份就是这12根小棒的几分之几
生：我把这些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。
生：我把这些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。
……教师顺势板书学生找到的分数。
6、总结分数的意义
在前面观察、操作、交流的基础上我们能够总结出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都能够用分数来表示。
三、认识分数单位
告诉学生：分数和整数一样也有它的分数单位。在分数中把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分数单位。并让学生说说都是哪些分数的分数单位。如六分之一是六分之五的分数单位等等。
练习：教师报数学生说出这个分数的分数单位，并说说有几个这样的分数单位。
四、深化练习
1、读读下头有关分数的资料，说说每个分数的具体含义，并谈谈你的感受。
(1)我国小学生的近视人数约占总数的五分之一。
(2)小学生睡眠不足的人数大约占总人数的三分之二，小学生每一天的睡眠时间应占一天(24小时)的八分之三。
(3)死海的表层的海水中含盐量到达了十分之三。
2、用分数表示下头各图的涂色部分(见课件)
3、下头各图中用分数表示的阴影部分对吗说说理由。(见课件)
4、图形中找分数
图中蓝色部分是由一个长方形和一个正方形重叠后得到的，根据图形填空。
图形中的蓝色部分面积各占大正方形面积的()，占大长方形面积的()、占整个图形面积的()。
5、数学智慧
那里有三盒巧克力，教师要求只能拿走每盒巧克力的15，可是小玲却从第一盒中拿走了1颗，从第二盒中拿走了2颗，从第三盒中拿走了3颗，这是为什么
分数的意义教学设计（二十三）：
教学目标
1.认识单位“1”，理解分数的意义及分母、分子的含义。
2.培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维本事。
3.经过层层设疑，不断强化学生的质疑意识，提高学生的质疑本事。
教学重点：建立单位“1”的概念。
课前准备：经过各种途径去查找、了解分数是怎样产生的。
教学过程
一．创设情景
课前让同学经过各种途径去查找、了解分数是怎样产生的，有哪些同学已经查找到了相关的信息，能与大家交流吗？
再请同学们看两个例子。
1、出示2个实例（课件）
（1）这些饼，我们能够用3个来表示，而这些呢能够用4个来表示，再请大家看这半个饼还能用整数来表示吗？
（2）用米尺来测量木板的长度，能用整米数来表示吗？
许多例子都能够告诉我们，在生产和生活中，有时我们经过计算或是测量都是不能得到整数结果的，为了适应客观实际的需要，而产生了新的数——也就是分数（出示）。开始，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。经过很长时间后，才产生像此刻这样完善的分数的知识。同学们明白吗？我国还是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
其实分数对于同学们来说不会太陌生，我们已经对分数有了初步的认识。
2、揭示课题：今日这节课我们在分数初步认识的基础上探究分数的意义。
二、互动探究
（一）复习把一个物体或一个计量单位平均分
首先让我们一齐来回忆一下：
1．用课件展示。（3个例子）
（1）把一块饼平均分成2份，每份是它的二分之一。
（2）把一张正方形的纸平均4份。
（3）把一条线段平均分成5份，
2．小结：以前我们学习了把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份，都能够用分数表示。
（二）学习把一个整体平均分
1．想一想：
在现实生活中是不是只能把一个物体进行平均分？请举例。
师小结：在现实生活中不仅仅能把一个物体进行平均分，还能够把许多物体看作一个整体来平均分。
2．思考：
那里有一堆苹果，你能拿出它的14吗？你是怎样想的？
把什么看作一个整体？怎样分的？能完整的叙述一下吗？
把这些苹果看作一个整体，平均分成4份，每份的一个苹果就是这些苹果的14。
3．讨论：
把6只熊猫平均分，有几种分法？每份用什么分数表示？
（1）汇报分的情景。
（2）说说你们是怎样想的？注意叙述完整。
把什么看作一个整体？怎样分的？
把六只熊猫看作一个整体，平均分成6份，每份的一只熊猫就是这个整体的16。要表示这个整体的2份呢？3份？5份？
还能够怎样分呢？
（三）归纳分数的意义
1．观察：刚才用来平均分的物体与以前的有什么不一样呢？
以前是把一个物体平均分，刚才是把许多物体看作一个整体来平均分。
2．启发：
像这样平均分的一个物体、一个计量单位或一个整体我们都能够用天然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。我们所看到的1个饼、1张纸、4个苹果、6只熊猫都能够看作单位“1”。
那么在生活中，我们还能够把哪些看作单位“1”呢？
3．我们已经了解了什么是单位“1”，下头请同学们讨论一下：什么叫做分数？
(1)汇报。
(2)出示分数的意义，看有没有不明白的地方。
出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
师：单位“1”为什么要用引号？
“1”不仅仅表示一个物体，一个图形，一个计量单位，也能够表示由许多物体组成的一个整体。这个“1”很特殊，所以我们给它加上引号，把它称为单位“1”。
你认为在这句话中，还有哪些字或词比较重要？
（四）分数各部份的名称及意义
我们明白了分数的意义，下头来看看分数的组成
出示：小红旗
指名回答用什么分数来表示？说说想法。
49这个分数，指名说出分数各部份的名称。
结合图上的例子，说说各部份所表示的意义。
课件展示。
三、巩固发展
我们已经学习了分数的意义以及分子、分母所表示的含义，不知同学们学习得怎样，我想考考大家，有没有信心？
1、看图：
（1）（做一做）谁能说说35的意义？那里的单位“1”指的是什么？
（2）分母3分别表示什么？分子2分别表示什么？
2、练习：
（1）练习十八1、2、题（课件出示）
（2）确定：
（1）47是把单位“1”分成7份，表示这样4份的数。
（2）男生人数占全班人数的，是把全班人数看作单位“1”。
（3）把一堆苹果平均分成6份，表示这样5份的数是65。
（3）把全班48个同学平均分成6组，每组8个同学。
3个同学是这个小组人数的几分之几
3个同学是全班人数的几分之几？
讨论：同样是3个同学，为什么分别用38和348来表示。
四、总结
这节课我们学习了什么？它的资料是什么？我们在用分数的时候需要注意些什么呢？
分数的意义教学设计（二十四）：
一、教学分析
(一)资料分析
《分数的意义》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册的教学资料。《分数的意义》是在学生初步认识分数的基础上系统学习分数的开始，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前提，对发展学生的思维本事有着重要作用。学生已经明白把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，能够用分数来表示;本节课学习的重点是让学生理解不仅仅一个物体，一个计量单位可用天然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可用天然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。
(二)学生分析
五年级的学生在注意力方面，有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配、转移等方面都比低年级学生有不一样程度的发展。
在记忆方面，有意记忆逐步发展并占主导地位，抽象记忆有所发展，具体形象记忆的作用仍十分明显。
在思维方面，学生逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的资料，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证，但他们的思维的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。
在想象方面，学生想象的有意性迅速增长并逐渐贴合客观现实，同时创造性成分日益增多。
经过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。让学生在认识分数的过程中，应当让学生经历丰富多采的数学学习活动，就是使学生经过亲身实践和自我体验，获得、理解和应用知识、技能，并在数学思考、问题解决、情感与态度方面都得到发展。
(三)环境分析
多媒体教室(包括电脑、实物投影)
二、教学目标
本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念十分重要，从直观到抽象，由个别到一般，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的构成过程，帮忙学生在过程中获得感悟，自我构建这些概念的意义。
(一)知识与技能：在学生原有分数知识基础上，使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
(二)过程与方法：让学生在简便和谐的氛围中主动参与、进取合作、充分体验、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括本事。
(三)情感与态度：使学生在学习分数的意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的本事，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
三、教学重难点
(一)教学重点：理解分数的意义，认识分数单位。
(二)教学难点：理解、抽象出单位“1”。
四、教学方法
启发谈话法、尝试法、引导发现法、合作交流法、讲练结合法
五、教学过程
(一)创设情景，温故引新
1.出示
引导学生回忆分数的基础知识
板书：分数
【学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，明白分数的各部分的名称，会读、写简单的分数。经过引导学生回忆，为新知做好铺垫。】
2.设疑：分数用在什么时候
(指名1-2名学生读，如果发现有问题及时纠正)
师小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时用分数来表示。
【引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的】
3.课件出示分数的起源
(经过多媒体的直观展示，激发学生对学习数学的探究欲望。)
【介绍3000多年前的古埃及、2000多年前的中国，以及之后的印度、阿拉伯人所用过的各种分数表示方法。这些多种多样的表示方法或记号，能够让学生体会分数表示方法的多样性及其历史面目，开拓学生的知识面。】
(二)唤醒已知，探究新知
1.唤醒已知
提示：用为例，用自我喜欢的方法表示，并给这几幅图进行分类。
学生根据以前所学习的知识进行解答
小组合作，解决分类问题。
板书小结：一个物体、一些物体等都能够看作一个整体，一个整体能够用天然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2.寻找生活中的分数
(1)找出图中的单位“1”
师：你是怎样明白的，或者说你是怎样想的
(2)寻找教室里的单位“1”
(3)寻找生活中的单位“1”
(学生畅所欲言，教师加以肯定)
师：单位“1”能够很大，也能够很小，那么单位“1”不一样，所对应的量也就不一样
3.概括分数的意义
师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
4.课堂练习：
(1)确定
(2)填空
(3)用直线上的点表示分数
(三)认知分数单位
出示课件
1.以12块糖为例，引导学生动手分分数
一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的()
平均分成3份，2份是这堆糖的()
平均分成4份，3份是这堆糖的()
平均分成6份，5份是这堆糖的()
师：你来试一试吧!完成课堂练习。
用12个小正方体代替糖果，学生动手操作，并汇报。
【这一填空练习，既是对分数意义描述的具体化和巩固，又能为紧之后学习分数单位供给具体的实例。】
2.认识分数单位
引导发现里有几个里有几个师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
整数、小数都有计数单位，例如：整数9的计数单位是1，9里面有9个1，0.9的计数单位是0.1，0.9里面有9个0.1。分数也有分数单位。例如：里有3个，的分数单位是。
【从分数的现实来源和数学内部来源两方面帮忙学生深化对分数的认识】
(四)迁移类推，巩固认识
1.填空练习：
2.巩固：用分数表示下头各图中的涂色部分的
3.提升练习：完成书上的练习题
(五)作业：
任选一个分数，在图中涂色表示出来。
(六)全课总结，疏理认知
经过这节课的学习，你有什么收获
(七)板书设计
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
4份1份
4份3份
分数单位
(八)教学反思
分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义。引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的重点问题。所以，在本节课的设计上我淡化形式，注重实质，注意数学与生活的联系，一切以学生的发展为根本，以提升学生的数学思维为核心，引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会、领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义。为了能缓解降低难度，奋力遵循因材施教的教学原则，以学生的认知水平、学习心理为基础，营造和谐课堂，活化教学资料，合理设计教学过程，较好的完成了这一节的教学活动。课后又做如下反思：
首先，我个人认为在以下几方面把握的比较好。
1.调动学生的生活经验和认知基础，促进知识经验的迁移。
分数在生活中有着广泛的应用，学生已有的生活经验和认知基础就是一种重要的课程资源。发挥多媒体在教学中的作用，创设较为丰富的，贴近学生生活实际的情景，让学生在熟悉的情景中，感悟分数在生活中的体现，体会数学回归生活，让每一个知识点都充满生活的气息。教学时举出很多实例或图形，引导学生运用对分数的初步认识进行分析。分析时紧紧抓住单位“1”的概念展开教学，使学生理解单位“1”不仅仅能够表示一个东西，一个计量单位，也能够表示一个整体的含义。
2.注重学生的实践操作，认知、感知分数的意义
在本课教学中，有意识帮忙学生积累生活经验，使学生在实践体验中获得直接的感观，注重所学知识与日常生活的密切联系。每一个数学知识都是在学生亲身经历了知识产生过程、体验了愉快的学习过程之后才能在学生的脑海中生根发芽。
3.教学面向全体学生，营造和谐课堂氛围
整节课我创设简便、愉快的课堂氛围，调动学生的进取性，激发学生的兴趣，让学生在玩中学知识。
其次，整个教学中我感到在以下几方面的不足：
1.深入教材，促进有效教学
在教学过程中，分析时紧紧抓住单位“1”的概念展开教学，使学生理解单位“1”不仅仅能够表示一个东西，一个计量单位，也能够表示一个整体的含义。经过讨论引导学生初步概括出分数的意义。加强学生说的本事和说的过程的训练，学生才能对知识由整体认识转化为自我的知识。
2.巧用生成资源，促进有效教学
在教学过程中，理解单位“1”的含义上多让学生说出自我的见解，会较好的提高本节课的教学效果，这就是说如果巧妙的运用课堂中有效的生成资源，教师的指导主体作用发挥恰当，再经过师生的互动方式加以有效利用，就会再次强化学生对单位“1”的正确认知，这样就能实现知识经验的迁移。
在今后的课堂教学中，我仍会奋力建构和谐氛围，给学生充分的思考空间，创设合理情景，巧妙设计问题进行引导，把重点、难点运用合理的方法有效处理。引导学生主动探究，自主学习获得新知。真正让学生体验到学习的乐趣。
分数的意义教学设计（二十五）：
教学目标：
1、使学生理解分数的意义及分子分母的含义。
2、在操作、观察、思考、辨析等活动中，体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。
3、让学生亲身体验知识的构成过程，激发学生探索知识的强烈愿望和数学学习的兴趣。
教学重点：经过具体的操作活动，使学生理解分数的意义，发展学生的数感。
教学难点：在比较辨析中体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。
教学过程：
一、导入
出示：数
1、你们都学过哪些数？（整数、小数、分数）
把你明白的分数知识说出来，让我们大家分享一下好吗？
预设：（1）分数有分母、分子、分数线
（2）把一个苹果平均分成两份，取一份就是12
（3）分数的比较大小
2、关于分数，你还想明白什么呢？
预设：（1）分数加减法
（2）约分、通分
看来大家的求知欲很强，今日咱们就继续研究分数
二、实践操作，研究新知
（一）认识单位1
出示：14
1、你能举例说明14的含义吗？把它画下来
2、学生活动，教师巡视
先完成的同学再举举其他的例子
3、汇报交流
学生边汇报，教师边板书
预设：
（1）我把一块蛋糕平均分成四份，这样的一份就是这块蛋糕的14
板书：平均分
强调：是谁的14
（2）我把一个长方形平均分成四份，这样的一份就是这个长方形的14
（3）我把一米平均分成四份，这样的一份就是一米的14
（4）我把四根小棒平均分成四份，这样的一份就是（这四根小棒的）14
这一份是谁的14啊？（这四根小棒的）
也就是说把这四根小棒看成了一个整体平均分成四份，这一份就是这个整体的14
你们明白这个整体能够用什么来表示吗？（用天然数1来表示，通常把它叫做单位1。）这一份就是(单位1)的14
上头这些图中，把谁看做单位1？分别说一说
4、你还能把多少图形平均分，也能用14表示其中的一份？
（5）我把八根小棒平均分成了四份，这样的一份就是这八根小棒的14
这是把谁看成一个整体？（八根小棒），那么八根小棒就是（单位1）这样的一份就是（单位1）的14
（6）我把12根小棒看做单位1，平均分成四份，这样的一份就是单位1的14
5、请同学们观察我们操作的结果，有什么相同点和不一样点？
相同：都是平均分成四份，表示其中的一份，也就是意义相同
不一样：单位1不一样，有的是把一个物体进行平均分，有的是把多个物体看成一个整体进行平均分
分多个物体时，14一会表示1根，一会表示2根，一会表示3根
6、经过观察你此刻认为14与它们所分的物体的（个数）无关，也就是与（单位1无关）。无论物体的个数是多少，14的分母4，始终表示把它们平均分成四份，分子1始终表示其中的一份。只要把单位1平均分成四份，其中的一份就能够用14表示
7、每一份出现数量不一样是因为（单位1不一样）
8、如果把他们平均分成四份，表示其中的两份呢(24)
你能说说它表示的含义吗？三份呢？四份呢？
1、刚刚经过大家的奋力，我们用不一样数量的物体找到了14，下头以小组合作的方式
（1）、把12个图形平均分一分，你能够得到哪些分数？
（2）、要求：以小组为单位操作，思考有几种分法。
根据操作过程填写记录单。
说清每个分数的.含义。
把（）看做单位1，平均分成（）份，表示这样的（）份是（）的（），是（）个图形。
记录单：
方法一
方法二
方法三
方法四
画图表示
用分数表示
（）
()
（）
()
（）
()
（）
()
与分数对应的个数
2、小组汇报，根据汇报情景，学生质疑、解答。
结合表格或图说一说，每个分数中，分母表示的是什么？分子表示什么？这个分数表示什么含义？
2、教师：这样的2份、3份是单位1的几分之几？是几个图形
那也就说既能够平均分成若干份，又能够表示其中的一份或几份
3、归纳概念：
刚才大家开动脑筋，得出了这么多的分数，你能结合刚才的学习活动，结合表格试着总结出什么叫分数吗？
师在学生回答的基础上概括小结：把单位1平均分成若干份，它的一份或几份就能够用分数来表示。这就是我们今日探究的资料分数的意义。（板书课题）
三、简单应用，生活中解释意义
1、分数不仅仅在我们的课堂中，并且还出此刻我们的生活中。
中国是一个干旱缺水严重的国家。淡水资源占全球水资源的6100，我国人均占有水量是世界人均占有量的14，北京市的人均占有水量是全国人均占有量的18。
学生自主阅读，结合具体情境说说每个分数的意义。
谈谈你读后有什么感受。（感受分数与生活的联系，增强节俭用水的意识）
2、用分数表示下头个图中的涂色部分。
3、确定并说明理由。
四、总结
经过这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？有哪些收获？
分数的意义教学设计（二十六）：
教学资料：分数的意义、分子、分母、分数单位
教学要求：
1、使学生理解掌握分数、分子、分母的意义和分数单位，进一步学会读写分数。
2、经过分数意义的教学，培养学生分析、综合、抽象、概括本事。
教学重点：单位1和分数单位
教学准备：电脑软件、实物投影仪、正方形纸、围棋子若干
教学过程：
一、复习引进
1、出示分数，它们是什么数？
同学们在三年级时已初步认识了分数，那么分数是怎样产生的呢？
（1）把一个苹果平均分给两个同学，每人得多少？
（2）请两组同学量一量课桌的宽是多少厘米？
（3）请一位同学量一量数学书的长是多少厘米？
（得到的结果都不是整数）
在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往不能得到整数的结果，这时就需要用一种新的数─分数来表示，这样就产生了分数。
什么是分数？分数的意义是什么呢？这就是我们这节课要学习的资料。
出示课题：分数的意义
二、理解概念：
1、理解单位1的概念
（1）出示一块蛋糕：它能够用1来表示。
（2）出示一个正方形：它能够用1来表示吗？为什么？
（3）出示一条线段：它能够用1表示吗？为什么？
小结：一块蛋糕，一个正方形，一条线段都是一个物体，都能够用1表示。
（4）出示四个苹果：这是几个苹果？能够用1表示吗？为什么？
用圆圈把四个苹果圈起：此刻能够用1来表示这些苹果吗？为什么？
（5）把这6只熊猫看作一个整体，用1来表示行吗？为什么？
（6）我们全班同学能够用1表示吗？为什么？一组同学呢？
（7）你能举出一些把许多物体看作一个整体，用1来表示的例子吗？
小结：1不仅仅表示一个物体，一个图形，一个计量单位，也能够表示由许多物体组成的一个整体。这个1很特殊，我们给它加上引号，把它称为单位1。
说说你是怎样理解单位1的？能举出例子吗？
2、理解分数意义：
（1）把这块蛋糕平均分成2份，每份是它的几分之几？
（2）把正方形纸平均折成4份，并用阴影部分表示出它的三份，用分数表示是多少？
（3）
这条线段怎样表示它的呢？这一段是几分之几？有几个这样的？
（4）把这些苹果平均分成4份，每份是几只苹果？每份是整体的几分之几？把什么看成单位1？
（5）把4个苹果看成一个整体，还能够平均分成多少份？每份是这个整体的几分之几？
（6）把6只熊猫来平均分，有几种分法？同桌讨论一下，并告诉大家，你分的每一份占整体的几分之几？每份是几只熊猫？
（7）每人拿出围棋子8颗，把它平均分，你想怎样分？
请大家观察，刚才这些分数都是怎样得到的？能自我概括出分数的意义吗？
小结：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
练习：练习十八13
3、理解分子、分母的意义：
说说这个分数表示什么意义？请你回忆一下分数各部分的名称。
3分子
分数线
5分母
分母5表示什么意义？看到分母你就明白什么？分子3呢？
小结：在分数里表示把1平均分成多少份的数叫分母，表示取了多少份的数叫分子。
4、理解分数单位的意义：
天然数有单位，每个天然数都是由若干个1组成的，所以天然数的单位是几？分数也是由若干个分数单位组成的，所以分数也有分数单位，比如：是由3个组成，就是它的分数单位，的分数单位是，想一想，的分数单位是几？为什么？的分数单位呢？
你能概括一下分数单位的意义吗？
小结：在分数里，把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
练习：
读出下头的分数，并说出每个分数的分数单位。
5、学习用直线上的点表示分数：
分数能够用直线上的点来表示。
直线上相应的这一点应当用几分之几来表示？
这一点用来表示，为什么？这一点用来表示，为什么？同样都是把单位1平均分，为什么两个分数的分数单位不相同？
三、看书质疑：
今日学习的是课本p84p86的资料，请把p86的做一做练习一下，看看有什么不理解的地方，提出来，我们大家一齐讨论、解决。
四、综合练习：
（一）确定：
1、把单位1分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（二）口答：
1、把一条2米长的绳子平均分成5份，把什么看作单位1？每份占全长的几分之几？
2、把12支铅笔平均分成4份，把什么看作一个整体？3份占这个整体的几分之几？
（三）说出下头各题把什么看作1？各题中的分数各表示什么意义？
1、男生人数占全班人数的
2、一袋大米，吃了它的
3、一本书30页，小华已看了总数的
（四）填空：
5个是（）是（）个
是3个（）（）个是是（）个（）
（五）说出下列各分数的意义、分数单位、各有几个这样的分数单位？
（六）下图中阴影部分各占全图的几分之几？（备用）
五、作业：
分数的意义教学设计（二十七）：
第一课时
教学资料：
分数的意义（教材第45—46页）
教学目标：
1、了解分数的产生，理解分数的意义。
2、理解单位“1”和分数单位的意义。
教学重点：
理解并掌握分数的意义。
教学难点：
理解单位“1“和分数单位的意义。
教学准备：
多媒体课件，正方形纸
教学过程：
一、复习导入
1、提问：
（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个）
（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的21）
2、以21为例，说说分数各部分的名称。
3、揭示课题：在实际生活中，人们在测量、分物或计算时，往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的产生及意义”（板书课题）
二、探究新知
1、引导学生预习新知。让学生自学教材第45—46页的相关资料，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。习题如下：
（1）71、92、53各表示什么意思
（2）填空
①小陈的母亲买了5个苹果，每个苹果是苹果总数的（）
②小青的母亲买了一盒饼干，里面有12块，每块是这盒饼干的（）
③127的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
2、自我检测。组织学生互相检查，并交流问题。
3、引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。
三、组织学生合作探究并展示探究结果。
1、教师出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下：
（1）填空。
①把15个草莓平均分成4份，每份是这些草莓的（），其中3份是这些草莓的（）。
②72里面有（）个71、154里面有（）个151。
（2）小佳计划7天看完《米老鼠学数学》这本书，平均每一天要看全书的几分之几？5天能看全书的几分之几？
2、组内交流自我的结论。
3、教师抽查2—3个小组发言并评价。
4、教师归纳总结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。
四、课堂基础过关训练。
独立完成教材第47页练习十一的第3、4、5、6、7题。团体订正。
五、课堂小结。
经过本节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：分数的产生及意义
一个物体
一个计量单位
一个整体→单位“1”
一些物体
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。
分数的意义教学设计（二十八）：
教学目标
1．理解单位“1”，进一步理解分数的意义。
2．明白分数各部分的名称，理解分子、分母表示的实际意义。
3．使学生受到“事物之间是普遍联系、发展变化”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学流程：
一、复习引入
1．以前我们已经认识了简单的分数
你已经明白了分数的哪些知识？
2．练习十三第3题。
3．动手操作
教师供给了三样材料：正方形纸片一张、画有一分米长的线段的纸条一个、6个三角形。我们动手给它们平均分，看看你能找到哪些分数？
配合讲解，实物展示。
①动手折一折，涂上阴影并标出分数。
你得到了什么分数这个分数表示什么？
②在线段上标出分数。
“一分米长的线段”同①（顺势学习分子分母表示的实际意义）
二、教学分数的意义
1．像这样，把一个物体、一个计量单位（板书：一个物体一个计量单位）平均分成了若干份，其中的一份或几份的数还能用整数表示吗？这样就产生了分数。
2．（紧之后上头两个操作）6个三角形，你能给它平均分成几份？又得到了什么分数？动手试试看。
你还能给6个三角形怎样平均分，又找到了什么分数？大家动手再试试看。
3．刚才我们把许多物体看成一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份的数也能够用分数表示。
做第74页上头的两道题和练一练的第二题。（注意辨析）
4．不管一个物体，一个计量单位，还是许多物体组成的一个整体，都能够用天然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。
把一个物体，一个计量单位，一个整体平均分，也能够说成把＿平均分。刚才的分数都把谁看作了单位“1”？
生活中，你还想把什么看作单位“1”？（学生举例）
5．教师那里有一个分数－，你猜猜看，教师把谁看作了单位“1”，也就是把＿平均分成了2份，取这样的1份？
你能说得与别人不一样吗？能说得更有新意吗？
6．谁来说说表示什么？〖根据板书，揭示意义。〗
7．让某一小组站出来2名学生，教师也站进去，问：2名学生占我们3人的几分之几？你能用不一样的分数来表示吗？
为什么同样是2名学生，却能够用不一样的分数来表示？
三、巩固拓展
1．说出下头各分数表示的意义。
我国人口数约占全世界人口总数的，耕地面积仅占全世界耕地总面积的。
①想：把＿看作单位“1”，平均分成＿份，＿表示这样的＿份。
②读完这段话，你有什么感想？
2．分一分
①动手分一分：有10根小棒，取出它的。怎样取？说说你是怎样分的？呢？
②智力大冲浪：教师口袋里有一些小棒，拿出它的正好是4根，口袋里原先有多少根小棒？你是怎样想的？
3．用分数表示阴影部分。（图略）
③为什么不平均分的也能用分数表示呢？
④（板书＝）我们继续探究这个等式，还能够揭开其它的数学奥秘呢。期待课后大家有精彩的发现！
四、全课总结
经过这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？
（认识了单位“1”；明白了分数的意义；明白了分母分子表示的意义。）
分数的意义教学设计（二十九）：
学习资料：
教材第69页例1、例2，以及70页“做一做”。
学习目标：
1.我能理解真分数和假分数的意义。
2.我能掌握真分数和假分数的特点。
学习重点：
理解真分数和假分数的意义。
学习难点：
掌握真分数和假分数的特点，掌握假分数与整数的互化。
学习过程：
一、导入新课
二、合作探究、检查独学
1.小组内检查独学部分的题目完成情景，质疑探讨。
2.思考：（1）理解真分数和假分数的意义，说一说自我的思维过程。
我的想法：________________________________。
（2）哪些假分数能够化成整数？哪些假分数不能化成整数？
我的想法：________________________________。
3.小组代表展示、汇报
4.总结升华：
我认识了________________的特征，真分数的分子比分母________，真分数____1；假分数的分子比分母________或分子和分数________，假分数____1。
5.我能行：完成课本第70页“做一做”。
（1）下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？
真分数：（）；
假分数：（）。
（2）完成第70页“做一做”第2题。（做在书上）
分数的意义教学设计（三十）：
教学资料：五年级下册P60～62
教学目标：
1.明确分数的意义、分数单位及单位“1”等概念。
2.明白分数是怎样产生的，分数是什么，分数有什么作用，体会认识事物的一般思维方式。
3.在学习中能运用观察、分析、比较、辨析等方法，会合乎逻辑，较准确地阐述自我的和观点。
教学重点：分数的意义、分数单位及单位“1”等概念的建立
教学难点：理解单位“1”
教学过程：
一、引入
1.了解起点：关于分数，你已经明白了什么？在自学中，你又了解到哪些概念，又有什么困惑？
2、明确学习目标。
3.揭题：今日让我们继续来研究分数的产生与意义。
（板书课题：分数的产生与意义）
二、展开
（一）分数的产生
1、出示主题图1，介绍：古时候，人们在结绳计数时，遇到了困难，请看：你觉得剩下的长度用什么数表示比较适宜呢？
为什么？
2、出示主题图2，说一说：每人分到（）个月饼，
（）包饼干。
3、：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
4、介绍分数的演变过程：据记载分数在3000多年前，古埃及就出现了分数记号；在0多年前，我国用算筹表示分数；后好，印度用阿拉伯数字表示分数，在公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一向沿用至今。
（二）感受分数的意义，建立单位“1”的概念
1、在每一幅图上表示出14(了解了分数的产生过程，你会用分数来表示吗？)
*学生涂一涂并交流：你是怎样想的？
*反馈：说说你的想法
*质疑：观察：刚才在用14表示的过程中，有什么相同的地方和不一样的地方？
小组交流：说说相同点和不一样点。（引出一个物体、多个物体）
学生汇报、教师追问：为什么都是平均分成4份，取其中的1
份，可相对应的是1、2、3呢？（总数的不一样）
2、感知概念：单位“1”、分数的意义
移动()说明：一个圆，一条线段，我们把它叫做一个物体。(板书：一个物体)还有哪些是一个物体？
移动()它们为一个整体。
(板书：一个整体)
(注意引导辨析：一个计量单位例：1米长的线段的1米，就是计量单位，哪些是一个整体？)
3、揭示概念：一个物体、一个计量单位、多个物体都能够看作“一”个整体，一个整体能够用天然数1来表示，我们给它取个名称叫单位“1”。
4、强化延伸。
这几幅图中，单位“1”能够指什么？
(哪些能够看作单位“1”)
单位“1”指什么？
单位“1”指什么？
5、分数概念：
(1)除了我们刚才表示过的以外，
你明白用还能够表示什么？
(2)：能用14表示的有很多很多，只要是把单位“1”
平均分成4份，表示这样1份的数，都能够用14来表示。
你们都已经能正确地表示14了，那么别的分数你们能表示吗？
(3)其它分数课件演示
①谁能用分数表示出阴影部分的大小？
你是怎样想的？
这一部分呢？
这一部分呢？为什么都用表示？
(4)归纳意义：
经过上头的学习，像这些把单位“1”平均分成若干份，表示
这样的1份或几份的数，叫分数。(板书概念)
6、巩固练习：
（1）用分数表示空白部分，并说一说。
里面有()个
里面有()个
里面有()个
里面有()个
观察：有什么发现？明白叫什么？追问：为什么是分数单位？
：整数我们学过计数单位，6里面有几个一，60里面有几个十。个、十、百……是计数单位，分数也应有分数单位。
7、分数单位：看看书上是怎样定义分数单位的。（读一读）
三、练习
1、56分数单位是()，57……5100，51100，
2、在四幅中选一幅表示出56。
(1)学生活动。
(2)反馈。(逐一反馈，重点解决以下问题)
①第4幅，还能够用分数()表示，两个分数大小(一样)，
什么不一样？(意义、分数单位)
②第一幅，去掉“”，还能够用什么分数表示？
想用表示，怎样表示让人一眼就可看出？
(每个○平均分成2份)还能够用哪个分数表示？
：能够用很多个分数表示，它们只是大小相等，意义、分数单位不一样。
四、拓展：
出示两朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的15，这学期他得了()朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的
18，这学期她得了()朵笑脸。
设疑：同样是2朵笑脸，为什么一会儿是15，一会儿是18，你是怎样想的？
五、
收获？这节课你的表现用一个分数表示？如果表现十分棒可得10分，那你能说说你根据自我的你能的几分？